Subgroups — #17001260

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×Q₈⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11763537	—	2	1	no	—
14	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763519	—	2	1	no	—
16	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763514	—	2	2	no	—
18	#11763514	C₄	1	2	yes	—
19	Q₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	#11763366	—	2	1	no	—
22	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763363	—	2	2	no	—
24	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	—	2	1	no	—
26	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762936	—	2	1	no	—
29	#11762886	—	2	1	no	—
30	#11762877	—	2	2	no	—
31	#11762869	—	2	2	no	—
32	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762777	—	2	1	no	—
37	#11762767	—	2	1	no	—
38	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587632	—	2	2	no	—
68	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587630	—	2	2	no	—
71	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	#10587610	—	2	2	no	—
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂×#63218	—	2	2	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587582	—	2	2	no	—
88	#10587582	—	2	2	no	—
89	#10587582	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587575	—	2	2	no	—
93	#10587575	—	2	2	no	—
94	#10587575	—	2	2	no	—
95	#10587574	—	2	2	no	—
96	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587573	—	2	2	no	—
98	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587558	—	2	2	no	—
104	#10587558	D₄	1	2	yes	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587556	—	2	1	no	—
109	#10587556	—	2	1	no	—
110	#10587555	—	2	1	no	—
111	#10587555	—	2	1	no	—
112	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587491	—	2	2	no	—
128	#10587491	—	2	2	no	—
129	#10587491	—	2	2	no	—
130	#10587486	—	2	2	no	—
131	#10587486	—	2	2	no	—
132	#10587485	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#3622	—	2	1	no	—
138	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
153	#63252	—	2	2	no	—
154	#63252	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	4	2	no	—
219	C₂×#3622	—	4	2	no	—
220	#63218	—	4	4	no	—
221	#17514	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₇	#131	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	4	no	—
264	Dic₃₄	—	8	2	no	—
265	Dic₃₄	—	8	1	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
268	#3622	—	2	2	no	—
269	#3622	—	4	1	no	—
270	#3622	—	4	1	no	—
271	#3622	—	4	1	no	—
272	Q₈×#41	—	17	1	no	—
273	#2965	—	17	1	no	—
274	#2925	—	17	1	no	—
275	#1497	—	17	2	no	—
276	#1493	—	17	1	no	—
277	#1491	—	17	2	no	—
278	#1487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1485	—	17	2	no	—
280	#1481	—	17	1	no	—
281	#1479	—	17	2	no	—
282	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Q₈²	—	17	1	no	—
308	#557	—	17	1	no	—
309	#557	—	34	1	no	—
310	#554	—	17	1	no	—
311	#554	—	17	2	no	—
312	#554	—	34	2	no	—
313	#554	—	34	1	no	—
314	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
315	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	#533	—	17	2	no	—
317	#533	—	17	1	no	—
318	#533	—	34	1	no	—
319	#533	—	34	2	no	—
320	C₄×#41	—	17	1	no	—
321	C₄×#41	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#446	—	34	1	no	—
325	#436	—	34	1	no	—
326	#435	—	34	2	no	—
327	#433	—	34	2	no	—
328	#432	—	17	2	no	—
329	#431	—	17	2	no	—
330	#431	—	17	2	no	—
331	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	#408	—	34	1	no	—
335	#405	—	34	1	no	—
336	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
339	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
340	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
341	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
342	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
344	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
345	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
346	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	17	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	#125	—	34	1	no	—
369	#125	—	34	1	no	—
370	#125	—	34	2	no	—
371	#125	—	34	2	no	—
372	#125	—	34	2	no	—
373	#125	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	34	2	no	—
409	C₄×D₄	—	34	2	no	—
410	#117	—	17	1	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
425	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
433	#97	—	34	2	no	—
434	#97	—	34	2	no	—
435	C₄×C₈	—	17	1	no	—
436	C₄×C₈	—	17	1	no	—
437	C₄×C₈	—	34	2	no	—
438	C₄×C₈	—	34	1	no	—
439	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₁₇	#17514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	#41	—	34	2	no	—
442	#41	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	4	2	no	—
468	M₁₆	—	68	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	68	2	no	—
476	C₂×C₈	—	68	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	34	2	no	—
517	C₄²	—	34	2	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	2	1	no	—
526	Q₈	—	2	1	no	—
527	Q₈	—	4	2	no	—
528	Q₈	—	34	2	no	—
529	Q₈	—	34	2	no	—
530	Q₈	—	34	2	no	—
531	Q₈	—	68	4	no	—
532	Q₈	—	136	1	no	—
533	Q₈	—	136	2	no	—
534	Q₈	#10587593	1	2	yes	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	136	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	34	2	no	—
569	C₈	—	68	1	no	—
570	C₈	—	68	1	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	34	2	no	—
575	C₂²	—	34	2	no	—
576	C₂²	—	34	2	no	—
577	C₂²	#11762816	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	34	2	no	—
587	C₄	—	34	2	no	—
588	C₄	—	34	2	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	—	68	2	no	—
591	C₄	#11762816	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763575	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	68	2	no	—
598	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14537330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1487	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#63252	D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527255	C₂	semidirect
5. #14527238	C₂	semidirect
6. #14527229	C₂	semidirect
7. #14527203	C₂	semidirect
8. #14527188	C₂	semidirect
9. #14527177	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈⋊#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1487	C₂	semidirect
278. #1487	D₁₇	semidirect
440. C₁₇	#17514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63252	2
#14537745	2
#14537452	2
#14527255	2
#14527238	2
#14527229	2
#14527203	2
#14527188	2
#14527177	2
C₂×Q₈⋊#3622	2
C₁₇×#1487	2
#17514	17