Subgroups — #17000604

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763499	—	2	2	no	—
10	#11763499	—	2	4	no	—
11	#11763499	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762939	—	2	2	no	—
23	#11762938	—	2	4	no	—
24	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
25	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587621	—	2	4	no	—
52	#10587621	—	2	4	no	—
53	#10587612	—	2	2	no	—
54	#10587612	—	2	1	no	—
55	#10587612	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587610	—	2	2	no	—
64	#10587610	—	2	2	no	—
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587575	—	2	4	no	—
75	#10587575	—	2	4	no	—
76	#10587565	—	2	4	no	—
77	#10587565	—	2	4	no	—
78	#10587563	—	2	4	no	—
79	#10587563	—	2	4	no	—
80	#10587556	—	2	2	no	—
81	#10587556	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587486	—	2	4	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	#10587474	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#17423	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	4	no	—
201	C₂×#552	—	17	1	no	—
202	#2984	—	17	2	no	—
203	#1473	—	17	4	no	—
204	#1470	—	17	2	no	—
205	#1466	—	17	1	no	—
206	#1464	—	17	2	no	—
207	#1460	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	#1458	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	#552	—	34	2	no	—
236	#552	—	34	4	no	—
237	#552	—	34	2	no	—
238	C₂×#126	—	17	2	no	—
239	C₂×#125	—	17	2	no	—
240	C₂×#125	—	17	1	no	—
241	C₂×#123	—	17	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	#446	—	34	2	no	—
250	#446	—	34	4	no	—
251	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
252	#432	—	17	2	no	—
253	#432	—	17	4	no	—
254	#431	—	17	4	no	—
255	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#324	—	17	4	no	—
257	#324	—	17	4	no	—
258	#323	—	17	2	no	—
259	#323	—	17	2	no	—
260	#323	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#323	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#126	—	34	4	no	—
276	#126	—	34	4	no	—
277	#125	—	34	4	no	—
278	#125	—	34	4	no	—
279	#125	—	34	2	no	—
280	#125	—	34	2	no	—
281	#123	—	34	4	no	—
282	#123	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	1	no	—
296	#117	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#97	—	34	4	no	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	C₁₇	#17423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	34	4	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	#11762790	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17423
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537871	C₂	semidirect
3. #14527150	C₂	semidirect
4. #14527139	C₂	semidirect
6. #14527115	C₂	semidirect
7. #14527095	C₂	semidirect
329. C₁₇	#17423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763499	2
#14537871	2
#14527150	2
#14527139	2
#14527125	2
#14527115	2
#14527095	2
C₁₇×#1460	2
#17423	17