Subgroups — #17000581

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14527148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762870	—	2	4	no	—
10	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
11	#11762862	C₂²	1	4	yes	—
12	#11762836	—	2	2	no	—
13	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762765	—	2	2	no	—
16	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762535	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762535	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#556	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
94	#10587474	—	2	4	no	—
95	C₄×#3622	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#63223	—	4	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	4	no	—
156	#17420	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	4	no	—
202	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#2924	—	17	2	no	—
204	#1473	—	17	4	no	—
205	#1472	—	17	2	no	—
206	#1467	—	17	2	no	—
207	#1465	—	17	1	no	—
208	#1461	—	17	2	no	—
209	#1459	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
236	#556	—	2	2	no	—
237	#556	—	2	2	no	—
238	#556	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#124	Dic₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#433	—	34	4	no	—
251	#432	—	17	4	no	—
252	#431	—	17	4	no	—
253	#424	—	34	2	no	—
254	#407	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
256	#405	—	34	2	no	—
257	#324	—	17	1	no	—
258	#324	—	17	1	no	—
259	#324	—	17	2	no	—
260	#324	—	17	4	no	—
261	#324	—	17	4	no	—
262	#323	—	17	2	no	—
263	#323	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	#126	—	2	4	no	—
281	#126	—	2	4	no	—
282	#126	—	2	4	no	—
283	#126	—	2	4	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	#97	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	4	no	—
330	C₁₇	#17420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	68	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	#11762783	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17420
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537442	C₂	semidirect
2. #14527153	C₂	semidirect
3. #14527148	C₂	semidirect
4. #14527128	C₂	semidirect
6. #14527108	C₂	semidirect
330. C₁₇	#17420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537442	2
#14527153	2
#14527148	2
#14527128	2
#14527122	2
#14527108	2
#14527102	2
C₂×C₁₇×#556	2
#17420	17