Subgroups — #17000591

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11763455	—	2	2	no	—
12	#11763455	—	2	4	no	—
13	#11763455	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587623	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762886	—	2	2	no	—
23	#11762882	—	2	4	no	—
24	#11762874	—	2	2	no	—
25	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762532	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762532	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587623	—	2	4	no	—
65	#10587623	—	2	4	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587580	—	2	4	no	—
79	#10587580	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	4	no	—
81	#10587570	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587561	—	2	2	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#63252	—	4	8	no	—
130	#63252	—	4	4	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#63218	—	8	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	8	4	no	—
173	#17421	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	D₆₈	—	2	4	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	D₆₈	—	4	4	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	#100	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#546	—	17	1	no	—
245	#2974	—	17	2	no	—
246	#1471	—	17	4	no	—
247	#1469	—	17	2	no	—
248	#1466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1462	—	17	2	no	—
250	#1460	—	17	1	no	—
251	C₂×#323	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×#41	—	17	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
292	#546	—	34	2	no	—
293	#546	—	34	4	no	—
294	#546	—	34	2	no	—
295	C₂×#124	—	17	1	no	—
296	C₂×#123	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×#121	—	17	1	no	—
299	C₂×#121	—	17	2	no	—
300	C₂×#120	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	#436	—	34	2	no	—
305	#435	—	34	4	no	—
306	C₈×D₄	—	34	2	no	—
307	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
308	#431	—	17	2	no	—
309	#407	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
311	#323	—	17	1	no	—
312	#323	—	17	1	no	—
313	#323	—	17	2	no	—
314	#323	—	17	4	no	—
315	#323	—	17	4	no	—
316	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	4	no	—
326	D₁₇	—	4	2	no	—
327	D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂⁵	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂×#41	—	68	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
343	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	#124	—	34	2	no	—
351	#124	—	34	2	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#121	—	34	4	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#120	—	34	4	no	—
361	#120	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	17	2	no	—
365	C₄×D₄	—	17	4	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	#97	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈	—	34	2	no	—
389	C₁₇	#17421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	17	2	no	—
391	C₂⁴	—	17	2	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	34	4	no	—
395	C₂⁴	—	68	2	no	—
396	C₂⁴	—	68	4	no	—
397	C₂⁴	—	136	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	68	4	no	—
401	#41	—	68	8	no	—
402	#41	—	68	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	4	no	—
422	C₂×D₄	—	68	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	4	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	136	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	136	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	136	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	136	2	no	—
490	C₂³	—	136	2	no	—
491	C₂³	—	136	8	no	—
492	C₂³	—	136	8	no	—
493	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	17	4	no	—
499	D₄	—	34	4	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	68	4	no	—
503	D₄	—	68	4	no	—
504	D₄	—	68	4	no	—
505	D₄	—	68	4	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	136	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₈	—	4	4	no	—
533	C₈	—	68	2	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	17	4	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	—	136	2	no	—
560	C₂²	—	136	8	no	—
561	C₂²	—	136	8	no	—
562	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	34	4	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	8	1	no	—
577	C₂	—	34	4	no	—
578	C₂	—	68	2	no	—
579	C₂	—	136	2	no	—
580	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1466	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763455	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17421
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537821	C₂	semidirect
3. #14527142	C₂	semidirect
4. #14527137	C₂	semidirect
5. #14527109	C₂	semidirect
6. #14527105	C₂	semidirect
7. D₁₇×#323	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1466	C₂	semidirect
25. #11762862	C₂²	semidirect
26. #11762771	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762533	C₂²	semidirect
31. #11762532	C₂²	semidirect
32. #11762532	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#323	C₂²	semidirect
248. #1466	D₁₇	semidirect
307. #432	C₂×D₁₇	semidirect
317. #323	C₂×D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#17421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763455	2
#14537821	2
#14527142	2
#14527137	2
#14527109	2
#14527105	2
D₁₇×#323	2
C₁₇×#1466	2
#17421	17