Finite Group Databasebeta

← #17000807

Subgroups — #17000807

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10587697C211yesmaximal, characteristic
2#14537903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C411yescharacteristic
17#11763292C411yescharacteristic
18#11763289—21no—
19#11763289C411yescharacteristic
20#11763288—21no—
21#11763288—21no—
22#11763288C411yescharacteristic
23#11763288C411yescharacteristic
24#11763286—21no—
25#11763286C411yescharacteristic
26#11763285C411yescharacteristic
27#11763285C411yescharacteristic
28C4×#63252—21no—
29C4×#63252C2211yescharacteristic
30C4×#63254—21no—
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33C4×#63254C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34—21no—
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762937—21no—
40#11762884—21no—
41#11762884—21no—
42#11762883—21no—
43#11762883—21no—
44#11762882—21no—
45#11762879—21no—
46#11762865C2211yescharacteristic
47#11762861C2211yescharacteristic
48#11762860C2211yescharacteristic
49#11762860C2211yescharacteristic
50#11762833C2211yescharacteristic
51#11762831C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53C4×#63223C2211yescharacteristic
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic
57#11762541C2211yescharacteristic
58#11762541C2211yescharacteristic
59#11762541C2211yescharacteristic
60Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
61Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
62#11762539C2211yescharacteristic
63#11762539C2211yescharacteristic
64#11762539C2211yescharacteristic
65#11762539C2211yescharacteristic
66D4⋊#3622C2211yescharacteristic
67D4⋊#3622C2211yescharacteristic
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76#10587697—24no—
77#10587697—24no—
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254C2×C411yescharacteristic
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C17×#117—21no—
95C17×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
112#10587612—21no—
113#10587612C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×#63223—21no—
123C2×#63223—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587578—21no—
129#10587578—21no—
130#10587578C2×C411yescharacteristic
131#10587578C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587573C2×C411yescharacteristic
142#10587573C2×C411yescharacteristic
143#10587573C2×C411yescharacteristic
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587563—21no—
151#10587563—21no—
152#10587563—21no—
153#10587563—21no—
154#10587563—21no—
155#10587563—21no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68D411yescharacteristic
158C4×D68D411yescharacteristic
159#10587558—21no—
160#10587558—21no—
161#10587558C2×C411yescharacteristic
162#10587558C2×C411yescharacteristic
163C42×D17—21no—
164C42×D17—21no—
165C42×D17C2311yescharacteristic
166C42×D17C2311yescharacteristic
167C4×Dic34—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C4×Dic34C2311yescharacteristic
181C4×Dic34C2311yescharacteristic
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97—21no—
188C4×C8×C17C2311yescharacteristic
189C4×C8×C17C2311yescharacteristic
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4⋊#3622C2311yescharacteristic
205#10587474—21no—
206C4×#3622C2311yescharacteristic
207C4×#3622C2311yescharacteristic
208#41×C17—22no—
209#41×C17—22no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17M1614yescomplemented
233#63254—28no—
234#63254—28no—
235#63254—22no—
236#63254—22no—
237#63254—22no—
238#63254M1614yescomplemented
239#63252—28no—
240#63252—22no—
241#63252—22no—
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34—28no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17C22×C411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289#63227C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63223—42no—
330#63223—81no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#63218—42no—
336#63218—81no—
337C8×D17—42no—
338C8×D17—81no—
339#17454—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17C2×M1612yes—
346D4×C17—24no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17C2×M1612yes—
349C2×C4×C17—24no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D17—24no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—24no—
370C22⋊D17—22no—
371C2×Dic17—24no—
372C2×Dic17—24no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—24no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D68—22no—
388C4×D17—24no—
389C4×D17—24no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17C2×M1612yes—
401C4×D17C2×M1612yes—
402Dic34—24no—
403Dic34—24no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—22no—
407Dic34—24no—
408Dic34C2×M1612yes—
409Dic34C2×M1612yes—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418C4×2−1+4—171no—
419#2989—171no—
420#2965—171no—
421#1491—171no—
422#1491—171no—
423#1489—171no—
424#1489—171no—
425#1488—171no—
426#1488D1711yescharacteristic, complemented
427#1487—171no—
428#1487—171no—
429#1479—171no—
430#1477—171no—
431#1476—171no—
432C2×Q8⋊C8—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17#40712yes—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—22no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17C22×M1611yescharacteristic
454C4×C17C22×M1611yescharacteristic
455C4×C17#57711yescharacteristic
456C4×C17#57811yescharacteristic
457Dic17—21no—
458Dic17—22no—
459Dic17—22no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17#40712yes—
467C2×2−1+4—171no—
468#520—171no—
469#520—171no—
470#520—171no—
471#520—171no—
472#520—341no—
473#520—341no—
474#520—341no—
475#519—171no—
476#519—171no—
477#519—171no—
478#519—341no—
479C4×#41—171no—
480C4×#41—171no—
481C4×#41—171no—
482C4×#41—341no—
483C4×#41—341no—
484C4×#41—341no—
485C4×#41C2×D1711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—171no—
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×Q8—171no—
489C2×C4×Q8—341no—
490#446—341no—
491#446—341no—
492#436—341no—
493#436—341no—
494#435—341no—
495#435—341no—
496#435—341no—
497#435—341no—
498#432—171no—
499#432C2×D1711yescharacteristic
500#431—171no—
501#431—171no—
502#431—171no—
503#431C2×D1711yescharacteristic
504#423—171no—
505#423—171no—
506C2×C4⋊C8—171no—
507C4×M16—171no—
508C4×M16—171no—
509C2×C4×C8—171no—
510Q8⋊C8—171no—
511Q8⋊C8—171no—
512Q8⋊C8—171no—
513Q8⋊C8—171no—
514Q8⋊C8—171no—
515Q8⋊C8—171no—
516Q8⋊C8—171no—
517Q8⋊C8—171no—
518Q8⋊C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
522D4⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
526C2×C17—41no—
527C2×C17—42no—
528C2×C17C2×#40711yescharacteristic
529C2×C17#289811yescharacteristic
530C2×C17#290111yescharacteristic
531D17—22no—
532D17—41no—
5332−1+4—344no—
5342−1+4—344no—
535C2×#41—171no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41C4×D1711yescharacteristic
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—171no—
545C22×Q8—341no—
546C2×M16—341no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
578C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4C4×D1711yescharacteristic
603C4×D4C22×D1711yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—171no—
606#117—171no—
607#117—171no—
608#117—171no—
609#117—171no—
610#117—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117C4×D1711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—171no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42—341no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656#97—21no—
657#97—341no—
658#97—341no—
659#97—341no—
660C4×C8—171no—
661C4×C8—171no—
662C4×C8—341no—
663C4×C8—341no—
664C4×C8C22×D1711yescharacteristic
665C4×C8C22×D1711yescharacteristic
666C17#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—174no—
670#41—342no—
671#41—342no—
672#41—348no—
673#41—342no—
674#41—342no—
675#41—348no—
676#41—348no—
677#41—342no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—174no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—342no—
685C2×Q8—342no—
686C2×Q8—348no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—342no—
689C2×Q8—342no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721M16—682no—
722M16—682no—
723M16—1361no—
724M16—1361no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—682no—
734C2×C8—1361no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—171no—
764C22⋊C4—171no—
765C22⋊C4—171no—
766C22⋊C4—171no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42C2×C4×D1711yescharacteristic
795C42D4×D1711yescharacteristic
796C42D4×D1711yescharacteristic
797C42C23×D1711yescharacteristic
798C23—21no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—172no—
804Q8—172no—
805Q8—342no—
806Q8—344no—
807Q8—344no—
808Q8—344no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811Q8M16×D1712yes—
812D4—24no—
813D4—21no—
814D4—342no—
815D4—342no—
816D4—342no—
817D4—344no—
818D4—344no—
819D4M16×D1712yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—172no—
834C2×C4—172no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—344no—
841C2×C4—344no—
842C2×C4—344no—
843C2×C4—344no—
844C2×C4—344no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—342no—
873C8—681no—
874C8—681no—
875C8—681no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—172no—
883C22—341no—
884C22—341no—
885C22—341no—
886C22—341no—
887C22—341no—
888C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—172no—
897C4—341no—
898C4—342no—
899C4—342no—
900C4—341no—
901C4—341no—
902C4—341no—
903C4—341no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4C2×M16×D1711yescharacteristic
907C4C2×M16×D1711yescharacteristic
908C4#1176361611yescharacteristic
909C4#1176362311yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—342no—
913C2—681no—
914C2D17×#40711yescharacteristic
915C2#1453731311yescharacteristic
916C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1488C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587697C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1488D17
hypocenterC17#17454
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537903C2semidirect
3. #14537748C2semidirect
4. #14527230C2semidirect
5. #14527229C2semidirect
6. #14527223C2semidirect
7. #14527220C2semidirect
8. #14527215C2semidirect
9. #14527214C2semidirect
10. #14527211C2semidirect
11. #14527177C2semidirect
12. #14527168C2semidirect
13. #14527163C2semidirect
14. D17×Q8⋊C8C2semidirect
15. C17×#1488C2semidirect
232. Q8×D17M16semidirect
238. #63254M16semidirect
426. #1488D17semidirect
666. C17#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105876972
#145379032
#145377482
#145272302
#145272292
#145272232
#145272202
#145272152
#145272142
#145272112
#145271772
#145271682
#145271632
D17×Q8⋊C82
C17×#14882
#1745417