Subgroups — #17000652

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763544	—	2	2	no	—
10	#11763544	—	2	4	no	—
11	#11763544	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762888	—	2	2	no	—
23	#11762879	—	2	4	no	—
24	C₈×D₆₈	—	2	2	no	—
25	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587633	—	2	4	no	—
54	#10587633	—	2	4	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63218	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587580	—	2	4	no	—
67	#10587580	—	2	4	no	—
68	#10587580	—	2	4	no	—
69	#10587580	—	2	4	no	—
70	#10587579	—	2	4	no	—
71	#10587579	—	2	4	no	—
72	#10587561	—	2	2	no	—
73	#10587561	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	2	no	—
75	#10587561	—	2	2	no	—
76	#10587560	—	2	2	no	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587491	—	2	4	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	#10587474	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	#63218	—	8	4	no	—
158	C₈×D₁₇	—	8	4	no	—
159	#17429	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	4	8	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	4	no	—
210	C₂×#559	—	17	1	no	—
211	#2974	—	17	2	no	—
212	#1469	—	17	2	no	—
213	#1468	—	17	4	no	—
214	#1467	—	17	1	no	—
215	#1465	—	17	2	no	—
216	#1461	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1459	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	#559	—	34	2	no	—
245	#559	—	34	4	no	—
246	#559	—	34	2	no	—
247	C₂×#127	—	17	1	no	—
248	C₂×#124	—	17	2	no	—
249	C₂×#124	—	17	1	no	—
250	C₂×#124	—	17	1	no	—
251	C₂×#123	—	17	2	no	—
252	C₂×#123	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	#436	—	34	2	no	—
259	#435	—	34	4	no	—
260	C₈×D₄	—	34	2	no	—
261	#432	—	17	2	no	—
262	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#407	—	17	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
265	#324	—	17	2	no	—
266	#324	—	17	2	no	—
267	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#324	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	#323	—	17	4	no	—
271	#323	—	17	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	4	4	no	—
278	D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
289	#127	—	34	2	no	—
290	#127	—	34	2	no	—
291	#124	—	34	2	no	—
292	#124	—	34	2	no	—
293	#124	—	34	4	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	#124	—	34	2	no	—
296	#124	—	34	2	no	—
297	#123	—	34	4	no	—
298	#123	—	34	4	no	—
299	#123	—	34	4	no	—
300	#123	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	17	4	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	#97	—	34	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₁₇	#17429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂×D₄	—	68	2	no	—
357	C₂×D₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	136	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	136	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	Q₈	—	68	2	no	—
416	D₄	—	34	4	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	68	8	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	68	2	no	—
421	D₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	34	4	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	—	136	2	no	—
462	C₂²	—	136	2	no	—
463	C₂²	—	136	2	no	—
464	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	#11762792	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	68	4	no	—
481	C₂	—	136	2	no	—
482	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587560	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17429
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537818	C₂	semidirect
3. #14527135	C₂	semidirect
4. #14527131	C₂	semidirect
5. #14527128	C₂	semidirect
6. #14527121	C₂	semidirect
7. #14527101	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1461	C₂	semidirect
216. #1461	D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#17429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
#14537818	2
#14527135	2
#14527131	2
#14527128	2
#14527121	2
#14527101	2
C₁₇×#1461	2
#17429	17