Subgroups — #17001357

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762940	—	2	1	no	—
13	#11762881	—	2	2	no	—
14	D₄×#3622	—	2	1	no	—
15	#11762870	—	2	2	no	—
16	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762836	—	2	1	no	—
21	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762776	—	2	1	no	—
24	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#556	C₄	1	2	yes	—
38	C₁₇×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
41	D₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#548	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#547	C₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
49	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63223	—	2	1	no	—
119	C₂×#63223	—	2	1	no	—
120	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
121	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587474	—	2	1	no	—
134	#10587474	—	2	2	no	—
135	C₄×#3622	—	2	1	no	—
136	C₄×#3622	—	2	1	no	—
137	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
141	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
142	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
143	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
144	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#63223	—	4	2	no	—
212	#63223	—	8	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	2	no	—
218	C₂×#3622	—	2	2	no	—
219	C₂×#3622	—	4	2	no	—
220	C₂×#3622	—	8	2	no	—
221	#17523	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#3622	—	4	1	no	—
269	#3622	—	4	1	no	—
270	#3622	—	4	2	no	—
271	#3622	—	4	1	no	—
272	#3622	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	1	no	—
274	#3482	D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#2990	—	17	1	no	—
276	#2922	—	17	1	no	—
277	#1497	—	17	2	no	—
278	#1493	—	17	1	no	—
279	#1489	—	17	1	no	—
280	#1488	—	17	2	no	—
281	#1485	—	17	1	no	—
282	#1481	—	17	2	no	—
283	#1477	—	17	2	no	—
284	#1476	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
311	#557	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#556	Dic₁₇	1	2	yes	—
313	#556	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#552	—	2	1	no	—
315	#552	—	2	2	no	—
316	D₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#548	—	2	1	no	—
318	#547	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#547	Dic₁₇	1	2	yes	—
320	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#529	—	2	1	no	—
323	#529	—	2	2	no	—
324	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	#446	—	34	1	no	—
329	#435	—	34	2	no	—
330	C₈×D₄	—	34	1	no	—
331	#433	—	34	2	no	—
332	#432	—	17	2	no	—
333	#431	—	17	2	no	—
334	#431	—	17	2	no	—
335	#431	—	17	1	no	—
336	#424	—	34	1	no	—
337	#423	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	#408	—	34	1	no	—
340	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
344	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
345	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
346	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
347	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
348	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
349	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#126	—	2	2	no	—
371	#126	—	2	2	no	—
372	#126	—	2	2	no	—
373	#125	—	2	2	no	—
374	#125	—	2	1	no	—
375	#125	—	2	1	no	—
376	#125	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	1	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#123	—	2	2	no	—
380	#123	—	2	2	no	—
381	#123	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	#121	—	2	1	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
410	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	—	2	1	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
419	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
428	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
438	#97	—	34	1	no	—
439	#97	—	34	2	no	—
440	C₄×C₈	—	17	1	no	—
441	C₄×C₈	—	17	1	no	—
442	C₄×C₈	—	17	2	no	—
443	C₄×C₈	—	34	1	no	—
444	C₄×C₈	—	34	1	no	—
445	C₁₇	#17523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	4	1	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	M₁₆	—	68	2	no	—
474	M₁₆	—	136	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	68	2	no	—
482	C₂×C₈	—	136	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	2	1	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	#10587634	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	1	no	—
575	C₈	—	68	2	no	—
576	C₈	—	68	1	no	—
577	C₈	—	68	2	no	—
578	C₈	—	68	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	#11762826	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11763576	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763617	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11763624	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14537317	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11762826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3482	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3482	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537909	C₂	semidirect
2. #14537428	C₂	semidirect
3. #14527257	C₂	semidirect
4. #14527239	C₂	semidirect
5. #14527223	C₂	semidirect
6. #14527218	C₂	semidirect
7. #14527205	C₂	semidirect
8. #14527187	C₂	semidirect
9. #14527171	C₂	semidirect
10. #14527166	C₂	semidirect
445. C₁₇	#17523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537909	2
#14537428	2
#14527257	2
#14527239	2
#14527223	2
#14527218	2
#14527205	2
#14527187	2
#14527171	2
#14527166	2
C₁₇×#3482	2
#17523	17