Subgroups — #17000625

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537818	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763519	—	2	2	no	—
10	#11763519	—	2	4	no	—
11	#11763519	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762888	—	2	2	no	—
23	#11762879	—	2	4	no	—
24	C₈×D₆₈	—	2	2	no	—
25	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	4	no	—
52	#10587632	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63218	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587582	—	2	4	no	—
67	#10587582	—	2	4	no	—
68	#10587582	—	2	4	no	—
69	#10587582	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
81	#10587556	—	2	2	no	—
82	#10587556	—	2	2	no	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587491	—	2	4	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	#10587474	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	2	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	#63218	—	8	4	no	—
156	C₈×D₁₇	—	8	4	no	—
157	#17426	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	2	no	—
193	D₆₈	#101	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
200	Dic₃₄	—	8	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	4	no	—
204	C₂×#554	—	17	1	no	—
205	#2974	—	17	2	no	—
206	#1472	—	17	4	no	—
207	#1470	—	17	2	no	—
208	#1467	—	17	1	no	—
209	#1463	—	17	2	no	—
210	#1461	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#324	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	#554	—	34	2	no	—
237	#554	—	34	4	no	—
238	#554	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×#125	—	17	1	no	—
241	C₂×#125	—	17	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	#436	—	34	2	no	—
251	#435	—	34	4	no	—
252	C₈×D₄	—	34	2	no	—
253	#432	—	17	2	no	—
254	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#407	—	17	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
257	#324	—	17	2	no	—
258	#324	—	17	2	no	—
259	#324	—	17	4	no	—
260	#324	—	17	4	no	—
261	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	4	no	—
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	#125	—	34	2	no	—
282	#125	—	34	2	no	—
283	#125	—	34	2	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#97	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₁₇	#17426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
337	C₂×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	136	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	136	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	136	4	no	—
401	D₄	—	17	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	—	136	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	#101×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	34	4	no	—
465	C₂	—	68	2	no	—
466	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17426
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527146	C₂	semidirect
4. #14527139	C₂	semidirect
5. #14527128	C₂	semidirect
6. #14527112	C₂	semidirect
7. D₁₇×#324	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1461	C₂	semidirect
210. #1461	D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#17426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
#14537818	2
#14527146	2
#14527139	2
#14527128	2
#14527112	2
D₁₇×#324	2
C₁₇×#1461	2
#17426	17