Finite Group Databasebeta

← #17001208

Subgroups — #17001208

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542375C211yesmaximal, characteristic
2#14537740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763541C411yescharacteristic
18#11763536C411yescharacteristic
19#11763530C411yescharacteristic
20#11763526—21no—
21#11763512C411yescharacteristic
22#11763510—21no—
23#11763506C411yescharacteristic
24#11763504—21no—
25#11763477C411yescharacteristic
26#11763469C411yescharacteristic
27#11763467C411yescharacteristic
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30#11763346C2211yescharacteristic
31#11763339—21no—
32#11763337—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35#11763277—21no—
36C4×#63254C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11762933—21no—
39#11762874—21no—
40#11762872—21no—
41#11762872—21no—
42#11762868—21no—
43#11762867—21no—
44#11762866C2211yescharacteristic
45#11762865C2211yescharacteristic
46#11762861C2211yescharacteristic
47#11762860C2211yescharacteristic
48#11762860C2211yescharacteristic
49#11762831C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762774—21no—
52#11762763—21no—
53C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic
57#11762541C2211yescharacteristic
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
60#11762539C2211yescharacteristic
61#11762539C2211yescharacteristic
62#11762538C2211yescharacteristic
63#11762538C2211yescharacteristic
64D4⋊#3622C2211yescharacteristic
65D4⋊#3622C2211yescharacteristic
66#11762536C2211yescharacteristic
67#11762536C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252D411yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#125C2×C411yescharacteristic
82C17×#124C2×C411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#121C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17C2311yescharacteristic
89C17×#117—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633C2×C411yescharacteristic
92#10587632C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
94#10587626—21no—
95#10587626C2×C411yescharacteristic
96#10587625—21no—
97#10587624—21no—
98#10587624C2×C411yescharacteristic
99#10587621—21no—
100D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109#10587612C2×C411yescharacteristic
110#10587612D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17—21no—
112C22×#3622—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587582—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581C2×C411yescharacteristic
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587578C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
131#10587576C2×C411yescharacteristic
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574C2×C411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587572—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587563—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68C2×C411yescharacteristic
163C4×D68C2×C411yescharacteristic
164C4×D68D411yescharacteristic
165C4×D68C2311yescharacteristic
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558D411yescharacteristic
169#10587558D411yescharacteristic
170C42×D17—21no—
171C42×D17—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34C2311yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C17—21no—
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C4×C8×C17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197C8×Dic17—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622C2311yescharacteristic
201C4⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587474—21no—
203C4×#3622—21no—
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17—41no—
224#63254—22no—
225#63254—41no—
226#63252—22no—
227#63252—22no—
228#63252—22no—
229#63252—41no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D68C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C22×C411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—42no—
324#63218—42no—
325C8×D17—42no—
326C8×D17—42no—
327C8×D17—42no—
328#17510—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—81no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373D68—22no—
374D68—21no—
375D68—21no—
376D68—42no—
377D68—81no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17#13512yes—
393C4×D17#13512yes—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—42no—
397Dic34—42no—
398Dic34#13112yes—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3480—171no—
408C8×#41—171no—
409#2925—171no—
410#1494—171no—
411#1494—171no—
412#1492—171no—
413#1488—171no—
414#1488—171no—
415#1487—171no—
416#1482—171no—
417#1482D1711yescharacteristic, complemented
418#1480—171no—
419#1476—171no—
420#1476—171no—
421C2×Q8⋊C8—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17#41612yes—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17C2×#13111yescharacteristic
446C4×C17#56811yescharacteristic
447C4×C17C2×#13511yescharacteristic
448C4×C17C2×#13511yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17#41612yes—
458#559—171no—
459#559—341no—
460#557—171no—
461#556—171no—
462#556—341no—
463#553—171no—
464#553—171no—
465#553—341no—
466#553—341no—
467#550—171no—
468#548—171no—
469#548—171no—
470#532—171no—
471#532—341no—
472#529—171no—
473#529—341no—
474#529—341no—
475#529C2×D1711yescharacteristic
476C4×#41—171no—
477C4×#41—171no—
478C4×#41—171no—
479C4×#41—341no—
480C2×C4×Q8—171no—
481C8×Q8—341no—
482C8×D4—341no—
483C8×D4—341no—
484C8×D4—341no—
485#433—341no—
486#433—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#431—171no—
490#431—171no—
491#431—171no—
492#431C2×D1711yescharacteristic
493#431C2×D1711yescharacteristic
494#423—171no—
495C2×C4⋊C8—171no—
496#408—341no—
497#405—341no—
498C2×C4×C8—171no—
499C2×C4×C8—171no—
500C2×C4×C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503Q8⋊C8—171no—
504Q8⋊C8—171no—
505Q8⋊C8—171no—
506Q8⋊C8—171no—
507Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
509D4⋊C8—171no—
510D4⋊C8—171no—
511D4⋊C8—171no—
512D4⋊C8—171no—
513D4⋊C8—171no—
514D4⋊C8—171no—
515D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
516D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
517C2×C17—41no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#288011yescharacteristic
520C2×C17C2×#41611yescharacteristic
521C2×C17#290111yescharacteristic
522D17—22no—
523D17—41no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—171no—
530C2×M16—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127—171no—
538#127—341no—
539#126—21no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#125—171no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125C4×D1711yescharacteristic
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124C4×D1711yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
566#121—171no—
567#121—171no—
568#121—171no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121C4×D1711yescharacteristic
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
589C4×D4—21no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4C22×D1711yescharacteristic
612#117—21no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634C4⋊C8—341no—
635C4⋊C8—341no—
636C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645#97—341no—
646#97—341no—
647C4×C8—21no—
648C4×C8—171no—
649C4×C8—171no—
650C4×C8—341no—
651C4×C8—341no—
652C4×C8—341no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8C22×D1711yescharacteristic
655C4×C8C22×D1711yescharacteristic
656C17#1751011yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—342no—
658#41—342no—
659#41—342no—
660#41—342no—
661#41—681no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—681no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—342no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
700C22×C4D4×D1711yescharacteristic
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—171no—
746C22⋊C4—171no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—21no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42C2×C4×D1711yescharacteristic
776C42D4×D1711yescharacteristic
777C42D4×D1711yescharacteristic
778C42C23×D1711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—341no—
783C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—172no—
787Q8—342no—
788Q8—341no—
789Q8—682no—
790Q8—682no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—81no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—342no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—172no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—172no—
881C4—341no—
882C4—341no—
883C4—342no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—681no—
888C4—681no—
889C4#131×D1711yescharacteristic
890C4#1176357411yescharacteristic
891C4#135×D1711yescharacteristic
892C4#135×D1711yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—342no—
896C2—681no—
897C2—1361no—
898C2#1453723211yescharacteristic
899C2D17×#41611yescharacteristic
900C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1482C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542375C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1482D17
hypocenterC17#17510
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537740C2semidirect
3. #14537445C2semidirect
4. #14527244C2semidirect
5. #14527243C2semidirect
6. #14527233C2semidirect
7. #14527219C2semidirect
8. #14527215C2semidirect
9. #14527211C2semidirect
10. #14527191C2semidirect
11. #14527181C2semidirect
12. #14527164C2semidirect
13. #14527163C2semidirect
14. D17×Q8⋊C8C2semidirect
15. C17×#1482C2semidirect
417. #1482D17semidirect
656. C17#17510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423752
#145377402
#145374452
#145272442
#145272432
#145272332
#145272192
#145272152
#145272112
#145271912
#145271812
#145271642
#145271632
D17×Q8⋊C82
C17×#14822
#1751017