Finite Group Databasebeta

← D17×#1495 #17000950

Subgroups — D17×#1495 #17000950

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#529C211yesmaximal, characteristic
2D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527248C212yesmaximal, complemented
7#14527247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527246C212yesmaximal, complemented
9D17×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
10D17×D4⋊C8C212yesmaximal, complemented
11C17×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D17—21no—
13#11763346C2211yescharacteristic
14#11763345C411yescharacteristic
15#11763344C411yescharacteristic
16#11763343C2211yescharacteristic
17#11763342—21no—
18#11763341C2211yescharacteristic
19#11763340C411yescharacteristic
20#11763339—21no—
21#11763338C411yescharacteristic
22#11763337—21no—
23#11763336—21no—
24#126×D17—21no—
25#125×D17C411yescharacteristic
26#124×D17C411yescharacteristic
27#123×D17—21no—
28C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic
29#121×D17C411yescharacteristic
30C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#117×D17—21no—
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35#11762862C2211yescharacteristic, complemented
36#11762861—21no—
37#11762860C2212yescomplemented
38#11762859—21no—
39#11762833C2211yescharacteristic, complemented
40#11762832—21no—
41#11762831—21no—
42#11762831C2212yescomplemented
43C4⋊C8×D17—21no—
44C4⋊C8×D17—21no—
45C4⋊C8×D17C2212yes—
46C22⋊C8×D17—21no—
47C4×C8×D17C2212yes—
48#11762541C2212yescomplemented
49Q8⋊#3622C2212yescomplemented
50#11762539C2212yescomplemented
51#11762538C2212yescomplemented
52D4⋊#3622C2212yescomplemented
53#11762536C2212yescomplemented
54C17×#529C2211yescharacteristic
55C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
57C17×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C17×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C2×M16×C17—21no—
67C17×#126—21no—
68C17×#125C2×C411yescharacteristic
69C17×#124C2×C411yescharacteristic
70C17×#123—21no—
71C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C17×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C4×D4×C17—21no—
75C4×D4×C17C2311yescharacteristic
76C17×#117—21no—
77C2×C42×C17C2311yescharacteristic
78#10587633C2×C411yescharacteristic
79#10587632C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
81#10587625—21no—
82#10587624C2×C411yescharacteristic
83#10587622C2×C411yescharacteristic
84#10587621—21no—
85D4×Dic17—21no—
86D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
87#10587616C2×C411yescharacteristic
88#10587615—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92#10587612—21no—
93#10587610C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
97C2×#63223—21no—
98M16×D17—44no—
99C2×#63218—22no—
100C2×C8×D17—22no—
101C2×C8×D17—22no—
102#10587584—21no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587583C2×C411yescharacteristic
106#10587582—21no—
107#10587581C2×C411yescharacteristic
108#10587580—21no—
109#10587580—21no—
110#10587579—21no—
111#10587579C2×C411yescharacteristic
112#10587578—21no—
113#10587578—21no—
114C4⋊C4×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
120#10587576C2×C411yescharacteristic
121#10587576C2×C411yescharacteristic
122#10587575—21no—
123#10587575—21no—
124#10587573—21no—
125#10587573C2×C411yescharacteristic
126#10587572—21no—
127#10587571—21no—
128#10587571—21no—
129#10587570—21no—
130#10587569—21no—
131#10587569—21no—
132#10587567—21no—
133#10587567—21no—
134#10587567—21no—
135C22⋊C4×D17—21no—
136C22⋊C4×D17—21no—
137C22⋊C4×D17—21no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587565—21no—
141#10587565—21no—
142#10587565—21no—
143#10587564—21no—
144#10587563—21no—
145#10587563—21no—
146#10587562—21no—
147#10587561C2×C411yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68C2311yescharacteristic
150#10587558—21no—
151#10587558—21no—
152C42×D17—21no—
153C42×D17C2×C411yescharacteristic
154C42×D17C2×C411yescharacteristic
155C42×D17D411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17C2311yescharacteristic
160C42×D17C2311yescharacteristic
161#10587556C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34C2311yescharacteristic
164C17×C4⋊C8—21no—
165C17×C4⋊C8—21no—
166C17×C4⋊C8C2312yes—
167C17×C22⋊C8—21no—
168C4×C8×C17C2312yes—
169C22⋊#3622—21no—
170#10587491—22no—
171#10587485—22no—
172#10587485—22no—
173#10587485—22no—
174C8×Dic17—22no—
175C4⋊#3622—21no—
176C4⋊#3622—21no—
177C4⋊#3622C2312yes—
178C4×#3622C2312yes—
179C23×D17—21no—
180C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D17—24no—
196D4×D17—24no—
197D4×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
225M16×C17—42no—
226C2×C8×C17—22no—
227C2×C8×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17C22×C411yescharacteristic
241C42×C17C2×D411yescharacteristic
242C42×C17C2×D411yescharacteristic
243C42×C17C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63223—42no—
291C2×#3622—22no—
292C2×#3622—22no—
293#63218—44no—
294C8×D17—44no—
295C8×D17—44no—
296C2×#1495—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—42no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D68—22no—
343D68—42no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17#13114yes—
362C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D17#13712yes—
364Dic34—22no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—42no—
367C8×C17—42no—
368#3622—42no—
369#3622—42no—
370C2×#529—171no—
371C2×#431—171no—
372C2×#423—171no—
373#1495—171no—
374#1495—171no—
375#1495—172no—
376#1495—172no—
377#1495—171no—
378#1495D1711yescharacteristic, direct product factor
379C2×Q8⋊C8—172no—
380C2×D4⋊C8—172no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17#40812yes—
397C2×D17#41712yes—
398C2×D17#42112yes—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17C2×#13112yes—
407C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C17C2×#13711yescharacteristic
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17#40812yes—
417Dic17#41712yes—
418C22×M16—341no—
419#529—171no—
420#529—171no—
421#529—171no—
422#529—171no—
423#529—171no—
424#529—171no—
425#529—171no—
426#529—341no—
427#529—341no—
428#529—341no—
429#529—341no—
430#529C2×D1711yescharacteristic
431C2×#126—341no—
432C2×#125—171no—
433C2×#124—171no—
434C2×#123—341no—
435C2×C22⋊Q8—171no—
436C2×#121—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440C2×#117—341no—
441C22×C42—171no—
442#431—171no—
443#431—172no—
444#431—341no—
445#431—341no—
446#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#423—171no—
448#423—172no—
449#423—341no—
450#423—341no—
451#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×C4⋊C8—172no—
453C2×C4⋊C8—341no—
454C2×C4⋊C8—341no—
455C2×C22⋊C8—341no—
456C2×C4×C8—172no—
457Q8⋊C8—172no—
458Q8⋊C8—172no—
459Q8⋊C8—172no—
460Q8⋊C8C2×D1712yescomplemented
461D4⋊C8—172no—
462D4⋊C8—172no—
463D4⋊C8—172no—
464D4⋊C8C2×D1712yescomplemented
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17C2×#40811yescharacteristic
468C2×C17C2×#41711yescharacteristic
469C2×C17C2×#42111yescharacteristic
470D17—41no—
471D17—81no—
472D17#149514yesdirect product factor
473C22×Q8—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—341no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—684no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—342no—
486#126—21no—
487#126—341no—
488#126—341no—
489#126—341no—
490#126—341no—
491#126—341no—
492#126—341no—
493#126—341no—
494#125—171no—
495#125—171no—
496#125—171no—
497#125—341no—
498#125—341no—
499#125C4×D1711yescharacteristic
500#124—171no—
501#124—171no—
502#124—171no—
503#124—341no—
504#124—341no—
505#124C4×D1711yescharacteristic
506#123—21no—
507#123—341no—
508#123—341no—
509#123—341no—
510#123—341no—
511#123—341no—
512#123—341no—
513#123—341no—
514C22⋊Q8—171no—
515C22⋊Q8—171no—
516C22⋊Q8—171no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
520#121—171no—
521#121—171no—
522#121—171no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121C4×D1711yescharacteristic
526C4×Q8—171no—
527C4×Q8—171no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—341no—
530C4×Q8—341no—
531C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—341no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—341no—
552#117—341no—
553#117—341no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—172no—
581C4⋊C8—342no—
582C4⋊C8—342no—
583C4⋊C8—342no—
584C4⋊C8—341no—
585C4⋊C8—341no—
586C4⋊C8C22×D1712yes—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—341no—
590C4×C8—172no—
591C4×C8—342no—
592C4×C8C22×D1712yes—
593C17C2×#149511yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—171no—
595C24—341no—
596C2×Q8—171no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—344no—
599C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—171no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—684no—
608C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—684no—
642M16—682no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—342no—
647C2×C8—684no—
648C2×C8—684no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—171no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C42—21no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—171no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—171no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42C2×C4×D1711yescharacteristic
708C42D4×D1711yescharacteristic
709C42D4×D1711yescharacteristic
710C42C23×D1711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—171no—
713C23—171no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23—341no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—342no—
724Q8—682no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—342no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—174no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—171no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—682no—
783C8—682no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—172no—
791C22—172no—
792C22—172no—
793C22—341no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—684no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—1364no—
801C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—172no—
810C4—172no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4#131×D1712yes—
819C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
820C4#137×D1711yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—174no—
824C2—681no—
825C2—1361no—
826C2D17×#40811yescharacteristic
827C2D17×#41711yescharacteristic
828C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1495C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1495D17
hypocenterC17C2×#1495
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#431C2semidirect
3. D17×#423C2semidirect
4. #14527250C2semidirect
5. #14527249C2semidirect
6. #14527248C2semidirect
7. #14527247C2semidirect
8. #14527246C2semidirect
9. D17×Q8⋊C8C2semidirect
10. D17×D4⋊C8C2semidirect
11. C17×#1495C2semidirect
35. #11762862C22semidirect
37. #11762860C22semidirect
39. #11762833C22semidirect
42. #11762831C22semidirect
48. #11762541C22semidirect
49. Q8⋊#3622C22semidirect
50. #11762539C22semidirect
51. #11762538C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. #11762536C22semidirect
55. C17×#431C22semidirect
56. C17×#423C22semidirect
57. C17×Q8⋊C8C22semidirect
58. C17×D4⋊C8C22semidirect
378. #1495D17direct (N × H)
446. #431C2×D17semidirect
451. #423C2×D17semidirect
460. Q8⋊C8C2×D17semidirect
464. D4⋊C8C2×D17semidirect
472. D17#1495direct (N × H)
593. C17C2×#1495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5292
D17×#4312
D17×#4232
#145272502
#145272492
#145272482
#145272472
#145272462
D17×Q8⋊C82
D17×D4⋊C82
C17×#14952
C2×#149517