Subgroups — #17000589

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14527136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762887	—	2	2	no	—
10	#11762881	—	2	4	no	—
11	D₄×#3622	—	2	2	no	—
12	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762533	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762533	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762533	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#546	—	2	4	no	—
27	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	#10587474	—	2	2	no	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63223	—	8	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	—	8	4	no	—
173	#17421	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
216	D₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	4	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#546	D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#2974	—	17	2	no	—
246	#1471	—	17	4	no	—
247	#1469	—	17	2	no	—
248	#1466	—	17	1	no	—
249	#1462	—	17	2	no	—
250	#1460	—	17	1	no	—
251	C₂×#323	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
290	C₂²×#41	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#546	—	2	2	no	—
293	#546	—	2	4	no	—
294	#546	—	2	2	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×#120	Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#436	—	34	2	no	—
305	#435	—	34	4	no	—
306	C₈×D₄	—	34	2	no	—
307	#432	—	17	2	no	—
308	#431	—	17	2	no	—
309	#407	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
311	#323	—	17	1	no	—
312	#323	—	17	2	no	—
313	#323	—	17	1	no	—
314	#323	—	17	4	no	—
315	#323	—	17	2	no	—
316	#323	—	17	4	no	—
317	#323	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	4	4	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#124	—	2	2	no	—
352	#123	—	2	4	no	—
353	#123	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#120	—	2	4	no	—
361	#120	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
387	#97	—	34	2	no	—
388	C₄×C₈	—	34	2	no	—
389	C₁₇	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	8	2	no	—
396	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	4	no	—
402	#41	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	136	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	136	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	2	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	#10587504	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
532	C₈	—	68	2	no	—
533	C₈	—	68	4	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	C₂×#10587504	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	C₂×#10587504	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	8	1	no	—
580	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14537245	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂²×#10587504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#546	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537819	C₂	semidirect
2. #14527144	C₂	semidirect
3. #14527136	C₂	semidirect
4. #14527125	C₂	semidirect
5. #14527111	C₂	semidirect
6. #14527105	C₂	semidirect
7. C₂×#11762533	C₂	semidirect
12. #11762866	C₂²	semidirect
13. #11762862	C₂²	semidirect
14. #11762773	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
19. #11762533	C₂²	semidirect
20. #11762533	C₂²	semidirect
21. #11762533	C₂²	semidirect
22. #11762533	C₂²	semidirect
389. C₁₇	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537819	2
#14527144	2
#14527136	2
#14527125	2
#14527111	2
#14527105	2
C₂×#11762533	2
C₂×C₁₇×#546	2
#17421	17