Finite Group Databasebeta

← #17000627

Subgroups — #17000627

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763513C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic
3#14537815C211yesmaximal, characteristic
4#14527148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763513—21no—
17#11763513—21no—
18#11763513—21no—
19#11763513—21no—
20#11763513—21no—
21#11763513—21no—
22#11763513—21no—
23#11763513—21no—
24C2×#10587630C411yescharacteristic
25C2×#10587575C411yescharacteristic
26C2×#10587575C2211yescharacteristic
27C2×#10587582C411yescharacteristic
28C2×#10587582C2211yescharacteristic
29C2×#10587564C411yescharacteristic
30C2×#10587564C411yescharacteristic
31C2×#10587632C411yescharacteristic
32C2×#10587573C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C411yescharacteristic
35C2×#10587567C411yescharacteristic
36C22×#63225C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762880—21no—
42#11762878—21no—
43#11762877—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762872—21no—
46#11762863C2211yescharacteristic
47#11762863C2211yescharacteristic
48#11762859C2211yescharacteristic
49#11762859C2211yescharacteristic
50#11762773C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762771C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762535C2211yescharacteristic
57#11762535C2211yescharacteristic
58#11762535C2211yescharacteristic
59#11762535C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762534C2211yescharacteristic
63#11762534C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#324C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C22×C8×C17—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225C2×C411yescharacteristic
127C2×#63225C2×C411yescharacteristic
128C2×#63225C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2311yescharacteristic
132C2×#63225C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223—21no—
137C22×#3622—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587573—21no—
163#10587573—21no—
164#10587573—21no—
165#10587573—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622—21no—
189C22⋊#3622—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C23×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C22×C4×C17—81no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—81no—
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34—81no—
260M16×C17—81no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—81no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324#63223—81no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—81no—
330#63218—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333C8×D17—81no—
334#17426—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C17C23×C411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C17—81no—
349Q8×C17—81no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17#10114yes—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17#13112yes—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406Dic34—42no—
407Dic34—42no—
408Dic34—81no—
409Dic34—81no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418C2×#554—171no—
419#2974—171no—
420#2974—171no—
421#1472—171no—
422#1472—171no—
423#1472—171no—
424#1472D1711yescharacteristic, complemented
425#1470—171no—
426#1470—171no—
427#1467—171no—
428#1463—171no—
429#1463—171no—
430#1461—171no—
431C2×#324—171no—
432C2×#324—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17C2×#10112yes—
443C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C17C2×#13111yescharacteristic
445C22×C17#56811yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17C2×#10112yes—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462Dic17—22no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17C2×#10112yes—
472#554—341no—
473#554—341no—
474#554—341no—
475#554—341no—
476#554—341no—
477#554—341no—
478#554—341no—
479#554—341no—
480C2×C4⋊Q8—171no—
481C2×#125—171no—
482C2×#125—171no—
483C2×C22⋊Q8—171no—
484C2×C22⋊Q8—171no—
485C2×C22⋊Q8—171no—
486C2×C22⋊Q8—171no—
487C2×C22⋊Q8—171no—
488C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—171no—
490C2×C4×D4—171no—
491C2×C4×D4—171no—
492C2×C4×D4—171no—
493C22×C4⋊C4—171no—
494C22×C4⋊C4—171no—
495#436—341no—
496#436—341no—
497#435—341no—
498#435—341no—
499#435—341no—
500#435—341no—
501C8×D4—341no—
502C8×D4—341no—
503#432—171no—
504#432—171no—
505#431—171no—
506#431—171no—
507#407—171no—
508#407—171no—
509#407—171no—
510#407C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—171no—
512C2×C22⋊C8—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
515#324—171no—
516#324—171no—
517#324—171no—
518#324—171no—
519#324—171no—
520#324—171no—
521#324—171no—
522#324—171no—
523#324—171no—
524#324—171no—
525#324—171no—
526#324—171no—
527#324C2×D1711yescharacteristic
528#324C2×D1711yescharacteristic
529#324C2×D1711yescharacteristic
530#324C2×D1711yescharacteristic
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—22no—
534C2×C17—41no—
535C2×C17#288011yescharacteristic
536C2×C17#288311yescharacteristic
537C2×C17C22×#10111yescharacteristic
538D17—22no—
539D17—41no—
540C22×Q8—171no—
541C22×Q8—171no—
542C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
543C22×D4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×M16—21no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C22×C8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8—341no—
561C4⋊Q8—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564#125—341no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#125—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—171no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—341no—
670C4×C8—341no—
671C17#1742611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—171no—
673C24C2×C4×D1711yescharacteristic
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—81no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—1361no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—344no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4—1361no—
716C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
720C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
721C22×C4D4×D1711yescharacteristic
722C22×C4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4D4×D1711yescharacteristic
725C22×C4C23×D1711yescharacteristic
726M16—81no—
727M16—1361no—
728M16—1361no—
729M16—1361no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—1361no—
740C2×C8—1361no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—171no—
782C22⋊C4—171no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—681no—
810C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
811C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C23C22×C4×D1711yescharacteristic
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—682no—
816Q8—682no—
817Q8—1361no—
818Q8—1361no—
819D4—174no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—342no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—172no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—681no—
880C8—681no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—172no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22#101×D1712yes—
901C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
902C22#131×D1711yescharacteristic
903C22#1176357411yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—172no—
913C4—342no—
914C4—341no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—342no—
927C2—681no—
928C2#1453723211yescharacteristic
929C2#1453724211yescharacteristic
930C2C2×#101×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1472C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1472D17
hypocenterC17#17426
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14527148C2semidirect
5. #14527146C2semidirect
6. #14527146C2semidirect
7. #14527138C2semidirect
8. #14527138C2semidirect
9. #14527126C2semidirect
10. #14527113C2semidirect
11. #14527112C2semidirect
12. #14527106C2semidirect
13. C2×#11762534C2semidirect
14. D17×#324C2semidirect
15. C17×#1472C2semidirect
424. #1472D17semidirect
671. C17#17426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635132
#145378202
#145378152
#145271482
#145271462
#145271382
#145271262
#145271132
#145271122
#145271062
C2×#117625342
D17×#3242
C17×#14722
#1742617