Finite Group Databasebeta

← #17000596

Subgroups — #17000596

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763484C211yesmaximal, characteristic
2#14537821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763484—21no—
17#11763484—21no—
18#11763484—21no—
19#11763484—21no—
20#11763484—21no—
21#11763484—21no—
22#11763484—21no—
23#11763484—21no—
24C2×#10587565C411yescharacteristic
25C2×#10587571C411yescharacteristic
26C2×#10587580C411yescharacteristic
27C2×#10587580C411yescharacteristic
28C2×#10587569C2211yescharacteristic
29C2×#10587583C411yescharacteristic
30C2×#10587582C2211yescharacteristic
31C2×#10587568C411yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587579C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C411yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762888—21no—
39#11762886—21no—
40#11762882—21no—
41#11762882—21no—
42#11762879—21no—
43#11762879—21no—
44C8×D68—21no—
45#11762874—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic, complemented
47#11762862C2211yescharacteristic, complemented
48#11762771C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762535C2211yescharacteristic, complemented
57#11762535C2211yescharacteristic, complemented
58#11762534C2211yescharacteristic, complemented
59#11762534C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C24×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
77C22×D68C2×C411yescharacteristic
78C22×D68C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63227C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×#63218—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170C4×D68D411yescharacteristic
171C4×D68D411yescharacteristic
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175C4×D68D411yescharacteristic
176C4×D68D411yescharacteristic
177C4×D68D411yescharacteristic
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C4⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#97—21no—
189C4×C8×C17—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—41no—
211C23×D17—42no—
212C23×D17—81no—
213C23×D17C22×C411yescharacteristic
214C23×D17C22×C411yescharacteristic
215C23×D17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—41no—
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—81no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—81no—
329#63218—81no—
330#63218—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333C8×D17—81no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#17422—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C23×C411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D17#13112yes—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—42no—
405D68—42no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—42no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—81no—
421Dic34—81no—
422C8×C17—41no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3622—41no—
430C2×#551—171no—
431#2974—171no—
432#2974—171no—
433#1473—171no—
434#1473D1711yescharacteristic, complemented
435#1472—171no—
436#1472—171no—
437#1468—171no—
438#1468—171no—
439#1465—171no—
440#1464—171no—
441#1462—171no—
442#1459—171no—
443#1458—171no—
444C2×#323—171no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C17C2×#13111yescharacteristic
454C22×C17#56811yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—84no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—84no—
477C2×D17#41312yes—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494#551—341no—
495#551—341no—
496#551—341no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#551—341no—
501#551—341no—
502C2×#126—171no—
503C2×#126C2×D1711yescharacteristic
504C2×#124—171no—
505C2×#123—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×#123—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—171no—
510C2×#120—171no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×#117—171no—
514C2×#117—171no—
515C22×C22⋊C4—171no—
516C22×C22⋊C4—171no—
517#436—341no—
518#436—341no—
519#435—341no—
520#435—341no—
521#435—341no—
522#435—341no—
523C8×D4—341no—
524C8×D4—341no—
525#432—171no—
526#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#431—171no—
528#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#407—171no—
530#407—171no—
531#407—171no—
532#407—171no—
533C2×C22⋊C8—171no—
534C2×C22⋊C8—171no—
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537#324—171no—
538#324—171no—
539#324—171no—
540#324—171no—
541#324—171no—
542#324—171no—
543#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#323—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548#323—171no—
549#323—171no—
550#323—171no—
551#323C2×D1711yescharacteristic
552#323C2×D1711yescharacteristic
553C2×C17—21no—
554C2×C17—21no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#288011yescharacteristic
557C2×C17#288311yescharacteristic
558C2×C17C2×#41311yescharacteristic
559D17—22no—
560D17—41no—
561D17—41no—
562D17—41no—
563D17—42no—
564C25—171no—
565C22×Q8—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—171no—
568C22×D4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—341no—
577C2×M16—341no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—21no—
583#126—21no—
584#126—21no—
585#126—21no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C42—171no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42C22×D1711yescharacteristic
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
691#97—21no—
692#97—341no—
693C4×C8—21no—
694C4×C8—341no—
695C17#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—171no—
697C24—171no—
698C24—171no—
699C24—341no—
700C24—341no—
701C24—342no—
702C24—681no—
703C24—682no—
704C24—1361no—
705C24C2×C4×D1711yescharacteristic
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—1361no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—342no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—681no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—1361no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752M16—1361no—
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—1361no—
765C2×C8—1361no—
766C2×C8—1361no—
767C2×C8—1361no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—171no—
797C22⋊C4—171no—
798C22⋊C4—171no—
799C22⋊C4—171no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C42D4×D1711yescharacteristic
823C42D4×D1711yescharacteristic
824C42D4×D1711yescharacteristic
825C42D4×D1711yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—171no—
832C23—171no—
833C23—171no—
834C23—171no—
835C23—172no—
836C23—342no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—682no—
849C23—682no—
850C23—682no—
851C23—682no—
852C23—1361no—
853C23—1361no—
854C23—1364no—
855C23—1364no—
856C23C22×C4×D1711yescharacteristic
857Q8—1361no—
858Q8—1361no—
859D4—342no—
860D4—342no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—682no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—172no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—342no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—682no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1364no—
948C22—1364no—
949C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
950C22#131×D1711yescharacteristic
951C22#1176357411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—341no—
962C4—341no—
963C4—341no—
964C4—341no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—342no—
972C2—681no—
973C2—681no—
974C2—681no—
975C2—682no—
976C2#1453723211yescharacteristic
977C2#1453724311yescharacteristic
978C2D17×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587568C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#17422
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537821C2semidirect
3. #14537818C2semidirect
4. #14527153C2semidirect
5. #14527146C2semidirect
6. #14527146C2semidirect
7. #14527129C2semidirect
8. #14527129C2semidirect
9. #14527121C2semidirect
10. #14527116C2semidirect
11. #14527109C2semidirect
12. #14527101C2semidirect
13. #14527096C2semidirect
14. D17×#323C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
46. #11762866C22semidirect
47. #11762862C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
54. C22⋊C8×D17C22semidirect
55. C22⋊C8×D17C22semidirect
56. #11762535C22semidirect
57. #11762535C22semidirect
58. #11762534C22semidirect
59. #11762534C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
434. #1473D17semidirect
526. #432C2×D17semidirect
528. #431C2×D17semidirect
543. #324C2×D17semidirect
544. #324C2×D17semidirect
695. C17#17422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634842
#145378212
#145378182
#145271532
#145271462
#145271292
#145271212
#145271162
#145271092
#145271012
#145270962
D17×#3232
C17×#14732
#1742217