Subgroups — C₂×#14527257 #17000948

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527257	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11762866	—	2	2	no	—
7	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
8	#11762862	—	2	2	no	—
9	#11762862	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈⋊#3622	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
18	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
19	C₁₇×#533	C₄	1	4	yes	—
20	C₁₇×#533	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587474	—	2	4	no	—
77	C₄×#3622	—	2	2	no	—
78	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	—	4	4	no	—
126	C₂×#3622	—	4	4	no	—
127	C₂×#1497	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
134	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
135	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#3622	—	4	4	no	—
162	#3622	—	4	4	no	—
163	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#432	—	17	1	no	—
165	C₂×#431	—	17	1	no	—
166	#1497	—	17	8	no	—
167	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
184	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
185	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
187	#533	—	2	2	no	—
188	#533	—	2	2	no	—
189	#533	Dic₁₇	1	4	yes	—
190	#533	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#432	—	17	4	no	—
201	#432	—	34	2	no	—
202	#431	—	17	4	no	—
203	#431	—	34	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
208	C₂×#97	—	34	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
210	Q₈⋊C₈	—	17	16	no	—
211	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₁₇	#1497	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
238	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
262	#97	—	34	4	no	—
263	C₄×C₈	—	17	4	no	—
264	C₄×C₈	—	34	2	no	—
265	C₁₇	C₂×#1497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	34	4	no	—
290	C₂×C₈	—	34	4	no	—
291	C₂×C₈	—	68	4	no	—
292	C₂×C₈	—	68	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	8	no	—
320	Q₈	—	4	8	no	—
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₈	—	68	4	no	—
348	C₈	—	68	4	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	#11762776	1	2	yes	—
354	C₂²	#11762818	1	2	yes	—
355	C₂²	#11762826	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	#11762776	1	2	yes	—
365	C₄	#11762818	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×#10587634	1	2	yes	—
367	C₄	C₂×#10587628	1	2	yes	—
368	C₂	—	4	2	no	—
369	C₂	#14527257	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#11762818	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#11762826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527257	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3622	C₂	semidirect
16. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
212. C₂×C₁₇	#1497	semidirect
265. C₁₇	C₂×#1497	semidirect
369. C₂	#14527257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
C₂×#11762862	2
#14527257	2
C₂×Q₈⋊#3622	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#1497	17

Subgroups — C2×#14527257 #17000948

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527257 #17000948