Finite Group Databasebeta

← #17001225

Subgroups — #17001225

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542270C211yesmaximal, characteristic
2#14537748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763479C411yescharacteristic
18#11763474C411yescharacteristic
19#11763467—21no—
20#11763462C411yescharacteristic
21#11763459C411yescharacteristic
22#11763459C411yescharacteristic
23#11763452—21no—
24#11763448—21no—
25#11763448—21no—
26#11763444C411yescharacteristic
27#11763443C411yescharacteristic
28#11763443C411yescharacteristic
29#11763356C2211yescharacteristic
30#11763356C2211yescharacteristic
31#11763318—21no—
32#11763318—21no—
33#11763316—21no—
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36C4×D4×D17C2211yescharacteristic
37C4×D4×D17C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762879—21no—
42#11762871—21no—
43#11762867—21no—
44#11762865C2211yescharacteristic, complemented
45#11762862C2211yescharacteristic, complemented
46#11762861C2211yescharacteristic, complemented
47#11762860C2211yescharacteristic, complemented
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762831C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762774—21no—
52#11762766—21no—
53C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762538C2211yescharacteristic
57#11762538C2211yescharacteristic
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
64#11762536C2211yescharacteristic
65#11762536C2211yescharacteristic
66#11762536C2211yescharacteristic, complemented
67#11762536C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76#41×D17—44no—
77#41×D17—44no—
78C2×#63256—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C22×D68C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C17×#127C2×C411yescharacteristic
97C17×#124—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2×C411yescharacteristic
100C17×#121C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17C2311yescharacteristic
103C4×D4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587626C2×C411yescharacteristic
108#10587626C2×C411yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114#10587624C2×C411yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132#10587612D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
134C2×#63223—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581C2×C411yescharacteristic
142#10587581C2×C411yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587579C2×C411yescharacteristic
146#10587579C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
149#10587574C2×C411yescharacteristic
150#10587574C2×C411yescharacteristic
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68C2311yescharacteristic
174C4×D68C2311yescharacteristic
175#10587558D411yescharacteristic
176#10587558D411yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×#97—21no—
187C4×C8×C17C2311yescharacteristic
188C4×C8×C17C2311yescharacteristic
189C22⋊#3622—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C4×#3622C2311yescharacteristic
207C4×#3622C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211#41×C17—42no—
212#41×C17—42no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238#63256—44no—
239Q8×D17—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—41no—
246D4×D17—41no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250#63252—22no—
251#63252—22no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—41no—
261C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D68C22×C411yescharacteristic
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C42×C17C22×C411yescharacteristic
299C42×C17C2×D411yescharacteristic
300C42×C17C2×D411yescharacteristic
301C42×C17C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339#63223—42no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344#63218—42no—
345#63218—42no—
346C8×D17—42no—
347C8×D17—42no—
348#17511—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C17—42no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—42no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—81no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412D68—22no—
413D68—21no—
414D68—21no—
415D68—21no—
416D68—42no—
417D68—42no—
418D68—42no—
419D68#13112yes—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
440Dic34—22no—
441Dic34—42no—
442Dic34—42no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446C8×C17—41no—
447#3622—22no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450#3622—41no—
451D4×#41—171no—
452#2965—171no—
453#2925—171no—
454#1496—171no—
455#1496D1711yescharacteristic, complemented
456#1492—171no—
457#1490—171no—
458#1490—171no—
459#1486—171no—
460#1484—171no—
461#1484—171no—
462#1480—171no—
463#1478—171no—
464#1478—171no—
465C2×D4⋊C8—171no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—84no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—84no—
490C2×D17#41812yes—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17C2×#13111yescharacteristic
498C4×C17#56811yescharacteristic
499C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17#41812yes—
509C22×#41—341no—
510#550—171no—
511D4×Q8—171no—
512#548—341no—
513#547—171no—
514#547—171no—
515#547—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—171no—
521D42—171no—
522#532—171no—
523#532—171no—
524#532C2×D1711yescharacteristic
525#525—341no—
526#525—341no—
527#525—341no—
528C4×#41—171no—
529C2×C4×D4—171no—
530C2×C4×D4—171no—
531C2×C4×D4—171no—
532#446—341no—
533#436—341no—
534#435—341no—
535#435—341no—
536#433—341no—
537#433—341no—
538#432—171no—
539#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#431—171no—
541#431—171no—
542#431—171no—
543#431—171no—
544#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#423—171no—
546C2×C4⋊C8—171no—
547#408—341no—
548#405—341no—
549C4×M16—171no—
550C4×M16—171no—
551C2×C4×C8—171no—
552D4⋊C8—171no—
553D4⋊C8—171no—
554D4⋊C8—171no—
555D4⋊C8—171no—
556D4⋊C8—171no—
557D4⋊C8—171no—
558D4⋊C8—171no—
559D4⋊C8—171no—
560D4⋊C8—171no—
561D4⋊C8—171no—
562D4⋊C8—171no—
563D4⋊C8—171no—
564D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
565D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
566D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
567D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—41no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288011yescharacteristic
572C2×C17C2×#41811yescharacteristic
573C2×C17#290111yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—41no—
576D17—42no—
577D17—81no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—684no—
587C2×#41—684no—
588C22×Q8—341no—
589C22×D4—171no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C23×C4—341no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604C4⋊Q8—171no—
605C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
606#127—171no—
607#127—171no—
608#127C4×D1711yescharacteristic
609#124—21no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—21no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121C4×D1711yescharacteristic
638#121C4×D1711yescharacteristic
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—171no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4C22×D1711yescharacteristic
671C4×D4C22×D1711yescharacteristic
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C42—171no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42C22×D1711yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—171no—
686C4⋊C8—171no—
687C4⋊C8—341no—
688C4⋊C8—341no—
689C4⋊C8—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
692C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—21no—
701#97—341no—
702#97—341no—
703#97—341no—
704C4×C8—171no—
705C4×C8—171no—
706C4×C8—341no—
707C4×C8—341no—
708C4×C8—341no—
709C4×C8C22×D1711yescharacteristic
710C4×C8C22×D1711yescharacteristic
711C17#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—342no—
718#41—342no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—684no—
724#41—684no—
725#41—684no—
726#41—684no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—684no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—171no—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—684no—
761C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791M16—682no—
792M16—682no—
793M16—682no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C2×C8—682no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—171no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—171no—
828C22⋊C4—171no—
829C22⋊C4—171no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C42—171no—
843C42—171no—
844C42—171no—
845C42—171no—
846C42—171no—
847C42—171no—
848C42C2×C4×D1711yescharacteristic
849C42D4×D1711yescharacteristic
850C42D4×D1711yescharacteristic
851C42C23×D1711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—682no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—682no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—342no—
870Q8—682no—
871Q8—682no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—172no—
881D4—342no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—341no—
885D4—341no—
886D4—341no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—682no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—172no—
911C2×C4—172no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—342no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C8—681no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—172no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—342no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1364no—
976C22—1364no—
977C22—1364no—
978C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—172no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4#131×D1711yescharacteristic
994C4#1176357411yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—342no—
1001C2—681no—
1002C2—682no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453723211yescharacteristic
1005C2D17×#41811yescharacteristic
1006C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1496C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542270C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1496D17
hypocenterC17#17511
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537748C2semidirect
3. #14537451C2semidirect
4. #14527251C2semidirect
5. #14527233C2semidirect
6. #14527226C2semidirect
7. #14527225C2semidirect
8. #14527207C2semidirect
9. #14527201C2semidirect
10. #14527199C2semidirect
11. #14527181C2semidirect
12. #14527176C2semidirect
13. #14527173C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1496C2semidirect
44. #11762865C22semidirect
45. #11762862C22semidirect
46. #11762861C22semidirect
47. #11762860C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
49. #11762831C22semidirect
50. C4⋊C8×D17C22semidirect
53. C4×#63223C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. C4×C8×D17C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. D4⋊#3622C22semidirect
66. #11762536C22semidirect
67. #11762536C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×D4⋊C8C22semidirect
72. C17×D4⋊C8C22semidirect
73. C17×D4⋊C8C22semidirect
74. C17×D4⋊C8C22semidirect
455. #1496D17semidirect
539. #432C2×D17semidirect
544. #431C2×D17semidirect
564. D4⋊C8C2×D17semidirect
565. D4⋊C8C2×D17semidirect
566. D4⋊C8C2×D17semidirect
567. D4⋊C8C2×D17semidirect
711. C17#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422702
#145377482
#145374512
#145272512
#145272332
#145272262
#145272252
#145272072
#145272012
#145271992
#145271812
#145271762
#145271732
D17×D4⋊C82
C17×#14962
#1751117