Finite Group Databasebeta

← #17001336

Subgroups — #17001336

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542394C211yesmaximal, characteristic
2#14537911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763544C411yescharacteristic
17#11763519C411yescharacteristic
18#11763516C411yescharacteristic
19#11763505—21no—
20#11763503C411yescharacteristic
21#11763503C411yescharacteristic
22#11763483—21no—
23#11763483—21no—
24#11763455—21no—
25#11763447C411yescharacteristic
26#11763447C411yescharacteristic
27D4×D68C411yescharacteristic
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763346C2211yescharacteristic
30#11763346C2211yescharacteristic
31#11763343—21no—
32#11763318—21no—
33#11763318—21no—
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×D68—21no—
36C4×D4×D17C2211yescharacteristic
37C4×D4×D17C2211yescharacteristic
38#11762937—21no—
39#11762882—21no—
40#11762877—21no—
41#11762872—21no—
42#11762869—21no—
43#11762867—21no—
44#11762865C2211yescharacteristic, complemented
45#11762862C2211yescharacteristic, complemented
46#11762861C2211yescharacteristic, complemented
47#11762860C2211yescharacteristic, complemented
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762834—21no—
50#11762831C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762774—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic
63D4⋊#3622C2211yescharacteristic
64#11762536C2211yescharacteristic, complemented
65#11762536C2211yescharacteristic, complemented
66#11762536C2211yescharacteristic, complemented
67#11762536C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252D411yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C17C2311yescharacteristic
89C17×#117—21no—
90C17×#117C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633C2×C411yescharacteristic
94#10587633C2×C411yescharacteristic
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587623—21no—
100#10587623—21no—
101D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616C2×C411yescharacteristic
106#10587616C2×C411yescharacteristic
107#10587615—21no—
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119#10587610—21no—
120C22×#3622—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587579C2×C411yescharacteristic
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
139#10587576C2×C411yescharacteristic
140#10587576C2×C411yescharacteristic
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587562—21no—
154#10587562—21no—
155#10587561—21no—
156#10587561—21no—
157#10587560C2×C411yescharacteristic
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68D411yescharacteristic
167C4×D68C2311yescharacteristic
168C4×D68C2311yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558D411yescharacteristic
172#10587558D411yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556—21no—
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C17×#97—21no—
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C4×C8×C17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—22no—
209#41×C17—41no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227D4×D17—22no—
228D4×D17—22no—
229D4×D17—41no—
230D4×D17—41no—
231#63252—42no—
232#63252—81no—
233#63252—81no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—44no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C22×C411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—81no—
328#63218—42no—
329#63218—81no—
330C8×D17—42no—
331C8×D17—81no—
332#17521—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17#13112yes—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—42no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392D68—81no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3481—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1495—171no—
426#1494—171no—
427#1490—171no—
428#1488D1711yescharacteristic, complemented
429#1486—171no—
430#1483—171no—
431#1482—171no—
432#1480—171no—
433#1478—171no—
434#1477—171no—
435C2×D4⋊C8—171no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—84no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17#42112yes—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17C2×#13111yescharacteristic
465C4×C17#56811yescharacteristic
466C4×C17#57611yescharacteristic
467C4×C17#57711yescharacteristic
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476#559—171no—
477#554—171no—
478#554—171no—
479#553—171no—
480#553—171no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#546—171no—
485#546—171no—
486#546—341no—
487D42—171no—
488#532—171no—
489#529—171no—
490#529—171no—
491#529—341no—
492#525—341no—
493#525—341no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41C2×D1711yescharacteristic
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—341no—
499#446—341no—
500#435—341no—
501#435—341no—
502C8×D4—341no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#431—171no—
511#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#424—341no—
513#423—171no—
514C2×C4⋊C8—171no—
515C2×C4⋊C8—171no—
516#408—341no—
517C4×M16—171no—
518C2×C4×C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
534D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
535C2×C17—42no—
536C2×C17—41no—
537C2×C17#288011yescharacteristic
538C2×C17#289711yescharacteristic
539C2×C17C2×#42111yescharacteristic
540D17—22no—
541D17—41no—
542D17—81no—
543D17—81no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41C4×D1711yescharacteristic
547C22×D4—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—171no—
558#127—171no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#125—171no—
565#125—341no—
566#124—171no—
567#124—171no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
602C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4C4×D1711yescharacteristic
629C4×D4C22×D1711yescharacteristic
630#117—21no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117C4×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42C22×D1711yescharacteristic
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—171no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—21no—
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—341no—
672C4×C8—341no—
673C4×C8C22×D1711yescharacteristic
674C4×C8C22×D1711yescharacteristic
675C17#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24—341no—
678#41—22no—
679#41—41no—
680#41—682no—
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—1361no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1361no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730M16—682no—
731M16—1361no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42C2×C4×D1711yescharacteristic
799C42D4×D1711yescharacteristic
800C42D4×D1711yescharacteristic
801C42C23×D1711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—682no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—682no—
811C23—1361no—
812C23—1361no—
813C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—681no—
817Q8—1361no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—681no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4#1058759312yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—172no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22—1364no—
910C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4C2×#1058759311yescharacteristic
927C4#1176357511yescharacteristic
928C4#1176361111yescharacteristic
929C4#1176361611yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—342no—
933C2—681no—
934C2—1361no—
935C2—1361no—
936C2#1453723411yescharacteristic
937C2#1453730611yescharacteristic
938C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1488C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542394C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1488D17
hypocenterC17#17521
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537911C2semidirect
3. #14537423C2semidirect
4. #14527252C2semidirect
5. #14527248C2semidirect
6. #14527243C2semidirect
7. #14527225C2semidirect
8. #14527207C2semidirect
9. #14527196C2semidirect
10. #14527191C2semidirect
11. #14527184C2semidirect
12. #14527173C2semidirect
13. #14527171C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1488C2semidirect
44. #11762865C22semidirect
45. #11762862C22semidirect
46. #11762861C22semidirect
47. #11762860C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
50. #11762831C22semidirect
51. C2×C4⋊#3622C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. C4×C8×D17C22semidirect
56. Q8⋊#3622C22semidirect
57. Q8⋊#3622C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
64. #11762536C22semidirect
65. #11762536C22semidirect
66. #11762536C22semidirect
67. #11762536C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×Q8⋊C8C22semidirect
72. C17×Q8⋊C8C22semidirect
428. #1488D17semidirect
506. #432C2×D17semidirect
511. #431C2×D17semidirect
521. Q8⋊C8C2×D17semidirect
522. Q8⋊C8C2×D17semidirect
675. C17#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423942
#145379112
#145374232
#145272522
#145272482
#145272432
#145272252
#145272072
#145271962
#145271912
#145271842
#145271732
#145271712
D17×D4⋊C82
C17×#14882
#1752117