Finite Group Databasebeta

← #17001317

Subgroups — #17001317

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542397C211yesmaximal, characteristic
2#14537911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587587—21no—
17#11763536C411yescharacteristic
18#11763528C411yescharacteristic
19#11763526—21no—
20#11763501C411yescharacteristic
21#11763497C411yescharacteristic
22#11763496—21no—
23#11763495—21no—
24#11763472C411yescharacteristic
25#11763467C411yescharacteristic
26#11763465C411yescharacteristic
27#11763459C411yescharacteristic
28#11763457—21no—
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763362—21no—
31#11763341C2211yescharacteristic
32#11763339—21no—
33#11763337—21no—
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C4×#63254—21no—
36C4×#63254C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
39#11762937—21no—
40#11762882—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43#11762865C2211yescharacteristic
44#11762861C2211yescharacteristic
45#11762831C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
48#11762764—21no—
49#11762763—21no—
50#11762763—21no—
51C4×#63223C2211yescharacteristic
52C4×#63218C2211yescharacteristic
53C4×#63218C2211yescharacteristic
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic
57#11762541C2211yescharacteristic
58#11762541C2211yescharacteristic
59#11762541C2211yescharacteristic
60Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
61Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
62#11762539C2211yescharacteristic
63#11762539C2211yescharacteristic
64#11762539C2211yescharacteristic
65#11762539C2211yescharacteristic
66D4⋊#3622C2211yescharacteristic
67D4⋊#3622C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C22×C8×C17—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#125C2×C411yescharacteristic
83C17×#124C2×C411yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C17×#121C2×C411yescharacteristic
87C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17C2311yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587632C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
94#10587630C2×C411yescharacteristic
95#10587625—21no—
96#10587624C2×C411yescharacteristic
97#10587622C2×C411yescharacteristic
98#10587621—21no—
99D4×Dic17—21no—
100D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
107#10587612—21no—
108#10587612D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×#63223—21no—
114C22×#3622—21no—
115#10587587—28no—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583C2×C411yescharacteristic
125#10587583C2×C411yescharacteristic
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587580—21no—
129#10587578—21no—
130#10587578C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587576C2×C411yescharacteristic
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574C2×C411yescharacteristic
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573C2×C411yescharacteristic
145#10587573C2×C411yescharacteristic
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168#10587558—21no—
169#10587558D411yescharacteristic
170#10587558D411yescharacteristic
171C42×D17—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34D411yescharacteristic
182C4×Dic34C2311yescharacteristic
183C4×Dic34C2311yescharacteristic
184C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97—21no—
188C4×C8×C17—21no—
189C4×C8×C17C2311yescharacteristic
190C4×C8×C17C2311yescharacteristic
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587486—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587474—21no—
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C4×#3622C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17—41no—
224#63254—22no—
225#63254—41no—
226#63254—44no—
227#63252—24no—
228C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—41no—
242C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C17—24no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63223—24no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—81no—
325#63218—24no—
326#63218—24no—
327#63218—81no—
328C8×D17—24no—
329C8×D17—24no—
330C8×D17—81no—
331#17519—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—42no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17#10414yes—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D68—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388Dic34—21no—
389Dic34—22no—
390Dic34—21no—
391Dic34—21no—
392Dic34—42no—
393Dic34—42no—
394Dic34—42no—
395Dic34#13112yescomplemented
396C8×C17—22no—
397C8×C17—22no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—22no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403#3622—41no—
404#3482—171no—
405#2990—171no—
406C4×#131—171no—
407#1494—171no—
408#1494D1711yescharacteristic, complemented
409#1493—171no—
410#1491—171no—
411#1491—171no—
412#1489—171no—
413#1485—171no—
414#1483—171no—
415#1483—171no—
416#1476—171no—
417C2×Q8⋊C8—171no—
418C2×Q8⋊C8—171no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C2×#10412yes—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17C2×#10412yes—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17C2×#13111yescharacteristic
440C4×C17#56811yescharacteristic
441C4×C17#57711yescharacteristic
442C4×C17#57811yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17C2×#10412yes—
453C2×#131—341no—
454#557—171no—
455#556—171no—
456#556—341no—
457#552—171no—
458#552—171no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461D4×Q8—171no—
462#548—171no—
463#548—171no—
464#547—171no—
465#547—341no—
466#533—171no—
467#533—341no—
468#529—171no—
469#529—341no—
470#529—341no—
471#529C2×D1711yescharacteristic
472C4×#41—171no—
473C4×#41—171no—
474C4×#41—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×Q8—171no—
477#446—341no—
478#435—341no—
479#435—341no—
480C8×D4—341no—
481#432—171no—
482#432C2×D1711yescharacteristic
483#431—171no—
484#423—171no—
485C2×C4⋊C8—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487#405—341no—
488#405—341no—
489#405—341no—
490C4×M16—171no—
491C4×M16—171no—
492C4×M16—171no—
493C2×C4×C8—171no—
494C2×C4×C8—171no—
495C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503Q8⋊C8—171no—
504Q8⋊C8—171no—
505Q8⋊C8—171no—
506Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
508D4⋊C8—171no—
509D4⋊C8—171no—
510D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
511D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—22no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#288011yescharacteristic
515C2×C17#289811yescharacteristic
516C2×C17C22×#10411yescharacteristic
517D17—22no—
518D17—41no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—171no—
524#131—348no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538#126—21no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#125—171no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125C4×D1711yescharacteristic
551#124—171no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124C4×D1711yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
572#121—171no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121C4×D1711yescharacteristic
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4C22×D1711yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—171no—
609#117—171no—
610#117—171no—
611#117—171no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C42—171no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628C4⋊C8—171no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638#97—21no—
639#97—341no—
640#97—341no—
641#97—341no—
642#97—341no—
643C4×C8—21no—
644C4×C8—171no—
645C4×C8—171no—
646C4×C8—341no—
647C4×C8—341no—
648C4×C8—341no—
649C4×C8C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8C22×D1711yescharacteristic
651C17#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
652#41—344no—
653#41—342no—
654#41—681no—
655#41—684no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—342no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—342no—
664C2×Q8—681no—
665C2×Q8—681no—
666C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690M16—344no—
691M16—344no—
692M16—344no—
693M16—1361no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—344no—
700C2×C8—344no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—1361no—
706C2×C8—1361no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—171no—
746C22⋊C4—171no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C42—21no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42C2×C4×D1711yescharacteristic
773C42D4×D1711yescharacteristic
774C42D4×D1711yescharacteristic
775C42C23×D1711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—171no—
778C23—171no—
779C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—172no—
783Q8—342no—
784Q8—341no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—682no—
788Q8—682no—
789Q8—682no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—174no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—342no—
845C8—342no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—172no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22#104×D1712yes—
860C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—172no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—342no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4#131×D1711yescharacteristic
879C4#1176357411yescharacteristic
880C4#1176361611yescharacteristic
881C4#1176362311yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—81no—
884C2—342no—
885C2—681no—
886C2#1453723211yescharacteristic
887C2#1453731311yescharacteristic
888C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1494C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542397C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1494D17
hypocenterC17#17519
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537911C2semidirect
3. C4×#10587587C2semidirect
4. #14527241C2semidirect
5. #14527237C2semidirect
6. #14527230C2semidirect
7. #14527229C2semidirect
8. #14527220C2semidirect
9. #14527203C2semidirect
10. #14527197C2semidirect
11. #14527194C2semidirect
12. #14527163C2semidirect
13. C2×#11762541C2semidirect
14. D17×Q8⋊C8C2semidirect
15. C17×#1494C2semidirect
395. Dic34#131semidirect
408. #1494D17semidirect
651. C17#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423972
#145379112
C4×#105875872
#145272412
#145272372
#145272302
#145272292
#145272202
#145272032
#145271972
#145271942
#145271632
C2×#117625412
D17×Q8⋊C82
C17×#14942
#1751917