Finite Group Databasebeta

← #17001366

Subgroups — #17001366

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542399C211yesmaximal, characteristic
2#14537428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14527256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763537C411yescharacteristic
17#11763532C411yescharacteristic
18#11763527—21no—
19#11763499C411yescharacteristic
20#11763499C411yescharacteristic
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23D4×Dic34C411yescharacteristic
24#11763468C411yescharacteristic
25#11763468C411yescharacteristic
26#11763463C411yescharacteristic
27#11763458—21no—
28#11763366C2211yescharacteristic
29#11763363—21no—
30#11763343C2211yescharacteristic
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763339—21no—
33#11763339—21no—
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C4×#63254—21no—
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38#11762870—21no—
39#11762870—21no—
40#11762862C2211yescharacteristic
41#11762862C2211yescharacteristic
42#11762862C2211yescharacteristic
43#11762862C2211yescharacteristic
44#11762836—21no—
45#11762776—21no—
46C4×#63223C2211yescharacteristic
47C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
48#11762539C2211yescharacteristic
49#11762539C2211yescharacteristic
50#11762539C2211yescharacteristic
51#11762539C2211yescharacteristic
52#11762539C2211yescharacteristic
53#11762539C2211yescharacteristic
54#11762539C2211yescharacteristic
55#11762539C2211yescharacteristic
56#11762539C2211yescharacteristic
57#11762539C2211yescharacteristic
58#11762539C2211yescharacteristic
59#11762539C2211yescharacteristic
60#11762536C2211yescharacteristic
61#11762536C2211yescharacteristic
62#11762536C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#446—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#432C2211yescharacteristic
71C17×#431C2211yescharacteristic
72C17×#423C2211yescharacteristic
73C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C2×M16×C17—21no—
81C22×C8×C17—21no—
82C22×C8×C17—21no—
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C17D411yescharacteristic
85C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117D411yescharacteristic
92C17×#117D411yescharacteristic
93C17×#117D411yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103D4×Dic17—21no—
104#10587616C2×C411yescharacteristic
105#10587616C2×C411yescharacteristic
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112#10587612—21no—
113#10587612C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
116#10587610—21no—
117#10587610C2×C411yescharacteristic
118#10587610C2×C411yescharacteristic
119#10587610C2×C411yescharacteristic
120#10587610C2×C411yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×#63223—21no—
126C22×#3622—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587578—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587574—21no—
138#10587573—21no—
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587564—21no—
148#10587564—21no—
149#10587563—21no—
150#10587563—21no—
151#10587562—21no—
152#10587562—21no—
153#10587561C2×C411yescharacteristic
154#10587561C2×C411yescharacteristic
155C4×D68C2×C411yescharacteristic
156C4×D68C2311yescharacteristic
157#10587558—21no—
158#10587558—21no—
159#10587558—21no—
160C42×D17—21no—
161#10587556—21no—
162#10587556C2×C411yescharacteristic
163#10587556C2×C411yescharacteristic
164#10587555C2×C411yescharacteristic
165#10587555C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2311yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×#97—21no—
190C17×#97—21no—
191C4×C8×C17—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196C4⋊#3622—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199C4⋊#3622—21no—
200#10587474—21no—
201C4×#3622—21no—
202C4×#3622C2311yescharacteristic
203C4×#3622C2311yescharacteristic
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206#41×C17—42no—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63254—44no—
228#63252—22no—
229#63252—41no—
230C2×D68C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244M16×C17—81no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—81no—
250C2×C8×C17—81no—
251C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264C42×C17C22×C411yescharacteristic
265C42×C17C22×C411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#17524—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382Dic34—21no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34#13112yes—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394C8×C17—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3482—171no—
400#2990D1711yescharacteristic, complemented
401#2922—171no—
402#1497—171no—
403#1495—171no—
404#1494—171no—
405#1491—171no—
406#1488—171no—
407#1487—171no—
408#1483—171no—
409#1482—171no—
410#1481—171no—
411#1479—171no—
412#1477—171no—
413C2×Q8⋊C8—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17#42112yes—
423C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17C2×#13111yescharacteristic
438C4×C17#56811yescharacteristic
439C4×C17#57711yescharacteristic
440C4×C17#57811yescharacteristic
441Dic17—22no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448#557—171no—
449#556—171no—
450#556—341no—
451#552—171no—
452#552—171no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455D4×Q8—171no—
456#548—171no—
457#548—171no—
458#547—171no—
459#547—341no—
460#533—171no—
461#533—341no—
462#529—171no—
463#529—171no—
464#529—341no—
465#529—341no—
466C4×#41—171no—
467C4×#41—341no—
468C4×#41C2×D1711yescharacteristic
469C2×C4×Q8—171no—
470C2×C4×Q8—171no—
471#446—21no—
472#435—21no—
473#435—21no—
474C8×D4—21no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432C2×D1711yescharacteristic
478#432C2×D1711yescharacteristic
479#431—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431C2×D1711yescharacteristic
484#424—341no—
485#423C2×D1711yescharacteristic
486C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
487C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
488#408—341no—
489C4×M16—171no—
490C2×C4×C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495Q8⋊C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503D4⋊C8—171no—
504D4⋊C8—171no—
505D4⋊C8—171no—
506D4⋊C8—171no—
507C2×C17—22no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17—41no—
510C2×C17#288011yescharacteristic
511C2×C17#289811yescharacteristic
512C2×C17C2×#42111yescharacteristic
513D17—81no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41D6811yescharacteristic
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—171no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—171no—
535#125—171no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#124—171no—
542#124—171no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562#121—171no—
563#121—171no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
581C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4C4×D1711yescharacteristic
592C4×D4C4×D1711yescharacteristic
593C4×D4C4×D1711yescharacteristic
594C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117D6811yescharacteristic
606#117D6811yescharacteristic
607#117D6811yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616C2×C42C22×D1711yescharacteristic
617C2×C42C22×D1711yescharacteristic
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
627C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636#97—21no—
637#97—21no—
638#97—341no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—171no—
641C4×C8—171no—
642C4×C8—171no—
643C4×C8—171no—
644C4×C8—341no—
645C17#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
646#41—42no—
647#41—342no—
648#41—681no—
649#41—684no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—342no—
654C2×Q8—342no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8—681no—
660C2×Q8#6322711yescharacteristic
661C2×D4—171no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4#6322711yescharacteristic
666C2×D4#6322711yescharacteristic
667C2×D4#6322711yescharacteristic
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C2×D6811yescharacteristic
679C22×C4C2×D6811yescharacteristic
680C22×C4C2×D6811yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684M16—81no—
685M16—682no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—682no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4#6322711yescharacteristic
723C4⋊C4#6322711yescharacteristic
724C4⋊C4#6322711yescharacteristic
725C4⋊C4#6322711yescharacteristic
726C4⋊C4#6322711yescharacteristic
727C4⋊C4#6322711yescharacteristic
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4#6322711yescharacteristic
742C22⋊C4#6322711yescharacteristic
743C22⋊C4#6322711yescharacteristic
744C22⋊C4#6322711yescharacteristic
745C22⋊C4#6322711yescharacteristic
746C22⋊C4#6322711yescharacteristic
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42C2×C4×D1711yescharacteristic
757C42C2×C4×D1711yescharacteristic
758C42C2×C4×D1711yescharacteristic
759C42C2×D6811yescharacteristic
760C42C2×D6811yescharacteristic
761C42C2×D6811yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C42C23×D1711yescharacteristic
766C23—341no—
767C23C2×#6322711yescharacteristic
768C23C2×#6322711yescharacteristic
769C23C2×#6322711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—172no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—682no—
778Q8—682no—
779Q8—682no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—341no—
784D4—341no—
785D4—682no—
786D4—682no—
787D4—682no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
819C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
820C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
821C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
822C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
823C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
824C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
825C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
826C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C22×D6811yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22#1176282512yes—
850C22C22×#6322711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4#131×D1711yescharacteristic
869C4#1176357411yescharacteristic
870C4#1176362011yescharacteristic
871C4#1176362411yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—1361no—
876C2#1453723111yescharacteristic
877C2#1453731411yescharacteristic
878C2C2×#1176282511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#2990C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542399C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#2990D17
hypocenterC17#17524
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537428C2semidirect
3. #14527256C2semidirect
4. #14527247C2semidirect
5. #14527242C2semidirect
6. #14527230C2semidirect
7. #14527216C2semidirect
8. #14527212C2semidirect
9. #14527195C2semidirect
10. #14527190C2semidirect
11. #14527186C2semidirect
12. #14527178C2semidirect
13. #14527169C2semidirect
14. C2×#11762539C2semidirect
15. C17×#2990C2semidirect
400. #2990D17semidirect
645. C17#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423992
#145374282
#145272562
#145272472
#145272422
#145272302
#145272162
#145272122
#145271952
#145271902
#145271862
#145271782
#145271692
C2×#117625392
C17×#29902
#1752417