Finite Group Databasebeta

← #17000579

Subgroups — #17000579

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763526C211yesmaximal, characteristic
2#14537443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527119C211yesmaximal, characteristic
12#14527107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527099C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763526—21no—
17#11763526—21no—
18#11763526—21no—
19#11763526—21no—
20#11763526—21no—
21#11763526—21no—
22#11763526—21no—
23#11763526—21no—
24C2×#10587574C411yescharacteristic
25C2×#10587584C411yescharacteristic
26C2×#10587584C411yescharacteristic
27C2×#10587565C2211yescharacteristic
28C2×#10587571C411yescharacteristic
29C2×#10587571C411yescharacteristic
30C2×#10587582C2211yescharacteristic
31C2×#10587564C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587573C411yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37C2×#10587563C411yescharacteristic
38#11762871—21no—
39#11762869—21no—
40#11762869—21no—
41#11762868—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762863C2211yescharacteristic
45#11762862C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762859C2211yescharacteristic
48#11762834—21no—
49#11762834—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
54#11762766—21no—
55#11762763—21no—
56#11762535C2211yescharacteristic
57#11762535C2211yescharacteristic
58#11762534C2211yescharacteristic
59#11762534C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762534C2211yescharacteristic
63#11762534C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762533C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2311yescharacteristic
107C2×#63225C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63218—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587574—21no—
131#10587574—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587558D411yescharacteristic
167#10587558D411yescharacteristic
168#10587558D411yescharacteristic
169#10587558D411yescharacteristic
170#10587558D411yescharacteristic
171#10587558D411yescharacteristic
172#10587558D411yescharacteristic
173#10587558D411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×C4⋊C8—21no—
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#97—21no—
185C4×C8×C17—21no—
186C22⋊#3622C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622C2311yescharacteristic
189C22⋊#3622C2311yescharacteristic
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—41no—
242C2×Dic34—41no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227C22⋊C411yescharacteristic
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281#63227C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225C22⋊C411yescharacteristic
297#63225C22⋊C411yescharacteristic
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#63218—42no—
323#63218—42no—
324C8×D17—42no—
325C8×D17—42no—
326#17420—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C23×C411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17#13112yes—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384Dic34—42no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387Dic34—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398C2×#556—171no—
399#2924—171no—
400#2924—171no—
401#1473—171no—
402#1473—171no—
403#1473—171no—
404#1473D1711yescharacteristic, complemented
405#1472—171no—
406#1472—171no—
407#1467—171no—
408#1467—171no—
409#1465—171no—
410#1461—171no—
411#1461—171no—
412#1459—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C17C2×#13111yescharacteristic
422C22×C17#56811yescharacteristic
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440Dic17—22no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17#41012yes—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#556—341no—
453#556—341no—
454#556—341no—
455#556—341no—
456#556—341no—
457#556—341no—
458C2×C4⋊Q8—171no—
459C2×#126—171no—
460C2×#126—171no—
461C2×#126—171no—
462C2×#126C2×D1711yescharacteristic
463C2×#124—171no—
464C2×#124—171no—
465C2×C22⋊Q8—171no—
466C2×C22⋊Q8—171no—
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×Q8—171no—
469C2×C4×Q8—171no—
470C2×C4×D4—171no—
471C2×#117—171no—
472C2×#117—171no—
473#433—341no—
474#433—341no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#432C2×D1711yescharacteristic
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#431C2×D1711yescharacteristic
485#424—341no—
486#424—341no—
487#407—171no—
488#407—171no—
489C2×C22⋊C8—171no—
490C2×C22⋊C8—171no—
491#405—341no—
492#405—341no—
493#324—171no—
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324—171no—
498#324—171no—
499#324—171no—
500#324—171no—
501#324—171no—
502#324—171no—
503#324C2×D1711yescharacteristic
504#324C2×D1711yescharacteristic
505#323—171no—
506#323—171no—
507#323C2×D1711yescharacteristic
508#323C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#288011yescharacteristic
513C2×C17C2×#41011yescharacteristic
514C2×C17#288911yescharacteristic
515D17—41no—
516D17—41no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—171no—
519C22×Q8—171no—
520C22×D4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—171no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C22×C8—341no—
526C22×C8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579#117—171no—
580#117—171no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117—171no—
584#117—171no—
585#117—171no—
586#117—171no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—171no—
604C2×C22⋊C4—171no—
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—171no—
607C2×C22⋊C4—171no—
608C2×C22⋊C4—171no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42C22×D1711yescharacteristic
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C22⋊C8—171no—
629C22⋊C8—171no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640#97—21no—
641#97—341no—
642#97—341no—
643#97—341no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—341no—
646C4×C8—341no—
647C4×C8—341no—
648C17#1742011yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—171no—
650C24C2×C4×D1711yescharacteristic
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—342no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—681no—
660C2×Q8—681no—
661C2×Q8—682no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—681no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687M16—682no—
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8—682no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42D4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42D4×D1711yescharacteristic
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—171no—
775C23—171no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23C22×C4×D1711yescharacteristic
781Q8—682no—
782Q8—682no—
783Q8—682no—
784Q8—682no—
785Q8—682no—
786Q8—682no—
787D4—682no—
788D4—682no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22—341no—
851C22—341no—
852C22—341no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C22#131×D1711yescharacteristic
857C22#1176357411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—172no—
868C4—342no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—681no—
881C2—681no—
882C2#1453723211yescharacteristic
883C2D17×#41011yescharacteristic
884C2#1453726511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#17420
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537443C2semidirect
3. #14537437C2semidirect
4. #14527153C2semidirect
5. #14527150C2semidirect
6. #14527150C2semidirect
7. #14527146C2semidirect
8. #14527146C2semidirect
9. #14527127C2semidirect
10. #14527126C2semidirect
12. #14527107C2semidirect
13. #14527106C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
404. #1473D17semidirect
648. C17#17420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635262
#145374432
#145374372
#145271532
#145271502
#145271462
#145271272
#145271262
#145271192
#145271072
#145271062
#145270992
C17×#14732
#1742017