Finite Group Databasebeta

← #17000584

Subgroups — #17000584

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763449C211yesmaximal, characteristic
2#14537815C212yesmaximal, complemented
3#14527143C212yesmaximal, complemented
4#14527142C212yesmaximal, complemented
5#14527134C212yesmaximal, complemented
6#14527123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C411yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C411yescharacteristic
14#11763449—22no—
15#11763449—22no—
16#11763449—22no—
17#11763449—22no—
18C2×#10587571C2211yescharacteristic
19C2×#10587615C411yescharacteristic
20C2×#10587569C411yescharacteristic
21C2×#10587564C411yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587570C411yescharacteristic
24C2×#10587570C2211yescharacteristic
25C2×#10587568C411yescharacteristic
26C2×#10587639C411yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11762884—22no—
31#11762883—22no—
32#11762880—22no—
33C8×C22⋊D17—22no—
34#11762863C2212yescomplemented
35#11762859C2212yescomplemented
36#11762773C2212yescomplemented
37#11762771C2212yescomplemented
38C22⋊C8×D17C2212yescomplemented
39#11762533C2211yescharacteristic
40#11762533C2211yescharacteristic
41#11762533C2212yescomplemented
42#11762532C2212yescomplemented
43#11762532C2212yescomplemented
44#11762532C2212yescomplemented
45#11762532C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×C22⋊C8C2212yescomplemented
48C17×#323C2211yescharacteristic
49C17×#323C2211yescharacteristic
50C17×#323C2212yescomplemented
51C25×C17C2×C411yescharacteristic
52C24×D17C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—44no—
60C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—44no—
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×D68C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C22×C8×C17—22no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86#10587639—22no—
87#10587639—22no—
88C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587615—22no—
94#10587615—22no—
95C4×C22⋊D17D412yes—
96C4×C22⋊D17D412yes—
97C4×C22⋊D17D412yes—
98C4×C22⋊D17D412yes—
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2311yescharacteristic
103C2×#63227C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63223—22no—
110C2×#63218—22no—
111C2×C8×D17—22no—
112#10587571—22no—
113#10587571—22no—
114#10587570—22no—
115#10587570—22no—
116#10587570—22no—
117#10587570—22no—
118#10587569—22no—
119#10587569—22no—
120#10587568—22no—
121#10587568—22no—
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126#10587564—22no—
127#10587564—22no—
128C17×C22⋊C8—22no—
129C17×C22⋊C8C2312yes—
130C17×C22⋊C8C2312yes—
131C22⋊#3622—22no—
132C22⋊#3622C2312yes—
133C22⋊#3622C2312yes—
134#10587491—22no—
135#10587491—22no—
136#10587486—22no—
137#10587485—22no—
138#10587485—22no—
139C8×Dic17—22no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—22no—
143C24×C17—41no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—81no—
146C24×C17C22×C411yescharacteristic
147C24×C17C22×C411yescharacteristic
148C24×C17C22×C411yescharacteristic
149C23×D17—22no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—41no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C22×C411yescharacteristic
156C23×D17C22×C411yescharacteristic
157C23×D17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—81no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—44no—
183C2×C22⋊D17—44no—
184C2×C22⋊D17—44no—
185C2×C22⋊D17—44no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
202#63252—44no—
203#63252—44no—
204#63252—44no—
205#63252—44no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—81no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×C8×C17—22no—
224C2×C8×C17—22no—
225C2×C8×C17—82no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
233C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227C22⋊C412yes—
239#63227C22⋊C412yes—
240C4⋊Dic17—22no—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243#63225C22⋊C412yes—
244#63225C22⋊C412yes—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247#63223—82no—
248C2×#3622—22no—
249C2×#3622—22no—
250#63218—82no—
251C8×D17—82no—
252#17421—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—42no—
263C23×C17—42no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—42no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—42no—
270C23×C17—81no—
271C23×C17—81no—
272C23×C17—84no—
273C23×C17—84no—
274C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C17#13112yes—
277C23×C17C23×C411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
313C2×C4×C17C22×D412yes—
314C22⋊D17—22no—
315C22⋊D17—22no—
316C22⋊D17—22no—
317C22⋊D17—44no—
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—82no—
327C22⋊D17#10014yes—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D68—42no—
343D68—42no—
344D68—82no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351Dic34—42no—
352Dic34—42no—
353C8×C17—42no—
354C8×C17—42no—
355#3622—42no—
356#3622—42no—
357C2×#546—171no—
358#2974—172no—
359#1471—172no—
360#1471—172no—
361#1469—172no—
362#1466—171no—
363#1462—171no—
364#1462—171no—
365#1460—171no—
366C2×#323—171no—
367C2×#323D1711yescharacteristic, complemented
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—84no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—84no—
389C22×C17C2×#10012yes—
390C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C17C2×#13111yescharacteristic
392C22×C17#56811yescharacteristic
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17—84no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17C2×#10012yes—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417Dic17—22no—
418Dic17—22no—
419Dic17—21no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17C2×#10012yes—
423C22×#41—171no—
424C23×D4—171no—
425#546—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428#546—342no—
429C2×#124—171no—
430C2×#123—171no—
431C2×#123—171no—
432C2×C22⋊Q8—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—171no—
436C2×#120—171no—
437C2×#120—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C22×C22⋊C4—171no—
441C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
442#436—342no—
443#435—342no—
444#435—342no—
445C8×D4—342no—
446#432—172no—
447#431—172no—
448#407—172no—
449#407—172no—
450C2×C22⋊C8—172no—
451C2×C22⋊C8C2×D1712yescomplemented
452#323—171no—
453#323—171no—
454#323—172no—
455#323—172no—
456#323—172no—
457#323—172no—
458#323—172no—
459#323C2×D1711yescharacteristic
460#323C2×D1711yescharacteristic
461#323C2×D1712yescomplemented
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—41no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17#288011yescharacteristic
469C2×C17#288311yescharacteristic
470C2×C17C22×#10011yescharacteristic
471D17—22no—
472D17—41no—
473D17—81no—
474D17—81no—
475C25—171no—
476C25C4×D1711yescharacteristic
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—684no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4C4×D1711yescharacteristic
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×M16—342no—
504C2×M16—342no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—342no—
507#124—342no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525C4×D4—172no—
526C4×D4—172no—
527C4×D4—172no—
528C4×D4—172no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C42—171no—
552C4⋊C8—342no—
553C4⋊C8—342no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—172no—
556C22⋊C8—172no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8C22×D1712yes—
561C22⋊C8C22×D1712yes—
562#97—342no—
563C4×C8—342no—
564C17#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—41no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24—171no—
574C24—341no—
575C24—341no—
576C24—342no—
577C24—681no—
578C24—682no—
579C24—1361no—
580C24C2×C4×D1711yescharacteristic
581C24C2×C4×D1711yescharacteristic
582C24C2×C4×D1711yescharacteristic
583#41—684no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—682no—
590C2×D4—171no—
591C2×D4—171no—
592C2×D4—171no—
593C2×D4—171no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—681no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4—684no—
614C2×D4—684no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1712yes—
646C22×C4D4×D1712yes—
647C22×C4C23×D1711yescharacteristic
648M16—1362no—
649M16—1362no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—82no—
653C2×C8—342no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—1362no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—172no—
666C22⋊C4—172no—
667C22⋊C4—172no—
668C22⋊C4—172no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C42—172no—
676C42—172no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—171no—
699C23—171no—
700C23—342no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—681no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—682no—
717C23—682no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720C23—1364no—
721C23—1364no—
722C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
723C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
724C23#1058758712yes—
725C23C22×C4×D1711yescharacteristic
726Q8—682no—
727Q8—682no—
728D4—174no—
729D4—342no—
730D4—342no—
731D4—342no—
732D4—682no—
733D4—682no—
734D4—682no—
735D4—684no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—682no—
740D4—682no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—1362no—
744D4—1362no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
776C2×C4C2×D4×D1712yes—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—682no—
780C8—682no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—84no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—84no—
802C22—172no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1364no—
821C22—1364no—
822C22#100×D1712yes—
823C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
824C22C2×#1058758711yescharacteristic
825C22#1176357511yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—172no—
831C4—342no—
832C4—342no—
833C4—341no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—342no—
843C2—681no—
844C2—1361no—
845C2—1361no—
846C2#1453723011yescharacteristic
847C2#1453724211yescharacteristic
848C2C2×#100×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#323C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763449C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#323D17
hypocenterC17#17421
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537815C2semidirect
3. #14527143C2semidirect
4. #14527142C2semidirect
5. #14527134C2semidirect
6. #14527123C2semidirect
7. #14527111C2semidirect
8. #14527109C2semidirect
9. #14527103C2semidirect
10. D17×#323C2semidirect
11. C2×C17×#323C2semidirect
34. #11762863C22semidirect
35. #11762859C22semidirect
36. #11762773C22semidirect
37. #11762771C22semidirect
38. C22⋊C8×D17C22semidirect
41. #11762533C22semidirect
42. #11762532C22semidirect
43. #11762532C22semidirect
44. #11762532C22semidirect
45. #11762532C22semidirect
47. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
50. C17×#323C22semidirect
367. C2×#323D17semidirect
451. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
461. #323C2×D17semidirect
564. C17#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634492
#145378152
#145271432
#145271422
#145271342
#145271232
#145271112
#145271092
#145271032
D17×#3232
C2×C17×#3232
#1742117