Finite Group Databasebeta

← #17000595

Subgroups — #17000595

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763488C211yesmaximal, characteristic
2#14537819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763488—21no—
17#11763488—21no—
18#11763488—21no—
19#11763488—21no—
20#11763488—21no—
21#11763488—21no—
22#11763488—21no—
23#11763488—21no—
24C2×#10587584C411yescharacteristic
25C2×#10587562C2211yescharacteristic
26C2×#10587571C411yescharacteristic
27C2×#10587615C2211yescharacteristic
28C2×#10587569C411yescharacteristic
29C2×#10587621C411yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587582C411yescharacteristic
32C2×#10587623C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35C2×#10587563C411yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
38#11762887—21no—
39#11762881—21no—
40#11762881—21no—
41D4×#3622—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43#11762862C2211yescharacteristic, complemented
44#11762773C2211yescharacteristic
45#11762773C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48#11762534C2211yescharacteristic, complemented
49#11762534C2211yescharacteristic, complemented
50#11762534C2211yescharacteristic, complemented
51#11762534C2211yescharacteristic, complemented
52#11762534C2211yescharacteristic, complemented
53#11762534C2211yescharacteristic, complemented
54#11762534C2211yescharacteristic, complemented
55#11762534C2211yescharacteristic, complemented
56#11762532C2211yescharacteristic
57#11762532C2211yescharacteristic
58#11762532C2211yescharacteristic
59#11762532C2211yescharacteristic
60#11762532C2211yescharacteristic
61#11762532C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#436—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#407C2211yescharacteristic
72C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C22×C8×C17—21no—
88C22×C8×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17D411yescharacteristic
93C4×D4×C17D411yescharacteristic
94C4×D4×C17D411yescharacteristic
95C4×D4×C17D411yescharacteristic
96C4×D4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×#63227C2×C411yescharacteristic
129C2×#63227C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic
131C2×#63227C2311yescharacteristic
132C2×#63227C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138C2×#63225C2×C411yescharacteristic
139C2×#63225C2×C411yescharacteristic
140C2×#63225C2×C411yescharacteristic
141C2×#63225C2×C411yescharacteristic
142C2×#63225C2311yescharacteristic
143C2×#63225C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
146C2×#63223—21no—
147C2×#63223—21no—
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622—21no—
150#10587584—21no—
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587562—21no—
175#10587562—21no—
176#10587562—21no—
177#10587562—21no—
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C4⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×#97—21no—
193C4×C8×C17—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622—21no—
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C24×C17C22×C411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—41no—
212C23×D17—42no—
213C23×D17—81no—
214C23×D17C22×C411yescharacteristic
215C23×D17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—81no—
222C22×C4×C17—81no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—81no—
262M16×C17—81no—
263M16×C17—81no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—81no—
269C2×C8×C17—81no—
270C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C42×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328#63223—81no—
329#63223—81no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—81no—
335C2×#3622—81no—
336#17422—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C17C23×C411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#13112yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—81no—
421Dic34—81no—
422C8×C17—41no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3622—41no—
430C2×#551—171no—
431#2974—171no—
432#2974D1711yescharacteristic, complemented
433#1473—171no—
434#1473—171no—
435#1472—171no—
436#1472—171no—
437#1468—171no—
438#1468—171no—
439#1465—171no—
440#1464—171no—
441#1462—171no—
442#1459—171no—
443#1458—171no—
444C2×#323—171no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17#41312yes—
463C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C17C2×#13111yescharacteristic
465C22×C17#56811yescharacteristic
466C2×D17—22no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17—84no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17—81no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494#551—341no—
495#551—341no—
496#551—341no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#551—341no—
501#551—341no—
502C2×#126—171no—
503C2×#126—171no—
504C2×#124—171no—
505C2×#123—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×#123—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—171no—
510C2×#120—171no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
513C2×#117—171no—
514C2×#117—171no—
515C22×C22⋊C4—171no—
516C22×C22⋊C4—171no—
517#436—21no—
518#436—341no—
519#435—21no—
520#435—21no—
521#435—341no—
522#435—341no—
523C8×D4—21no—
524C8×D4—341no—
525#432—171no—
526#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#431—171no—
528#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#407—171no—
530#407—171no—
531#407C2×D1711yescharacteristic
532#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8—171no—
534C2×C22⋊C8—171no—
535C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324—171no—
538#324—171no—
539#324—171no—
540#324—171no—
541#324—171no—
542#324—171no—
543#324—171no—
544#324—171no—
545#323—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548#323—171no—
549#323—171no—
550#323—171no—
551#323—171no—
552#323—171no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—21no—
555C2×C17—22no—
556C2×C17—41no—
557C2×C17—41no—
558C2×C17—41no—
559C2×C17#288011yescharacteristic
560C2×C17#288311yescharacteristic
561C2×C17C2×#41311yescharacteristic
562D17—42no—
563D17—81no—
564C25—171no—
565C22×Q8—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—171no—
568C22×D4C4×D1711yescharacteristic
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C23×C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—341no—
577C2×M16—341no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4D6811yescharacteristic
623C4×D4D6811yescharacteristic
624C4×D4D6811yescharacteristic
625C4×D4D6811yescharacteristic
626C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
627C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
628C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
629C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
668C2×C42—171no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42C22×D1711yescharacteristic
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—171no—
682C22⋊C8—171no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
691#97—21no—
692#97—341no—
693C4×C8—21no—
694C4×C8—341no—
695C17#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—171no—
697C24—171no—
698C24—342no—
699C24—341no—
700C24—341no—
701C24—681no—
702C24—682no—
703C24—1361no—
704C24C2×C4×D1711yescharacteristic
705C24C2×C4×D1711yescharacteristic
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4#6322711yescharacteristic
718C2×D4#6322711yescharacteristic
719C2×D4#6322711yescharacteristic
720C2×D4#6322711yescharacteristic
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C2×D6811yescharacteristic
744C22×C4C2×D6811yescharacteristic
745C22×C4C2×D6811yescharacteristic
746C22×C4C2×D6811yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—81no—
754M16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—1361no—
767C2×C8—1361no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4#6322711yescharacteristic
783C4⋊C4#6322711yescharacteristic
784C4⋊C4#6322711yescharacteristic
785C4⋊C4#6322711yescharacteristic
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4#6322711yescharacteristic
811C22⋊C4#6322711yescharacteristic
812C22⋊C4#6322711yescharacteristic
813C22⋊C4#6322711yescharacteristic
814C22⋊C4#6322711yescharacteristic
815C22⋊C4#6322711yescharacteristic
816C22⋊C4#6322711yescharacteristic
817C22⋊C4#6322711yescharacteristic
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C42C2×D6811yescharacteristic
823C42C2×D6811yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—172no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—682no—
841C23—682no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—682no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—682no—
848C23—1361no—
849C23—1361no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23C2×#6322711yescharacteristic
853C23C2×#6322711yescharacteristic
854C23C2×#6322711yescharacteristic
855C23C2×#6322711yescharacteristic
856C23C22×C4×D1711yescharacteristic
857Q8—1361no—
858Q8—1361no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
902C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
903C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
904C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
905C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
906C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
907C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
908C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
909C2×C4C22×D6811yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—342no—
937C22—682no—
938C22—682no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1364no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1364no—
948C22#1176279112yes—
949C22C22×#6322711yescharacteristic
950C22#131×D1711yescharacteristic
951C22#1176357411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—41no—
974C2—682no—
975C2—1361no—
976C2#1453723111yescharacteristic
977C2#1453724411yescharacteristic
978C2C2×#1176279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2974C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587623C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2974D17
hypocenterC17#17422
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537819C2semidirect
3. #14527154C2semidirect
4. #14527151C2semidirect
5. #14527149C2semidirect
6. #14527147C2semidirect
7. #14527133C2semidirect
8. #14527130C2semidirect
9. #14527120C2semidirect
10. #14527116C2semidirect
11. #14527110C2semidirect
12. #14527100C2semidirect
13. #14527096C2semidirect
14. C2×#11762532C2semidirect
15. C17×#2974C2semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. #11762862C22semidirect
45. #11762773C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762534C22semidirect
49. #11762534C22semidirect
50. #11762534C22semidirect
51. #11762534C22semidirect
52. #11762534C22semidirect
53. #11762534C22semidirect
54. #11762534C22semidirect
55. #11762534C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
72. C17×#407C22semidirect
74. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
432. #2974D17semidirect
526. #432C2×D17semidirect
528. #431C2×D17semidirect
532. #407C2×D17semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
695. C17#17422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634882
#145378192
#145271542
#145271512
#145271492
#145271472
#145271332
#145271302
#145271202
#145271162
#145271102
#145271002
#145270962
C2×#117625322
C17×#29742
#1742217