Finite Group Databasebeta

← #17000654

Subgroups — #17000654

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763543C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763543—21no—
18#11763543—21no—
19#11763543—21no—
20#11763543—21no—
21#11763543—21no—
22#11763543—21no—
23#11763543—21no—
24C2×#10587626C411yescharacteristic
25C2×#10587571C411yescharacteristic
26C2×#10587571C411yescharacteristic
27C2×#10587571C411yescharacteristic
28C2×#10587571C2211yescharacteristic
29C2×#10587580C411yescharacteristic
30C2×#10587580C2211yescharacteristic
31C2×#10587621C411yescharacteristic
32C2×#10587573C411yescharacteristic
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587567C411yescharacteristic
37C2×#10587567C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762880—21no—
42#11762878—21no—
43#11762877—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762872—21no—
46#11762863C2211yescharacteristic
47#11762863C2211yescharacteristic
48#11762859C2211yescharacteristic
49#11762859C2211yescharacteristic
50#11762773C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762771C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762535C2211yescharacteristic
57#11762535C2211yescharacteristic
58#11762534C2211yescharacteristic
59#11762534C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
82C22×D68C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
87C2×M16×C17—21no—
88C22×C8×C17—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2311yescharacteristic
127C2×#63225C2×C411yescharacteristic
128C2×#63225C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223—21no—
137C22×#3622—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622—21no—
189C22⋊#3622—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C22×C411yescharacteristic
207C24×C17C22×C411yescharacteristic
208C23×D17C22×C411yescharacteristic
209C23×D17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—81no—
213C22×C4×C17—81no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—81no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—42no—
266M16×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—81no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326#63223—81no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—81no—
332#63218—81no—
333#63218—81no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#17429—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C23×C411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D4×C17—81no—
361D4×C17—81no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17#13112yes—
408D68—81no—
409D68—81no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—42no—
417Dic34—42no—
418Dic34—42no—
419Dic34—42no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422C8×C17—41no—
423C8×C17—41no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428C2×#559—171no—
429#2974—171no—
430#2974—171no—
431#1469—171no—
432#1469—171no—
433#1468—171no—
434#1468—171no—
435#1468—171no—
436#1468D1711yescharacteristic, complemented
437#1467—171no—
438#1465—171no—
439#1465—171no—
440#1461—171no—
441#1459—171no—
442#1459—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C17C2×#13111yescharacteristic
460C22×C17#56811yescharacteristic
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—22no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17#41312yes—
490#559—341no—
491#559—341no—
492#559—341no—
493#559—341no—
494#559—341no—
495#559—341no—
496#559—341no—
497#559—341no—
498C2×#127—171no—
499C2×#124—171no—
500C2×#124—171no—
501C2×#124—171no—
502C2×#124—171no—
503C2×#123—171no—
504C2×#123—171no—
505C2×#123—171no—
506C2×#123C2×D1711yescharacteristic
507C2×C4×Q8—171no—
508C2×C4×Q8—171no—
509C2×C4×D4—171no—
510C2×C4×D4—171no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513#436—341no—
514#436—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#435—341no—
519C8×D4—341no—
520C8×D4—341no—
521#432—171no—
522#432—171no—
523#431—171no—
524#431—171no—
525#407—171no—
526#407—171no—
527#407—171no—
528#407C2×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
533#324—171no—
534#324—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#324—171no—
538#324—171no—
539#324C2×D1711yescharacteristic
540#324C2×D1711yescharacteristic
541#323—171no—
542#323—171no—
543#323—171no—
544#323—171no—
545#323—171no—
546#323—171no—
547#323C2×D1711yescharacteristic
548#323C2×D1711yescharacteristic
549C2×C17—21no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288011yescharacteristic
555C2×C17#288311yescharacteristic
556C2×C17C2×#41311yescharacteristic
557D17—41no—
558D17—41no—
559D17—81no—
560C22×Q8—171no—
561C22×Q8—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4C4×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—341no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8—341no—
580#127—341no—
581#127—341no—
582#127—341no—
583#127—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×Q8—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×Q8—341no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
662C2×C42—171no—
663C2×C42—171no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—171no—
666C2×C42—171no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
687#97—341no—
688#97—341no—
689C4×C8—341no—
690C4×C8—341no—
691C17#1742911yescharacteristic, complemented, Sylow
692C24—171no—
693C24—171no—
694C24C2×C4×D1711yescharacteristic
695C24C2×C4×D1711yescharacteristic
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—342no—
701C2×Q8—681no—
702C2×Q8—682no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—1361no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—1361no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4—1361no—
743C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—1361no—
766C2×C8—1361no—
767C2×C8—1361no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—171no—
832C23—171no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
844C23C22×C4×D1711yescharacteristic
845Q8—682no—
846Q8—682no—
847Q8—682no—
848Q8—682no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—682no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—682no—
857D4—682no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—172no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—681no—
910C8—681no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C22#131×D1711yescharacteristic
943C22#1176357411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—172no—
952C4—342no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—681no—
966C2—681no—
967C2—1361no—
968C2#1453723211yescharacteristic
969C2#1453724211yescharacteristic
970C2D17×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587626C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#17429
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537820C2semidirect
3. #14537815C2semidirect
4. #14527134C2semidirect
5. #14527134C2semidirect
6. #14527132C2semidirect
7. #14527131C2semidirect
8. #14527131C2semidirect
9. #14527126C2semidirect
10. #14527120C2semidirect
11. #14527119C2semidirect
12. #14527106C2semidirect
13. #14527100C2semidirect
14. #14527099C2semidirect
15. C17×#1468C2semidirect
436. #1468D17semidirect
691. C17#17429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635432
#145378202
#145378152
#145271342
#145271322
#145271312
#145271262
#145271202
#145271192
#145271062
#145271002
#145270992
C17×#14682
#1742917