Finite Group Databasebeta

← #17001230

Subgroups — #17001230

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542340C211yesmaximal, characteristic
2#14537746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587587—21no—
17#11763528C411yescharacteristic
18#11763523C411yescharacteristic
19#11763515C411yescharacteristic
20#11763504—21no—
21#11763497C411yescharacteristic
22#11763495—21no—
23#11763493C411yescharacteristic
24#11763487—21no—
25#11763484—21no—
26#11763461C411yescharacteristic
27#11763456C411yescharacteristic
28#11763452C411yescharacteristic
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763341—21no—
31#11763341C2211yescharacteristic
32#11763337—21no—
33#11763318—21no—
34C4×#63256C2211yescharacteristic
35C4×#63252C2211yescharacteristic
36C4×#63252C2211yescharacteristic
37C4×D4×D17C2211yescharacteristic
38#117×D17—21no—
39#11762937—21no—
40#11762885—21no—
41#11762882—21no—
42#11762878—21no—
43#11762862C2211yescharacteristic, complemented
44#11762860C2211yescharacteristic
45#11762860C2211yescharacteristic, complemented
46#11762835—21no—
47#11762834—21no—
48#11762834—21no—
49#11762833C2211yescharacteristic, complemented
50#11762831C2211yescharacteristic
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic, complemented
57#11762541C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762539C2211yescharacteristic, complemented
62#11762538C2211yescharacteristic
63#11762538C2211yescharacteristic
64D4⋊#3622C2211yescharacteristic
65D4⋊#3622C2211yescharacteristic
66#11762536C2211yescharacteristic
67#11762536C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C22×C8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125C2×C411yescharacteristic
84C17×#124C2×C411yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17C2311yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587632C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
95#10587630C2×C411yescharacteristic
96#10587625—21no—
97#10587624—21no—
98#10587624C2×C411yescharacteristic
99#10587623—21no—
100#10587622—21no—
101#10587622C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
111#10587612—21no—
112#10587612C2×C411yescharacteristic
113#10587612D411yescharacteristic
114C2×#63223—21no—
115#10587587—44no—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583C2×C411yescharacteristic
125#10587583C2×C411yescharacteristic
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579C2×C411yescharacteristic
133#10587579C2×C411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578—21no—
136#10587578—21no—
137#10587578C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
141#10587576—21no—
142#10587576C2×C411yescharacteristic
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587568—21no—
155#10587567—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170C4×D68C2311yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558D411yescharacteristic
174#10587558D411yescharacteristic
175C42×D17—21no—
176C42×D17—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179C4×Dic34—21no—
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34D411yescharacteristic
183C4×Dic34C2311yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C4×C8×C17C2311yescharacteristic
189C4×C8×C17C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4⋊#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C4×#3622C2311yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic17—21no—
221#63256—22no—
222#63256—41no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—41no—
225#63252—22no—
226#63252—22no—
227#63252—22no—
228#63252—41no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D68C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
250M16×C17—42no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—42no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289#63227C22⋊C411yescharacteristic
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63223—42no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328#63218—42no—
329#63218—42no—
330C8×D17—42no—
331C8×D17—42no—
332C8×D17—42no—
333#17512—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—81no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D68—22no—
379D68—21no—
380D68—42no—
381D68#13112yescomplemented
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C4×D17#13712yes—
400Dic34—22no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—81no—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—41no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3475—171no—
413#2965—171no—
414#2906—171no—
415#1495—171no—
416#1495—171no—
417#1493—171no—
418#1489—171no—
419#1489—171no—
420#1486—171no—
421#1483—171no—
422#1483D1711yescharacteristic, complemented
423#1481—171no—
424#1477—171no—
425#1477—171no—
426C2×D4⋊C8—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—84no—
443C2×D17#41712yes—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17C2×#13111yescharacteristic
452C4×C17#56811yescharacteristic
453C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C4×C17C2×#13711yescharacteristic
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17#41712yes—
464C2×#131—341no—
465#556—171no—
466#555—171no—
467#554—171no—
468#553—341no—
469#552—171no—
470#552—171no—
471#552—341no—
472#551—341no—
473#551—341no—
474#547—171no—
475#546—171no—
476#546—171no—
477#533—171no—
478#529—171no—
479#529—341no—
480#529—341no—
481#529C2×D1711yescharacteristic
482#525—341no—
483C4×#41—171no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×#117—341no—
488#446—341no—
489#436—341no—
490#435—341no—
491#435—341no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#431—171no—
495#424—341no—
496#424—341no—
497#424—341no—
498#423—171no—
499#423—171no—
500#423—171no—
501C2×C4⋊C8—171no—
502C2×C4⋊C8—171no—
503C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C4×M16—171no—
505C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
506C2×C4×C8—171no—
507Q8⋊C8—171no—
508Q8⋊C8—171no—
509Q8⋊C8—171no—
510Q8⋊C8—171no—
511Q8⋊C8—171no—
512Q8⋊C8—171no—
513Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
515D4⋊C8—171no—
516D4⋊C8—171no—
517D4⋊C8—171no—
518D4⋊C8—171no—
519D4⋊C8—171no—
520D4⋊C8—171no—
521D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
522D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
523C2×C17—41no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#288011yescharacteristic
526C2×C17C2×#41711yescharacteristic
527C2×C17#290111yescharacteristic
528D17—22no—
529D17—41no—
530D17—42no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—171no—
534C22×D4—171no—
535C23×C4—341no—
536#131—684no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8—341no—
546C4⋊Q8—171no—
547C4⋊Q8—171no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#125—171no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125C4×D1711yescharacteristic
559#124—171no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124C4×D1711yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121C4×D1711yescharacteristic
586#120—341no—
587#120—341no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4C22×D1711yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—171no—
619#117—171no—
620#117—171no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656#97—21no—
657#97—341no—
658C4×C8—171no—
659C4×C8—171no—
660C4×C8—341no—
661C4×C8C22×D1711yescharacteristic
662C4×C8C22×D1711yescharacteristic
663C17#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—341no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—342no—
669#41—681no—
670#41—681no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—682no—
709M16—682no—
710M16—682no—
711M16—682no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—682no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—682no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—171no—
756C22⋊C4—171no—
757C22⋊C4—171no—
758C22⋊C4—171no—
759C22⋊C4—171no—
760C22⋊C4—171no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C42—21no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42C2×C4×D1711yescharacteristic
787C42D4×D1711yescharacteristic
788C42D4×D1711yescharacteristic
789C42C23×D1711yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—171no—
792C23—171no—
793C23—341no—
794C23—682no—
795C23—682no—
796C23—1361no—
797C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—342no—
801Q8—341no—
802Q8—341no—
803Q8—1361no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—81no—
807D4—172no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—342no—
811D4—341no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—1361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—172no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—172no—
875C22—341no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—342no—
879C22—341no—
880C22—341no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—1364no—
884C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—172no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4#131×D1711yescharacteristic
902C4#1176357411yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
904C4#137×D1711yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—342no—
908C2—681no—
909C2—682no—
910C2#1453723211yescharacteristic
911C2D17×#41711yescharacteristic
912C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1483C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542340C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1483D17
hypocenterC17#17512
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537746C2semidirect
3. #14537349C2semidirect
4. #14527249C2semidirect
5. #14527246C2semidirect
6. #14527237C2semidirect
7. #14527224C2semidirect
8. #14527222C2semidirect
9. #14527207C2semidirect
10. #14527194C2semidirect
11. #14527185C2semidirect
12. #14527170C2semidirect
13. #14527169C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1483C2semidirect
43. #11762862C22semidirect
45. #11762860C22semidirect
49. #11762833C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
53. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
56. #11762541C22semidirect
57. #11762541C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
61. #11762539C22semidirect
69. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
70. C4×M16×C17C22semidirect
71. C17×Q8⋊C8C22semidirect
72. C17×Q8⋊C8C22semidirect
381. D68#131semidirect
422. #1483D17semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
505. C4×M16C2×D17semidirect
513. Q8⋊C8C2×D17semidirect
514. Q8⋊C8C2×D17semidirect
663. C17#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423402
#145377462
#145373492
#145272492
#145272462
#145272372
#145272242
#145272222
#145272072
#145271942
#145271852
#145271702
#145271692
D17×D4⋊C82
C17×#14832
#1751217