Subgroups — #17000663

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537874	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527141	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527138	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527126	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527106	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₇×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763537	—	2	2	no	—
10	#11763537	—	2	2	no	—
11	#11763537	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762937	—	2	4	no	—
23	#11762936	—	2	2	no	—
24	#11762933	—	2	2	no	—
25	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#10587630	—	2	4	no	—
49	#10587630	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587575	—	2	4	no	—
65	#10587575	—	2	4	no	—
66	#10587575	—	2	4	no	—
67	#10587575	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	4	no	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587556	—	2	2	no	—
71	#10587556	—	2	2	no	—
72	#10587556	—	2	2	no	—
73	#10587556	—	2	2	no	—
74	#10587555	—	2	2	no	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587486	—	2	4	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	2	no	—
137	#63225	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	#17430	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	4	8	no	—
187	Dic₃₄	#101	1	4	yes	—
188	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	C₂×#557	—	17	1	no	—
192	#2984	—	17	2	no	—
193	#1470	—	17	2	no	—
194	#1470	—	17	4	no	—
195	#1467	—	17	2	no	—
196	#1467	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	#1461	—	17	2	no	—
198	#1461	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
217	#557	—	34	2	no	—
218	#557	—	34	2	no	—
219	#557	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#125	—	17	2	no	—
223	C₂×#125	—	17	2	no	—
224	C₂×#125	—	17	1	no	—
225	C₂×#125	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#446	—	34	4	no	—
232	#446	—	34	2	no	—
233	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
234	#432	—	17	4	no	—
235	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#431	—	17	2	no	—
237	#431	—	17	4	no	—
238	#324	—	17	1	no	—
239	#324	—	17	1	no	—
240	#324	—	17	2	no	—
241	#324	—	17	4	no	—
242	#324	—	17	4	no	—
243	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
257	#125	—	34	2	no	—
258	#125	—	34	2	no	—
259	#125	—	34	4	no	—
260	#125	—	34	4	no	—
261	#125	—	34	4	no	—
262	#125	—	34	4	no	—
263	#125	—	34	2	no	—
264	#125	—	34	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	34	4	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#17430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	17	4	no	—
369	Q₈	—	34	4	no	—
370	Q₈	—	34	2	no	—
371	Q₈	—	68	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	68	2	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	17	4	no	—
417	C₄	—	34	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	#101×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1467	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1467	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17430
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
309. C₁₇	#17430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763537	2
#14537874	2
#14527141	2
#14527138	2
#14527126	2
#14527108	2
#14527106	2
C₁₇×#1467	2
#17430	17