Subgroups — #17000648

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14527136	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762940	—	2	2	no	—
10	#11762940	—	2	4	no	—
11	Q₈×#3622	—	2	2	no	—
12	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762862	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762533	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762533	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#556	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	#10587474	—	2	2	no	—
93	#10587474	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#17428	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	4	no	—
199	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#2984	—	17	2	no	—
201	#1473	—	17	4	no	—
202	#1469	—	17	2	no	—
203	#1467	—	17	1	no	—
204	#1464	—	17	2	no	—
205	#1461	—	17	1	no	—
206	#1458	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
229	#556	—	2	2	no	—
230	#556	—	2	4	no	—
231	#556	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂×#124	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#446	—	34	4	no	—
244	#446	—	34	2	no	—
245	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
246	#432	—	17	4	no	—
247	#432	—	17	2	no	—
248	#431	—	17	4	no	—
249	#431	—	17	2	no	—
250	#324	—	17	1	no	—
251	#324	—	17	2	no	—
252	#324	—	17	1	no	—
253	#324	—	17	2	no	—
254	#324	—	17	2	no	—
255	#323	—	17	4	no	—
256	#323	—	17	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	#126	—	2	4	no	—
271	#126	—	2	4	no	—
272	#126	—	2	4	no	—
273	#126	—	2	4	no	—
274	#124	—	2	2	no	—
275	#124	—	2	2	no	—
276	#124	—	2	2	no	—
277	#124	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
318	#97	—	34	4	no	—
319	#97	—	34	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#17428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	—	68	4	no	—
424	C₈	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	#11762793	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14537248	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537873	C₂	semidirect
2. #14527153	C₂	semidirect
4. #14527128	C₂	semidirect
5. #14527118	C₂	semidirect
6. #14527108	C₂	semidirect
7. #14527098	C₂	semidirect
322. C₁₇	#17428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537873	2
#14527153	2
#14527136	2
#14527128	2
#14527118	2
#14527108	2
#14527098	2
C₂×C₁₇×#556	2
#17428	17