Finite Group Databasebeta

← #17001350

Subgroups — #17001350

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542390C211yesmaximal, characteristic
2#14537914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763541C411yescharacteristic
17#11763517C411yescharacteristic
18#11763515C411yescharacteristic
19#11763512C411yescharacteristic
20#11763511C411yescharacteristic
21#11763510—21no—
22#11763484—21no—
23#11763482—21no—
24#11763452C411yescharacteristic
25#11763451—21no—
26#11763450C411yescharacteristic
27#11763443C411yescharacteristic
28#11763356C2211yescharacteristic
29#11763346C2211yescharacteristic
30#11763337—21no—
31#11763321—21no—
32#11763318—21no—
33C4×#63256C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36C4×D4×D17—21no—
37C4×D4×D17C2211yescharacteristic
38#11762933—21no—
39#11762886—21no—
40#11762885—21no—
41#11762885—21no—
42#11762869—21no—
43#11762867—21no—
44#11762862C2211yescharacteristic, complemented
45#11762862C2211yescharacteristic, complemented
46#11762861C2211yescharacteristic, complemented
47#11762861C2211yescharacteristic, complemented
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762860C2211yescharacteristic, complemented
50#11762834—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762774—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic
59#11762538C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
64#11762536C2211yescharacteristic
65#11762536C2211yescharacteristic
66#11762536C2211yescharacteristic, complemented
67#11762536C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252D411yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2×C411yescharacteristic
86C17×#124C2×C411yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587633C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98#10587626C2×C411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587624C2×C411yescharacteristic
101#10587623—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
110C2×#63227—21no—
111#10587612D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×#63218—21no—
114C2×#63218—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579C2×C411yescharacteristic
133#10587579C2×C411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138#10587576C2×C411yescharacteristic
139#10587575—21no—
140#10587574C2×C411yescharacteristic
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68D411yescharacteristic
169C4×D68C2311yescharacteristic
170C4×D68C2311yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558D411yescharacteristic
173#10587558D411yescharacteristic
174C42×D17—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C17C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587485—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197C8×Dic17—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622C2311yescharacteristic
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203C4×#3622—21no—
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223#63256—22no—
224#63256—41no—
225D4×D17—22no—
226D4×D17—41no—
227D4×D17—44no—
228#63252—42no—
229#63252—81no—
230#63252—81no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×D68C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
260M16×C17—81no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17C22×C411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329#63218—81no—
330#63218—81no—
331C8×D17—42no—
332#17522—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—42no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—41no—
386D68—42no—
387D68—42no—
388D68—42no—
389D68—81no—
390D68#13112yes—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—22no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3481—171no—
422#2991—171no—
423#2922—171no—
424#1495—171no—
425#1495D1711yescharacteristic, complemented
426#1492—171no—
427#1489—171no—
428#1486—171no—
429#1486—171no—
430#1484—171no—
431#1482—171no—
432#1482—171no—
433#1478—171no—
434#1478—171no—
435#1476—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17—84no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17C2×#13111yescharacteristic
465C4×C17#56811yescharacteristic
466C4×C17#57611yescharacteristic
467C4×C17#57711yescharacteristic
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17#42112yes—
476#559—171no—
477#554—171no—
478#554—171no—
479#553—171no—
480#553—171no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#546—171no—
485#546—171no—
486#546—341no—
487D42—171no—
488#532—171no—
489#529—171no—
490#529—341no—
491#529C2×D1711yescharacteristic
492#525—341no—
493#525—341no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—341no—
499C8×Q8—341no—
500#436—341no—
501#436—341no—
502#436—341no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#431—171no—
506#431—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#431—171no—
511#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#424—341no—
513#423—171no—
514#423—171no—
515#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#408—341no—
517C4×M16—171no—
518C2×C4×C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
534D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×C17—41no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#288011yescharacteristic
538C2×C17#289711yescharacteristic
539C2×C17C2×#42111yescharacteristic
540D17—41no—
541D17—41no—
542D17—42no—
543D17—81no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—171no—
558#127—171no—
559#126—21no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#125—341no—
565#125C4×D1711yescharacteristic
566#124—171no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124C4×D1711yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121C4×D1711yescharacteristic
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4C22×D1711yescharacteristic
630#117—21no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—341no—
647C2×C42C22×D1711yescharacteristic
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—171no—
651C4⋊C8—171no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667C4×C8—171no—
668C4×C8—171no—
669C4×C8—341no—
670C4×C8—341no—
671C4×C8—341no—
672C4×C8—341no—
673C4×C8C22×D1711yescharacteristic
674C4×C8C22×D1711yescharacteristic
675C17#1752211yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24—341no—
678#41—342no—
679#41—682no—
680#41—681no—
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—684no—
705C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—1361no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1361no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730M16—81no—
731M16—682no—
732M16—1361no—
733M16—1361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42C2×C4×D1711yescharacteristic
799C42D4×D1711yescharacteristic
800C42D4×D1711yescharacteristic
801C42C23×D1711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—682no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—682no—
811C23—1361no—
812C23—1361no—
813C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—342no—
817Q8—1361no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—42no—
821D4—172no—
822D4—342no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—681no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—681no—
832D4—682no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—342no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22—1364no—
910C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—172no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4#131×D1711yescharacteristic
927C4#1176357411yescharacteristic
928C4#1176361311yescharacteristic
929C4#1176361811yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—681no—
933C2—681no—
934C2—682no—
935C2—1361no—
936C2#1453723211yescharacteristic
937C2#1453730811yescharacteristic
938C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1495C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542390C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1495D17
hypocenterC17#17522
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537914C2semidirect
3. #14537423C2semidirect
4. #14527248C2semidirect
5. #14527233C2semidirect
6. #14527222C2semidirect
7. #14527208C2semidirect
8. #14527207C2semidirect
9. #14527199C2semidirect
10. #14527192C2semidirect
11. #14527191C2semidirect
12. #14527176C2semidirect
13. #14527173C2semidirect
14. #14527165C2semidirect
15. C17×#1495C2semidirect
44. #11762862C22semidirect
45. #11762862C22semidirect
46. #11762861C22semidirect
47. #11762861C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
49. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. C4×C8×D17C22semidirect
56. Q8⋊#3622C22semidirect
57. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. D4⋊#3622C22semidirect
66. #11762536C22semidirect
67. #11762536C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#423C22semidirect
71. C17×Q8⋊C8C22semidirect
72. C17×Q8⋊C8C22semidirect
73. C17×D4⋊C8C22semidirect
74. C17×D4⋊C8C22semidirect
425. #1495D17semidirect
511. #431C2×D17semidirect
515. #423C2×D17semidirect
521. Q8⋊C8C2×D17semidirect
522. Q8⋊C8C2×D17semidirect
533. D4⋊C8C2×D17semidirect
534. D4⋊C8C2×D17semidirect
675. C17#17522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423902
#145379142
#145374232
#145272482
#145272332
#145272222
#145272082
#145272072
#145271992
#145271922
#145271912
#145271762
#145271732
#145271652
C17×#14952
#1752217