Subgroups — #17001266

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11763542	—	2	1	no	—
14	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763531	—	2	1	no	—
16	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763508	—	2	2	no	—
18	#11763505	C₄	1	2	yes	—
19	#11763480	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763468	C₄	1	2	yes	—
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763355	—	2	1	no	—
23	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763337	—	2	2	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763277	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762940	—	2	1	no	—
29	#11762887	—	2	1	no	—
30	#11762881	—	2	2	no	—
31	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
46	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#424	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#424	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587633	—	2	1	no	—
73	#10587630	—	2	1	no	—
74	#10587626	—	2	1	no	—
75	#10587625	—	2	2	no	—
76	#10587625	—	2	2	no	—
77	#10587622	—	2	1	no	—
78	#10587616	—	2	1	no	—
79	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587615	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
92	#10587584	—	2	2	no	—
93	#10587582	—	2	2	no	—
94	#10587580	—	2	2	no	—
95	#10587579	—	2	1	no	—
96	#10587579	—	2	1	no	—
97	#10587575	—	2	2	no	—
98	#10587573	—	2	1	no	—
99	#10587573	—	2	1	no	—
100	#10587571	—	2	2	no	—
101	#10587570	—	2	2	no	—
102	#10587569	—	2	2	no	—
103	#10587567	—	2	2	no	—
104	#10587567	—	2	2	no	—
105	#10587565	—	2	2	no	—
106	#10587562	—	2	2	no	—
107	#10587561	—	2	1	no	—
108	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587558	—	2	2	no	—
114	#10587558	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
116	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
136	#10587474	—	2	2	no	—
137	C₄×#3622	—	2	1	no	—
138	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	—	4	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	2	no	—
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	1	no	—
208	#63225	—	2	1	no	—
209	#63225	—	2	2	no	—
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	1	no	—
214	#63225	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	#63223	—	4	4	no	—
222	C₂×#3622	—	2	1	no	—
223	C₂×#3622	—	2	1	no	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#3622	—	4	2	no	—
226	#17515	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	—	2	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	D₆₈	—	8	1	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
270	Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	Dic₃₄	—	4	2	no	—
274	Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	Dic₃₄	#131	1	2	yes	complemented
276	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
279	#3622	—	2	2	no	—
280	#3622	—	4	1	no	—
281	#3622	—	4	2	no	—
282	#3480	—	17	1	no	—
283	#2965	—	17	1	no	—
284	#2906	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1495	—	17	2	no	—
286	#1492	—	17	1	no	—
287	#1489	—	17	2	no	—
288	#1487	—	17	1	no	—
289	#1483	—	17	2	no	—
290	#1480	—	17	1	no	—
291	#1477	—	17	2	no	—
292	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×#131	—	2	1	no	—
320	#559	—	17	1	no	—
321	#559	—	34	1	no	—
322	#557	—	17	1	no	—
323	#556	—	17	1	no	—
324	#556	—	34	1	no	—
325	#553	—	17	2	no	—
326	#553	—	34	2	no	—
327	#550	—	17	1	no	—
328	#548	—	17	2	no	—
329	#532	—	17	1	no	—
330	#532	—	34	1	no	—
331	#529	—	17	2	no	—
332	#529	—	34	2	no	—
333	C₄×#41	—	17	2	no	—
334	C₄×#41	—	34	1	no	—
335	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
337	#446	—	34	1	no	—
338	#436	—	34	1	no	—
339	#435	—	34	2	no	—
340	#431	—	17	2	no	—
341	#431	—	17	1	no	—
342	#424	—	2	1	no	—
343	#424	—	2	2	no	—
344	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
350	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
356	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
357	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
358	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
359	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
365	D₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×#41	—	17	2	no	—
367	C₂×#41	—	34	1	no	—
368	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	#131	—	4	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
379	#127	—	17	1	no	—
380	#127	—	34	1	no	—
381	#126	—	34	2	no	—
382	#126	—	34	2	no	—
383	#126	—	34	2	no	—
384	#125	—	17	2	no	—
385	#125	—	34	2	no	—
386	#124	—	17	2	no	—
387	#124	—	34	1	no	—
388	#124	—	34	1	no	—
389	#124	—	34	2	no	—
390	#124	—	34	1	no	—
391	#123	—	34	2	no	—
392	#123	—	34	2	no	—
393	#123	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
396	#121	—	17	2	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	2	no	—
400	#121	—	34	1	no	—
401	#121	—	34	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	2	no	—
415	C₄×D₄	—	34	2	no	—
416	C₄×D₄	—	34	2	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	34	1	no	—
419	C₄×D₄	—	34	1	no	—
420	C₄×D₄	—	34	2	no	—
421	C₄×D₄	—	34	2	no	—
422	C₄×D₄	—	34	1	no	—
423	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
426	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	#117	—	17	2	no	—
428	#117	—	34	2	no	—
429	#117	—	34	2	no	—
430	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
449	#97	—	34	2	no	—
450	C₄×C₈	—	17	1	no	—
451	C₄×C₈	—	17	1	no	—
452	C₄×C₈	—	17	2	no	—
453	C₄×C₈	—	34	1	no	—
454	C₁₇	#17515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	34	4	no	—
458	#41	—	68	2	no	—
459	#41	—	68	2	no	—
460	#41	—	68	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
467	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	4	4	no	—
488	M₁₆	—	4	2	no	—
489	M₁₆	—	68	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	4	4	no	—
494	C₂×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	1	no	—
496	C₂×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	68	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
527	C₄²	—	34	1	no	—
528	C₄²	—	34	1	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	1	no	—
532	C₄²	—	34	1	no	—
533	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	17	2	no	—
545	Q₈	—	34	1	no	—
546	Q₈	—	34	1	no	—
547	Q₈	—	34	1	no	—
548	Q₈	—	68	2	no	—
549	Q₈	—	68	2	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	34	2	no	—
553	D₄	—	34	2	no	—
554	D₄	—	68	4	no	—
555	D₄	—	68	4	no	—
556	D₄	—	68	2	no	—
557	D₄	—	136	1	no	—
558	D₄	—	136	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	136	2	no	—
577	C₂×C₄	—	136	1	no	—
578	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	1	no	—
592	C₈	—	34	2	no	—
593	C₈	—	68	1	no	—
594	C₈	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	#11762808	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	68	2	no	—
614	C₄	—	68	1	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	#11762808	1	2	yes	—
617	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11763574	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	136	2	no	—
624	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14537329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2906	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542377	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2906	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537751	C₂	semidirect
3. #14527247	C₂	semidirect
4. #14527234	C₂	semidirect
5. #14527221	C₂	semidirect
6. #14527212	C₂	semidirect
7. #14527195	C₂	semidirect
8. #14527182	C₂	semidirect
9. #14527169	C₂	semidirect
10. C₂×#11762539	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2906	C₂	semidirect
275. Dic₃₄	#131	semidirect
284. #2906	D₁₇	semidirect
454. C₁₇	#17515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542377	2
#14537751	2
#14527247	2
#14527234	2
#14527221	2
#14527212	2
#14527195	2
#14527182	2
#14527169	2
C₂×#11762539	2
C₁₇×#2906	2
#17515	17