Finite Group Databasebeta

← #17000606

Subgroups — #17000606

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763495C211yesmaximal, characteristic
2#14537874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527123C211yesmaximal, characteristic
10#14527117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527103C211yesmaximal, characteristic
13#14527097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763495—21no—
17#11763495—21no—
18#11763495—21no—
19#11763495—21no—
20#11763495—21no—
21#11763495—21no—
22#11763495—21no—
23#11763495—21no—
24C2×#10587565C2211yescharacteristic
25C2×#10587576C411yescharacteristic
26C2×#10587575C411yescharacteristic
27C2×#10587575C2211yescharacteristic
28C2×#10587569C411yescharacteristic
29C2×#10587569C411yescharacteristic
30C2×#10587582C411yescharacteristic
31C2×#10587564C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587567C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
38#11762939—21no—
39#11762938—21no—
40#11762938—21no—
41#11762937—21no—
42#11762937—21no—
43#11762936—21no—
44C8×Dic34—21no—
45#11762933—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic
47#11762863C2211yescharacteristic
48#11762863C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762862C2211yescharacteristic
52#11762859C2211yescharacteristic
53#11762859C2211yescharacteristic
54#11762859C2211yescharacteristic
55#11762859C2211yescharacteristic
56#11762535C2211yescharacteristic
57#11762535C2211yescharacteristic
58#11762534C2211yescharacteristic
59#11762534C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587578—21no—
119#10587578—21no—
120#10587578—21no—
121#10587578—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587576—21no—
127#10587576—21no—
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587569—21no—
139#10587569—21no—
140#10587569—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587558—21no—
163#10587558—21no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166C4×Dic34D411yescharacteristic
167C4×Dic34D411yescharacteristic
168C4×Dic34D411yescharacteristic
169C4×Dic34D411yescharacteristic
170C4×Dic34D411yescharacteristic
171C4×Dic34D411yescharacteristic
172C4×Dic34D411yescharacteristic
173C4×Dic34D411yescharacteristic
174C17×C4⋊C8—21no—
175C17×C4⋊C8—21no—
176C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#97—21no—
181C4×C8×C17—21no—
182C22⋊#3622C2311yescharacteristic
183C22⋊#3622C2311yescharacteristic
184C22⋊#3622C2311yescharacteristic
185C22⋊#3622C2311yescharacteristic
186#10587486—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189#10587486—21no—
190#10587485—21no—
191#10587485—21no—
192#10587485—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#17423—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17C23×C411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17#13112yes—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394C2×#552—171no—
395#2984—171no—
396#2984—171no—
397#1473—171no—
398#1473—171no—
399#1473—171no—
400#1473D1711yescharacteristic, complemented
401#1470—171no—
402#1470—171no—
403#1466—171no—
404#1464—171no—
405#1464—171no—
406#1460—171no—
407#1458—171no—
408#1458—171no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C17C2×#13111yescharacteristic
418C22×C17#56811yescharacteristic
419C2×D17—22no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17#41312yes—
444#552—341no—
445#552—341no—
446#552—341no—
447#552—341no—
448#552—341no—
449#552—341no—
450#552—341no—
451#552—341no—
452C2×#126—171no—
453C2×#126C2×D1711yescharacteristic
454C2×#125—171no—
455C2×#125—171no—
456C2×#125—171no—
457C2×#123—171no—
458C2×#123—171no—
459C2×C22⋊Q8—171no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C4×Q8—171no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×#117—171no—
464C2×#117—171no—
465C2×#117—171no—
466C22×C4⋊C4—171no—
467#446—341no—
468#446—341no—
469#446—341no—
470#446—341no—
471#446—341no—
472#446—341no—
473C8×Q8—341no—
474C8×Q8—341no—
475#432—171no—
476#432—171no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#432C2×D1711yescharacteristic
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#431—171no—
485#431—171no—
486#431C2×D1711yescharacteristic
487#324—171no—
488#324—171no—
489#324—171no—
490#324—171no—
491#324—171no—
492#324—171no—
493#324C2×D1711yescharacteristic
494#324C2×D1711yescharacteristic
495#323—171no—
496#323—171no—
497#323—171no—
498#323—171no—
499#323—171no—
500#323—171no—
501#323C2×D1711yescharacteristic
502#323C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17#288011yescharacteristic
507C2×C17#288411yescharacteristic
508C2×C17C2×#41311yescharacteristic
509D17—42no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—341no—
565#117—341no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620C4⋊C8—341no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8—171no—
623C22⋊C8—171no—
624C22⋊C8—171no—
625C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629#97—21no—
630#97—341no—
631#97—341no—
632#97—341no—
633#97—341no—
634#97—341no—
635C4×C8—21no—
636C4×C8—341no—
637C4×C8—341no—
638C4×C8—341no—
639C4×C8—341no—
640C4×C8—341no—
641C17#1742311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—171no—
643C24C2×C4×D1711yescharacteristic
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—171no—
648C2×Q8—682no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—681no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—681no—
671C22×C4—681no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
679C22×C4C23×D1711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42D4×D1711yescharacteristic
755C42D4×D1711yescharacteristic
756C42D4×D1711yescharacteristic
757C42D4×D1711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—172no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23C22×C4×D1711yescharacteristic
769Q8—342no—
770Q8—342no—
771Q8—681no—
772Q8—681no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—681no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—342no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
842C22#131×D1711yescharacteristic
843C22#1176357411yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—172no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—341no—
859C4—341no—
860C4—341no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—682no—
868C2#1453723211yescharacteristic
869C2#1453724611yescharacteristic
870C2D17×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#17423
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537874C2semidirect
3. #14537871C2semidirect
4. #14527153C2semidirect
5. #14527150C2semidirect
6. #14527150C2semidirect
7. #14527138C2semidirect
8. #14527138C2semidirect
10. #14527117C2semidirect
11. #14527116C2semidirect
13. #14527097C2semidirect
14. #14527096C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
400. #1473D17semidirect
641. C17#17423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634952
#145378742
#145378712
#145271532
#145271502
#145271382
#145271232
#145271172
#145271162
#145271032
#145270972
#145270962
C17×#14732
#1742317