Subgroups — #17001360

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763538	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11763529	C₄	1	2	yes	—
15	#11763498	—	2	1	no	—
16	#11763498	—	2	2	no	—
17	Q₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763466	—	2	1	no	—
19	#11763464	C₄	1	2	yes	—
20	#11763464	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763341	—	2	1	no	—
24	#11763341	—	2	2	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	#11762940	—	2	1	no	—
29	#11762881	—	2	2	no	—
30	D₄×#3622	—	2	1	no	—
31	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762541	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762541	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762538	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762538	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#424	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#408	—	2	1	no	—
51	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587624	—	2	1	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587622	—	2	1	no	—
73	#10587622	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587610	—	2	1	no	—
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
89	#10587583	—	2	2	no	—
90	#10587583	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587576	—	2	1	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587573	—	2	1	no	—
97	#10587569	—	2	2	no	—
98	#10587569	—	2	2	no	—
99	#10587569	—	2	2	no	—
100	#10587565	—	2	2	no	—
101	#10587565	—	2	2	no	—
102	#10587565	—	2	2	no	—
103	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587558	—	2	1	no	—
107	#10587558	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
110	#10587556	—	2	1	no	—
111	#10587556	—	2	2	no	—
112	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
127	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587474	—	2	2	no	—
139	C₄×#3622	—	2	1	no	—
140	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
153	#63252	—	2	2	no	—
154	#63252	—	2	4	no	—
155	#63252	—	4	1	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	1	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	1	no	—
209	#63225	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	#63223	—	8	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	2	1	no	—
219	C₂×#3622	—	2	2	no	—
220	C₂×#3622	—	8	2	no	—
221	#17523	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	D₆₈	—	2	1	no	—
255	D₆₈	#131	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	1	no	—
263	Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
271	#3622	—	4	1	no	—
272	#3622	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	1	no	—
274	#3482	—	17	1	no	—
275	#2990	—	17	1	no	—
276	#2922	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1497	—	17	2	no	—
278	#1493	—	17	1	no	—
279	#1489	—	17	1	no	—
280	#1488	—	17	2	no	—
281	#1485	—	17	1	no	—
282	#1481	—	17	2	no	—
283	#1477	—	17	2	no	—
284	#1476	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	#557	—	17	1	no	—
312	#556	—	17	2	no	—
313	#556	—	17	1	no	—
314	#552	—	34	1	no	—
315	#552	—	34	2	no	—
316	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
317	#548	—	34	1	no	—
318	#547	—	17	1	no	—
319	#547	—	17	2	no	—
320	#533	—	17	2	no	—
321	#533	—	17	1	no	—
322	#529	—	34	1	no	—
323	#529	—	34	2	no	—
324	C₄×#41	—	17	1	no	—
325	C₄×#41	—	17	2	no	—
326	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
328	#446	—	34	1	no	—
329	#435	—	34	2	no	—
330	C₈×D₄	—	34	1	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#432	—	17	2	no	—
333	#431	—	17	1	no	—
334	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	#424	—	2	1	no	—
337	#423	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	#408	—	2	1	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
344	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
345	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
346	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
347	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
348	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
349	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	1	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	#126	—	34	2	no	—
371	#126	—	34	2	no	—
372	#126	—	34	2	no	—
373	#125	—	34	2	no	—
374	#125	—	34	1	no	—
375	#125	—	34	1	no	—
376	#125	—	34	2	no	—
377	#124	—	34	1	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#123	—	34	2	no	—
380	#123	—	34	2	no	—
381	#123	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
389	#121	—	34	1	no	—
390	#121	—	34	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₄×D₄	—	34	2	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	34	2	no	—
409	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
413	#117	—	17	1	no	—
414	#117	—	17	2	no	—
415	#117	—	34	2	no	—
416	#117	—	34	1	no	—
417	#117	—	34	1	no	—
418	#117	—	34	2	no	—
419	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
438	#97	—	2	1	no	—
439	#97	—	34	2	no	—
440	C₄×C₈	—	2	1	no	—
441	C₄×C₈	—	34	1	no	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₁₇	#17523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	34	2	no	—
448	#41	—	34	4	no	—
449	#41	—	68	1	no	—
450	#41	—	68	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
456	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	M₁₆	—	4	2	no	—
474	M₁₆	—	136	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	136	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
514	C₄²	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	34	1	no	—
517	C₄²	—	34	2	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	34	1	no	—
532	Q₈	—	34	2	no	—
533	Q₈	—	34	1	no	—
534	Q₈	—	34	2	no	—
535	Q₈	—	68	4	no	—
536	Q₈	—	68	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	17	2	no	—
540	D₄	—	34	1	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	4	1	no	—
574	C₈	—	4	1	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	68	1	no	—
577	C₈	—	68	2	no	—
578	C₈	—	68	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	68	1	no	—
587	C₂²	—	68	1	no	—
588	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	68	2	no	—
596	C₄	—	68	1	no	—
597	C₄	—	68	1	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	—	68	1	no	—
600	C₄	#11762827	1	2	yes	—
601	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11763574	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11763626	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	68	2	no	—
608	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14537318	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11762827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542406	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2922	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537909	C₂	semidirect
3. #14527258	C₂	semidirect
4. #14527240	C₂	semidirect
5. #14527224	C₂	semidirect
6. #14527219	C₂	semidirect
7. #14527206	C₂	semidirect
8. #14527188	C₂	semidirect
9. #14527172	C₂	semidirect
10. #14527167	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2922	C₂	semidirect
276. #2922	D₁₇	semidirect
445. C₁₇	#17523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542406	2
#14537909	2
#14527258	2
#14527240	2
#14527224	2
#14527219	2
#14527206	2
#14527188	2
#14527172	2
#14527167	2
C₁₇×#2922	2
#17523	17