Subgroups — #17000645

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763531	—	2	1	no	—
13	#11763531	—	2	1	no	—
14	#11763531	—	2	2	no	—
15	#11763531	—	2	1	no	—
16	#11763531	—	2	1	no	—
17	#11763531	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762940	—	2	1	no	—
29	#11762940	—	2	2	no	—
30	Q₈×#3622	—	2	1	no	—
31	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762534	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762534	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762534	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762532	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#446	—	2	2	no	—
48	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587633	—	2	1	no	—
69	#10587633	—	2	1	no	—
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	#10587630	—	2	1	no	—
72	#10587630	—	2	1	no	—
73	#10587630	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587584	—	2	2	no	—
89	#10587584	—	2	2	no	—
90	#10587584	—	2	2	no	—
91	#10587584	—	2	2	no	—
92	#10587582	—	2	2	no	—
93	#10587582	—	2	2	no	—
94	#10587582	—	2	2	no	—
95	#10587582	—	2	2	no	—
96	#10587579	—	2	2	no	—
97	#10587579	—	2	1	no	—
98	#10587579	—	2	1	no	—
99	#10587573	—	2	2	no	—
100	#10587573	—	2	1	no	—
101	#10587573	—	2	1	no	—
102	#10587562	—	2	2	no	—
103	#10587562	—	2	2	no	—
104	#10587562	—	2	2	no	—
105	#10587562	—	2	2	no	—
106	#10587561	—	2	1	no	—
107	#10587561	—	2	1	no	—
108	#10587561	—	2	1	no	—
109	#10587561	—	2	1	no	—
110	#10587558	—	2	2	no	—
111	#10587558	—	2	2	no	—
112	#10587558	—	2	2	no	—
113	#10587558	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
127	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
136	#10587474	—	2	1	no	—
137	#10587474	—	2	2	no	—
138	C₄×#3622	—	2	1	no	—
139	C₄×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	—	2	2	no	—
194	#63227	—	2	2	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	1	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	1	no	—
208	#63225	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	2	no	—
218	#17428	—	17	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
257	D₆₈	—	4	2	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	Dic₃₄	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
268	#3622	—	4	1	no	—
269	#3622	—	4	1	no	—
270	#3622	—	4	2	no	—
271	C₂×#556	—	17	1	no	—
272	#2984	—	17	1	no	—
273	#2984	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1473	—	17	2	no	—
275	#1473	—	17	2	no	—
276	#1469	—	17	1	no	—
277	#1469	—	17	1	no	—
278	#1467	—	17	1	no	—
279	#1464	—	17	2	no	—
280	#1461	—	17	1	no	—
281	#1458	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	#556	—	34	1	no	—
308	#556	—	34	2	no	—
309	#556	—	34	1	no	—
310	#556	—	34	1	no	—
311	#556	—	34	2	no	—
312	#556	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#126	—	17	2	no	—
315	C₂×#126	—	17	2	no	—
316	C₂×#124	—	17	1	no	—
317	C₂×#124	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×#117	—	17	2	no	—
324	#446	—	2	2	no	—
325	#446	—	2	1	no	—
326	#446	—	34	2	no	—
327	#446	—	34	1	no	—
328	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
330	#432	—	17	2	no	—
331	#432	—	17	1	no	—
332	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#431	—	17	2	no	—
335	#431	—	17	1	no	—
336	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#324	—	17	1	no	—
339	#324	—	17	2	no	—
340	#324	—	17	1	no	—
341	#324	—	17	1	no	—
342	#324	—	17	1	no	—
343	#324	—	17	2	no	—
344	#323	—	17	2	no	—
345	#323	—	17	2	no	—
346	#323	—	17	2	no	—
347	#323	—	17	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	#126	—	34	2	no	—
363	#126	—	34	2	no	—
364	#126	—	34	2	no	—
365	#126	—	34	2	no	—
366	#126	—	34	2	no	—
367	#126	—	34	2	no	—
368	#126	—	34	2	no	—
369	#126	—	34	2	no	—
370	#124	—	34	1	no	—
371	#124	—	34	1	no	—
372	#124	—	34	2	no	—
373	#124	—	34	1	no	—
374	#124	—	34	1	no	—
375	#124	—	34	1	no	—
376	#124	—	34	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
390	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	C₄×D₄	—	34	1	no	—
396	C₄×D₄	—	34	1	no	—
397	#117	—	34	2	no	—
398	#117	—	34	2	no	—
399	#117	—	34	2	no	—
400	#117	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#97	—	2	2	no	—
434	#97	—	2	1	no	—
435	#97	—	34	2	no	—
436	#97	—	34	1	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈	—	34	2	no	—
440	C₄×C₈	—	34	1	no	—
441	C₁₇	#17428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
451	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄²	—	34	2	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	34	1	no	—
509	C₄²	—	34	1	no	—
510	C₄²	—	34	1	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	—	68	2	no	—
530	Q₈	—	68	2	no	—
531	Q₈	—	68	2	no	—
532	Q₈	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₈	—	68	1	no	—
570	C₈	—	68	2	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	68	2	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	34	2	no	—
592	C₄	—	68	1	no	—
593	C₄	—	68	1	no	—
594	C₄	—	68	1	no	—
595	C₄	—	68	2	no	—
596	C₄	#11762791	1	2	yes	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	136	2	no	—
600	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14537247	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2984	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537873	C₂	semidirect
3. #14527154	C₂	semidirect
4. #14527151	C₂	semidirect
7. #14527127	C₂	semidirect
8. #14527116	C₂	semidirect
9. #14527107	C₂	semidirect
10. #14527096	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2984	C₂	semidirect
273. #2984	D₁₇	semidirect
441. C₁₇	#17428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763531	2
#14537873	2
#14527154	2
#14527151	2
#14527137	2
#14527135	2
#14527127	2
#14527116	2
#14527107	2
#14527096	2
C₁₇×#2984	2
#17428	17