Subgroups — #17000608

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14527140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762940	—	2	2	no	—
10	#11762940	—	2	4	no	—
11	Q₈×#3622	—	2	2	no	—
12	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762862	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762535	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762535	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#552	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
44	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	#10587474	—	2	2	no	—
93	#10587474	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#17423	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	4	no	—
201	C₂×#552	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2984	—	17	2	no	—
203	#1473	—	17	4	no	—
204	#1470	—	17	2	no	—
205	#1466	—	17	1	no	—
206	#1464	—	17	2	no	—
207	#1460	—	17	1	no	—
208	#1458	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
235	#552	—	2	2	no	—
236	#552	—	2	4	no	—
237	#552	—	2	2	no	—
238	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#446	—	34	4	no	—
250	#446	—	34	2	no	—
251	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
252	#432	—	17	4	no	—
253	#432	—	17	2	no	—
254	#431	—	17	4	no	—
255	#431	—	17	2	no	—
256	#324	—	17	4	no	—
257	#324	—	17	4	no	—
258	#323	—	17	1	no	—
259	#323	—	17	2	no	—
260	#323	—	17	1	no	—
261	#323	—	17	2	no	—
262	#323	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#126	—	2	4	no	—
276	#126	—	2	4	no	—
277	#125	—	2	4	no	—
278	#125	—	2	4	no	—
279	#125	—	2	2	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#123	—	2	4	no	—
282	#123	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
289	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	#97	—	34	4	no	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	C₄×C₈	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#17423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₈	—	68	4	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	#11762793	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537248	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#552	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17423
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537873	C₂	semidirect
2. #14527153	C₂	semidirect
3. #14527140	C₂	semidirect
5. #14527118	C₂	semidirect
7. #14527098	C₂	semidirect
329. C₁₇	#17423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537873	2
#14527153	2
#14527140	2
#14527125	2
#14527118	2
#14527105	2
#14527098	2
C₂×C₁₇×#552	2
#17423	17