Subgroups — #17000577

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763529	—	2	2	no	—
10	#11763529	—	2	2	no	—
11	#11763529	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587622	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762867	—	2	4	no	—
23	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762835	—	2	2	no	—
26	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762764	—	2	2	no	—
28	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#10587622	—	2	4	no	—
54	#10587622	—	2	4	no	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	#10587612	D₄	1	2	yes	—
59	#10587612	D₄	1	2	yes	—
60	#10587612	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587565	—	2	4	no	—
79	#10587565	—	2	4	no	—
80	#10587565	—	2	4	no	—
81	#10587565	—	2	4	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#63223	—	4	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	#17420	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Dic₃₄	—	4	8	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	4	no	—
202	C₂×#556	—	17	1	no	—
203	#2924	—	17	2	no	—
204	#1473	—	17	4	no	—
205	#1472	—	17	2	no	—
206	#1467	—	17	2	no	—
207	#1465	—	17	1	no	—
208	#1461	—	17	2	no	—
209	#1459	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	#556	—	34	2	no	—
237	#556	—	34	2	no	—
238	#556	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×#126	—	17	2	no	—
241	C₂×#126	—	17	2	no	—
242	C₂×#124	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	#433	—	34	4	no	—
251	#432	—	17	4	no	—
252	#431	—	17	4	no	—
253	#424	—	34	2	no	—
254	#407	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#405	—	34	2	no	—
257	#324	—	17	2	no	—
258	#324	—	17	4	no	—
259	#324	—	17	4	no	—
260	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#323	—	17	2	no	—
263	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	#126	—	34	4	no	—
281	#126	—	34	4	no	—
282	#126	—	34	4	no	—
283	#126	—	34	4	no	—
284	#124	—	34	4	no	—
285	#124	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	2	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	1	no	—
302	#117	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#97	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	4	no	—
330	C₁₇	#17420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	68	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	68	8	no	—
403	Q₈	—	68	2	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	#11762781	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762781	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1459	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17420
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537438	C₂	semidirect
3. #14527150	C₂	semidirect
4. #14527147	C₂	semidirect
5. #14527126	C₂	semidirect
7. #14527106	C₂	semidirect
330. C₁₇	#17420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
#14537438	2
#14527150	2
#14527147	2
#14527126	2
#14527122	2
#14527106	2
C₁₇×#1459	2
#17420	17