Subgroups — #17001333

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14527183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14527175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14527171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11762940	—	2	1	no	—
17	#11762881	—	2	1	no	—
18	#11762881	—	2	1	no	—
19	D₄×#3622	—	2	1	no	—
20	#11762870	—	2	1	no	—
21	#11762870	—	2	1	no	—
22	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762836	—	2	1	no	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762776	—	2	1	no	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#553	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#551	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#551	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#546	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
70	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
103	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63223	—	2	1	no	—
175	C₂×#63223	—	2	1	no	—
176	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
186	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
187	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
188	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
189	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
190	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
191	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
192	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
193	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587474	—	2	1	no	—
198	#10587474	—	2	1	no	—
199	#10587474	—	2	1	no	—
200	C₄×#3622	—	2	1	no	—
201	C₄×#3622	—	2	1	no	—
202	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
208	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
209	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
211	#41×C₁₇	—	8	1	no	—
212	#41×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#63223	—	4	2	no	—
320	#63223	—	8	1	no	—
321	C₂×#3622	—	2	1	no	—
322	C₂×#3622	—	2	1	no	—
323	C₂×#3622	—	2	1	no	—
324	C₂×#3622	—	2	1	no	—
325	C₂×#3622	—	2	1	no	—
326	C₂×#3622	—	2	1	no	—
327	C₂×#3622	—	2	1	no	—
328	C₂×#3622	—	2	1	no	—
329	C₂×#3622	—	4	2	no	—
330	C₂×#3622	—	8	1	no	—
331	C₂×#3622	—	8	1	no	—
332	#17521	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
349	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
364	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
365	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
366	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#3622	—	4	1	no	—
414	#3622	—	4	1	no	—
415	#3622	—	4	1	no	—
416	#3622	—	4	1	no	—
417	#3622	—	4	1	no	—
418	#3622	—	4	1	no	—
419	#3622	—	4	1	no	—
420	#3622	—	4	1	no	—
421	#3481	D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#2990	—	17	1	no	—
423	#2922	—	17	1	no	—
424	#1496	—	17	1	no	—
425	#1495	—	17	1	no	—
426	#1494	—	17	1	no	—
427	#1490	—	17	1	no	—
428	#1488	—	17	1	no	—
429	#1486	—	17	1	no	—
430	#1483	—	17	1	no	—
431	#1482	—	17	1	no	—
432	#1480	—	17	1	no	—
433	#1478	—	17	1	no	—
434	#1477	—	17	1	no	—
435	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
468	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
476	#559	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
477	#554	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
478	#554	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#553	—	2	1	no	—
480	#553	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
481	#553	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#551	—	2	1	no	—
483	#551	—	2	1	no	—
484	#546	—	2	1	no	—
485	#546	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#546	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
487	D₄²	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
488	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	#529	—	2	1	no	—
490	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	#525	—	2	1	no	—
493	#525	—	2	1	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#446	—	34	1	no	—
500	#435	—	34	1	no	—
501	#435	—	34	1	no	—
502	C₈×D₄	—	34	1	no	—
503	#433	—	34	1	no	—
504	#433	—	34	1	no	—
505	#432	—	17	1	no	—
506	#432	—	17	1	no	—
507	#431	—	17	1	no	—
508	#431	—	17	1	no	—
509	#431	—	17	1	no	—
510	#431	—	17	1	no	—
511	#431	—	17	1	no	—
512	#424	—	34	1	no	—
513	#423	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
516	#408	—	34	1	no	—
517	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
519	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
520	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
521	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
522	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
523	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
524	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
525	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
526	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
527	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
528	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
529	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
530	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
531	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
532	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
533	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
534	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
535	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
540	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
541	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
558	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#126	—	2	1	no	—
560	#126	—	2	1	no	—
561	#126	—	2	1	no	—
562	#126	—	2	1	no	—
563	#125	—	2	1	no	—
564	#125	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#125	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#124	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
570	#123	—	2	1	no	—
571	#123	—	2	1	no	—
572	#123	—	2	1	no	—
573	#123	—	2	1	no	—
574	#123	—	2	1	no	—
575	#123	—	2	1	no	—
576	#123	—	2	1	no	—
577	#123	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
592	#121	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
593	#121	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#121	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#120	—	2	1	no	—
596	#120	—	2	1	no	—
597	#120	—	2	1	no	—
598	#120	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
666	#97	—	34	1	no	—
667	#97	—	34	1	no	—
668	#97	—	34	1	no	—
669	C₄×C₈	—	17	1	no	—
670	C₄×C₈	—	17	1	no	—
671	C₄×C₈	—	17	1	no	—
672	C₄×C₈	—	17	1	no	—
673	C₄×C₈	—	34	1	no	—
674	C₄×C₈	—	34	1	no	—
675	C₁₇	#17521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	1	no	—
681	#41	—	8	1	no	—
682	#41	—	8	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	M₁₆	—	68	2	no	—
731	M₁₆	—	136	1	no	—
732	C₂×C₈	—	34	1	no	—
733	C₂×C₈	—	34	1	no	—
734	C₂×C₈	—	34	1	no	—
735	C₂×C₈	—	34	1	no	—
736	C₂×C₈	—	34	1	no	—
737	C₂×C₈	—	34	1	no	—
738	C₂×C₈	—	34	1	no	—
739	C₂×C₈	—	34	1	no	—
740	C₂×C₈	—	68	2	no	—
741	C₂×C₈	—	136	1	no	—
742	C₂×C₈	—	136	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	8	1	no	—
810	C₂³	—	8	1	no	—
811	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	1	no	—
815	Q₈	—	2	1	no	—
816	Q₈	—	4	1	no	—
817	Q₈	—	8	1	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	8	1	no	—
833	D₄	—	8	1	no	—
834	D₄	—	8	1	no	—
835	D₄	#10587634	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	8	1	no	—
868	C₂×C₄	—	8	1	no	—
869	C₂×C₄	—	8	1	no	—
870	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	68	1	no	—
883	C₈	—	68	1	no	—
884	C₈	—	68	1	no	—
885	C₈	—	68	1	no	—
886	C₈	—	68	1	no	—
887	C₈	—	68	1	no	—
888	C₈	—	68	1	no	—
889	C₈	—	68	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	8	4	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	#11762826	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#11763576	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#11763612	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#11763620	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	—	8	1	no	—
935	C₂	—	8	1	no	—
936	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#14537310	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#11762826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3481	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3481	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537909	C₂	semidirect
2. #14537428	C₂	semidirect
3. #14527253	C₂	semidirect
4. #14527249	C₂	semidirect
5. #14527244	C₂	semidirect
6. #14527227	C₂	semidirect
7. #14527218	C₂	semidirect
8. #14527209	C₂	semidirect
9. #14527197	C₂	semidirect
10. #14527192	C₂	semidirect
11. #14527183	C₂	semidirect
12. #14527175	C₂	semidirect
13. #14527171	C₂	semidirect
14. C₂×D₄⋊#3622	C₂	semidirect
22. #11762866	C₂²	semidirect
23. #11762866	C₂²	semidirect
24. #11762862	C₂²	semidirect
25. #11762862	C₂²	semidirect
26. #11762862	C₂²	semidirect
27. #11762862	C₂²	semidirect
28. #11762862	C₂²	semidirect
30. #11762833	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
34. C₄×#63223	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
38. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
39. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
44. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
45. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
46. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
47. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
48. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
49. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
50. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
51. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
675. C₁₇	#17521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537909	2
#14537428	2
#14527253	2
#14527249	2
#14527244	2
#14527227	2
#14527218	2
#14527209	2
#14527197	2
#14527192	2
#14527183	2
#14527175	2
#14527171	2
C₂×D₄⋊#3622	2
C₁₇×#3481	2
#17521	17