Finite Group Databasebeta

← #17001222

Subgroups — #17001222

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic
2#14537746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763480C411yescharacteristic
18D4×Dic34C411yescharacteristic
19#11763468—21no—
20#11763464C411yescharacteristic
21#11763460C411yescharacteristic
22#11763460C411yescharacteristic
23#11763455—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26D4×D68C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic
30#11763356C2211yescharacteristic
31#11763356C2211yescharacteristic
32#11763320—21no—
33#11763318—21no—
34#11763318—21no—
35C4×#63252C2211yescharacteristic
36C4×D4×D17C2211yescharacteristic
37C4×D4×D17C2211yescharacteristic
38#11762937—21no—
39#11762885—21no—
40#11762882—21no—
41#11762878—21no—
42#11762871—21no—
43#11762867—21no—
44#11762865C2211yescharacteristic, complemented
45#11762862C2211yescharacteristic, complemented
46#11762862C2211yescharacteristic, complemented
47#11762861C2211yescharacteristic, complemented
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762860C2211yescharacteristic, complemented
50#11762831C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762774—21no—
53#11762766—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762538C2211yescharacteristic, complemented
57#11762538C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
64#11762536C2211yescharacteristic, complemented
65#11762536C2211yescharacteristic, complemented
66#11762536C2211yescharacteristic, complemented
67#11762536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—44no—
89C2×#63252—44no—
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C22×D68—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C2×M16×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C17C2311yescharacteristic
101C4×D4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587626C2×C411yescharacteristic
108#10587626C2×C411yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2×C411yescharacteristic
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132#10587612D411yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581C2×C411yescharacteristic
142#10587581C2×C411yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587579C2×C411yescharacteristic
146#10587579C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
149#10587574C2×C411yescharacteristic
150#10587574C2×C411yescharacteristic
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587561—21no—
168#10587560C2×C411yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68D411yescharacteristic
172C4×D68C2311yescharacteristic
173C4×D68C2311yescharacteristic
174#10587558D411yescharacteristic
175#10587558D411yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178#10587555C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×#97—21no—
185C17×#97—21no—
186C4×C8×C17C2311yescharacteristic
187C4×C8×C17C2311yescharacteristic
188C22⋊#3622—21no—
189C22⋊#3622—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4⋊#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C4×#3622C2311yescharacteristic
207C4×#3622C2311yescharacteristic
208C24×C17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—41no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—41no—
245D4×D17—41no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252—44no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—44no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—44no—
263C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D68C22×C411yescharacteristic
265C2×D68C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—44no—
286C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
287M16×C17—42no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C42×C17C22×C411yescharacteristic
300C42×C17C2×D411yescharacteristic
301C42×C17C2×D411yescharacteristic
302C42×C17C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344#63218—42no—
345#63218—42no—
346C8×D17—42no—
347C8×D17—42no—
348#17511—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—42no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—81no—
354C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—42no—
369D4×C17#13112yes—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17—42no—
379C2×C4×C17—42no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412D68—22no—
413D68—21no—
414D68—21no—
415D68—21no—
416D68—21no—
417D68—42no—
418D68—42no—
419D68—42no—
420D68—81no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic34—22no—
440Dic34—42no—
441Dic34—42no—
442Dic34—42no—
443C8×C17—22no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446C8×C17—41no—
447#3622—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3622—41no—
451D4×#41—171no—
452#2965—171no—
453#2925—171no—
454#1496—171no—
455#1496—171no—
456#1492—171no—
457#1490—171no—
458#1490D1711yescharacteristic, complemented
459#1486—171no—
460#1484—171no—
461#1484—171no—
462#1480—171no—
463#1478—171no—
464#1478—171no—
465C2×D4⋊C8—171no—
466C22×C17—22no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—84no—
476C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—84no—
490C2×D17#41812yes—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17C2×#13111yescharacteristic
498C4×C17#56811yescharacteristic
499C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17#41812yes—
509C22×#41—341no—
510#550—171no—
511D4×Q8—171no—
512#548—341no—
513#547—171no—
514#547—171no—
515#547—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—171no—
521D42—171no—
522#532—171no—
523#532—171no—
524#532—171no—
525#525—341no—
526#525—341no—
527#525—341no—
528C4×#41—171no—
529C2×C4×D4—171no—
530C2×C4×D4—171no—
531C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
532#446—341no—
533#436—341no—
534#435—341no—
535#435—341no—
536#433—341no—
537#433—341no—
538#432—171no—
539#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#431—171no—
541#431—171no—
542#431—171no—
543#431—171no—
544#431—171no—
545#423—171no—
546C2×C4⋊C8—171no—
547#408—341no—
548#405—341no—
549C4×M16—171no—
550C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
551C2×C4×C8—171no—
552D4⋊C8—171no—
553D4⋊C8—171no—
554D4⋊C8—171no—
555D4⋊C8—171no—
556D4⋊C8—171no—
557D4⋊C8—171no—
558D4⋊C8—171no—
559D4⋊C8—171no—
560D4⋊C8—171no—
561D4⋊C8—171no—
562D4⋊C8—171no—
563D4⋊C8—171no—
564D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
565D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
566D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
567D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—42no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288011yescharacteristic
572C2×C17C2×#41811yescharacteristic
573C2×C17#290111yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—41no—
576D17—81no—
577D17—81no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—684no—
587C2×#41—684no—
588C22×Q8—341no—
589C22×D4—171no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4C4×D1711yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604C4⋊Q8—171no—
605C4⋊Q8—171no—
606#127—171no—
607#127—171no—
608#127—171no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—171no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4C4×D1711yescharacteristic
669C4×D4C4×D1711yescharacteristic
670C4×D4C22×D1711yescharacteristic
671C4×D4C22×D1711yescharacteristic
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C42—171no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684C4⋊C8—171no—
685C4⋊C8—171no—
686C4⋊C8—341no—
687C4⋊C8—341no—
688C4⋊C8—341no—
689C4⋊C8—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
692C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—21no—
701#97—21no—
702#97—341no—
703#97—341no—
704C4×C8—171no—
705C4×C8—171no—
706C4×C8—341no—
707C4×C8—341no—
708C4×C8—341no—
709C4×C8C22×D1711yescharacteristic
710C4×C8C22×D1711yescharacteristic
711C17#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715#41—342no—
716#41—342no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—684no—
724#41—684no—
725#41—684no—
726#41—684no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—684no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—171no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—684no—
761C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—682no—
793M16—682no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C2×C8—682no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—171no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—171no—
828C22⋊C4—171no—
829C22⋊C4—171no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C42—171no—
843C42—171no—
844C42—171no—
845C42—171no—
846C42—171no—
847C42—171no—
848C42C2×C4×D1711yescharacteristic
849C42D4×D1711yescharacteristic
850C42D4×D1711yescharacteristic
851C42C23×D1711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—171no—
858C23—171no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
868Q8—342no—
869Q8—682no—
870Q8—682no—
871Q8—682no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—342no—
877D4—342no—
878D4—342no—
879D4—341no—
880D4—341no—
881D4—341no—
882D4—341no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—682no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4#1058759312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—172no—
914C2×C4—172no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—681no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C8—681no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—172no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22—1364no—
978C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—172no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4C2×#1058759311yescharacteristic
994C4#1176357511yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—342no—
1001C2—681no—
1002C2—1361no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453723411yescharacteristic
1005C2D17×#41811yescharacteristic
1006C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1490C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#63252C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1490D17
hypocenterC17#17511
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537746C2semidirect
3. #14537451C2semidirect
4. #14527252C2semidirect
5. #14527251C2semidirect
6. #14527233C2semidirect
7. #14527225C2semidirect
8. #14527207C2semidirect
9. #14527202C2semidirect
10. #14527199C2semidirect
11. #14527181C2semidirect
12. #14527175C2semidirect
13. #14527173C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1490C2semidirect
44. #11762865C22semidirect
45. #11762862C22semidirect
46. #11762862C22semidirect
47. #11762861C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
49. #11762860C22semidirect
50. #11762831C22semidirect
51. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. C4×C8×D17C22semidirect
56. #11762538C22semidirect
57. #11762538C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. D4⋊#3622C22semidirect
64. #11762536C22semidirect
65. #11762536C22semidirect
66. #11762536C22semidirect
67. #11762536C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C4×M16×C17C22semidirect
73. C17×D4⋊C8C22semidirect
74. C17×D4⋊C8C22semidirect
458. #1490D17semidirect
539. #432C2×D17semidirect
550. C4×M16C2×D17semidirect
566. D4⋊C8C2×D17semidirect
567. D4⋊C8C2×D17semidirect
711. C17#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145377462
#145374512
#145272522
#145272512
#145272332
#145272252
#145272072
#145272022
#145271992
#145271812
#145271752
#145271732
D17×D4⋊C82
C17×#14902
#1751117