Finite Group Databasebeta

← #17001262

Subgroups — #17001262

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542362C211yesmaximal, characteristic
2#14537748C211yesmaximal, characteristic
3#14537451C211yesmaximal, characteristic
4#14527255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763539C411yescharacteristic
17#11763536—21no—
18#11763534C411yescharacteristic
19#11763520C411yescharacteristic
20#11763517C411yescharacteristic
21#11763517C411yescharacteristic
22#11763515—21no—
23#11763513—21no—
24#11763513—21no—
25#11763474C411yescharacteristic
26#11763472C411yescharacteristic
27#11763472C411yescharacteristic
28#11763363—21no—
29#11763363—21no—
30#11763363C2211yescharacteristic
31#11763363C2211yescharacteristic
32#11763362—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34#11763277—21no—
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762879—21no—
42#11762871—21no—
43#11762867—21no—
44#11762865C2211yescharacteristic
45#11762862C2211yescharacteristic
46#11762861C2211yescharacteristic
47#11762860C2211yescharacteristic
48#11762860C2211yescharacteristic
49#11762831C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762774—21no—
52#11762766—21no—
53C4×#63223C2211yescharacteristic
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic
57#11762541C2211yescharacteristic
58#11762541C2211yescharacteristic
59#11762541C2211yescharacteristic
60Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
61Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
62Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
63Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
64#11762539C2211yescharacteristic
65#11762539C2211yescharacteristic
66#11762539C2211yescharacteristic
67#11762539C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C17×#125—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632C2×C411yescharacteristic
93#10587632C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630C2×C411yescharacteristic
99#10587630C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
104#10587612D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63218—21no—
110C2×#63218—21no—
111C2×C8×D17—21no—
112C2×C8×D17—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583—21no—
115#10587583C2×C411yescharacteristic
116#10587583C2×C411yescharacteristic
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587579—21no—
124#10587579—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
129#10587576—21no—
130#10587576—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574C2×C411yescharacteristic
142#10587574C2×C411yescharacteristic
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573C2×C411yescharacteristic
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157C4×D68C2×C411yescharacteristic
158C4×D68D411yescharacteristic
159#10587558—21no—
160#10587558—21no—
161#10587558D411yescharacteristic
162#10587558D411yescharacteristic
163C42×D17—21no—
164C42×D17—21no—
165C42×D17C2311yescharacteristic
166C42×D17C2311yescharacteristic
167C4×Dic34—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2311yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×#97—21no—
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C4×C8×C17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622C2311yescharacteristic
201C4⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587474—21no—
203C4×#3622—21no—
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216Q8×D17—22no—
217Q8×D17—22no—
218Q8×D17—41no—
219Q8×D17—41no—
220#63252—22no—
221#63252—22no—
222C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227C22⋊C411yescharacteristic
271#63227C22⋊C411yescharacteristic
272#63227C22⋊C411yescharacteristic
273#63227C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63223—42no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#63218—42no—
323#63218—42no—
324C8×D17—42no—
325C8×D17—42no—
326#17514—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—81no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—81no—
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D68—22no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17#13712yes—
378C4×D17#13712yes—
379Dic34—21no—
380Dic34—22no—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—42no—
384Dic34—42no—
385Dic34—42no—
386Dic34—81no—
387Dic34—81no—
388Dic34#13112yes—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397Q8×#41—171no—
398#2965—171no—
399#2925—171no—
400#1497—171no—
401#1497D1711yescharacteristic, complemented
402#1493—171no—
403#1491—171no—
404#1491—171no—
405#1487—171no—
406#1485—171no—
407#1485—171no—
408#1481—171no—
409#1479—171no—
410#1479—171no—
411C2×Q8⋊C8—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17#41912yes—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×#13111yescharacteristic
431C4×C17#56811yescharacteristic
432C4×C17C2×#13711yescharacteristic
433C4×C17C2×#13711yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17#41912yes—
444Q82—171no—
445#557—171no—
446#557—341no—
447#554—171no—
448#554—171no—
449#554—171no—
450#554—341no—
451#554—341no—
452#554—341no—
453D4×Q8—171no—
454D4×Q8—171no—
455D4×Q8—171no—
456#533—171no—
457#533—171no—
458#533—341no—
459#533—341no—
460#533—341no—
461#533C2×D1711yescharacteristic
462C4×#41—171no—
463C4×#41—341no—
464C2×C4×Q8—171no—
465C2×C4×Q8—171no—
466C2×C4×Q8—171no—
467#446—341no—
468#436—341no—
469#435—341no—
470#435—341no—
471#433—341no—
472#433—341no—
473#432—171no—
474#432C2×D1711yescharacteristic
475#431—171no—
476#431—171no—
477#431—171no—
478#431—171no—
479#431C2×D1711yescharacteristic
480#423—171no—
481C2×C4⋊C8—171no—
482#408—341no—
483#405—341no—
484C4×M16—171no—
485C4×M16—171no—
486C2×C4×C8—171no—
487Q8⋊C8—171no—
488Q8⋊C8—171no—
489Q8⋊C8—171no—
490Q8⋊C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495Q8⋊C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
500Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
501Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—41no—
504C2×C17#288011yescharacteristic
505C2×C17C2×#41911yescharacteristic
506C2×C17#290111yescharacteristic
507D17—22no—
508D17—41no—
509C2×#41—171no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—171no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8—341no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
529C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
530#125—21no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
559C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595#117—21no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42C22×D1711yescharacteristic
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—171no—
615C4⋊C8—171no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—341no—
625C22⋊C8—341no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629#97—21no—
630#97—341no—
631#97—341no—
632#97—341no—
633C4×C8—171no—
634C4×C8—171no—
635C4×C8—341no—
636C4×C8—341no—
637C4×C8—341no—
638C4×C8C22×D1711yescharacteristic
639C4×C8C22×D1711yescharacteristic
640C17#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
641#41—342no—
642#41—342no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—342no—
654C2×Q8—342no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—171no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678M16—682no—
679M16—682no—
680M16—682no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—171no—
732C22⋊C4—171no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42C2×C4×D1711yescharacteristic
758C42D4×D1711yescharacteristic
759C42D4×D1711yescharacteristic
760C42C23×D1711yescharacteristic
761C23—171no—
762C23—171no—
763C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—81no—
769Q8—172no—
770Q8—342no—
771Q8—341no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—682no—
775Q8—682no—
776Q8—682no—
777Q8—1361no—
778Q8—1361no—
779D4—342no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—342no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—172no—
835C22—341no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—341no—
840C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—172no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—342no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—681no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4#131×D1711yescharacteristic
860C4#1176357411yescharacteristic
861C4#137×D1711yescharacteristic
862C4#137×D1711yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—342no—
865C2—681no—
866C2#1453723211yescharacteristic
867C2D17×#41911yescharacteristic
868C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1497C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63252D4
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1497D17
hypocenterC17#17514
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14527255C2semidirect
5. #14527237C2semidirect
6. #14527230C2semidirect
7. #14527229C2semidirect
8. #14527211C2semidirect
9. #14527205C2semidirect
10. #14527203C2semidirect
11. #14527185C2semidirect
12. #14527180C2semidirect
13. #14527177C2semidirect
14. D17×Q8⋊C8C2semidirect
15. C17×#1497C2semidirect
401. #1497D17semidirect
640. C17#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423622
#145377482
#145374512
#145272552
#145272372
#145272302
#145272292
#145272112
#145272052
#145272032
#145271852
#145271802
#145271772
D17×Q8⋊C82
C17×#14972
#1751417