Finite Group Databasebeta

← #17001367

Subgroups — #17001367

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542397C211yesmaximal, characteristic
2#14537905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763536C411yescharacteristic
17#11763528C411yescharacteristic
18#11763526—21no—
19#11763501C411yescharacteristic
20#11763497C411yescharacteristic
21#11763496—21no—
22#11763495—21no—
23#11763472C411yescharacteristic
24#11763467C411yescharacteristic
25#11763465C411yescharacteristic
26#11763459C411yescharacteristic
27#11763457—21no—
28#11763363C2211yescharacteristic
29#11763362—21no—
30#11763341C2211yescharacteristic
31#11763339—21no—
32#11763337—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C4×#63254—21no—
35C4×#63254C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11762939—21no—
39#11762883—21no—
40#11762883—21no—
41C8×D68—21no—
42#11762869—21no—
43#11762867—21no—
44#11762865C2211yescharacteristic
45#11762865C2211yescharacteristic
46#11762862C2211yescharacteristic
47#11762860C2211yescharacteristic
48#11762860C2211yescharacteristic
49#11762834—21no—
50#11762833C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53#11762774—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic
57#11762541C2211yescharacteristic
58#11762541C2211yescharacteristic
59#11762541C2211yescharacteristic
60Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
61Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
62#11762539C2211yescharacteristic
63#11762539C2211yescharacteristic
64#11762539C2211yescharacteristic
65#11762539C2211yescharacteristic
66D4⋊#3622C2211yescharacteristic
67D4⋊#3622C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#125C2×C411yescharacteristic
82C17×#124C2×C411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#121C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17C2311yescharacteristic
89C17×#117—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587632C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
93#10587630C2×C411yescharacteristic
94#10587625—21no—
95#10587624C2×C411yescharacteristic
96#10587622C2×C411yescharacteristic
97#10587621—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106#10587612—21no—
107#10587612D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587583C2×C411yescharacteristic
120#10587583C2×C411yescharacteristic
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587580—21no—
124#10587578—21no—
125#10587578C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587576C2×C411yescharacteristic
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574C2×C411yescharacteristic
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587572—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161C4×D68C2×C411yescharacteristic
162C4×D68D411yescharacteristic
163#10587558—21no—
164#10587558D411yescharacteristic
165#10587558D411yescharacteristic
166C42×D17—21no—
167C42×D17C2311yescharacteristic
168C42×D17C2311yescharacteristic
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2311yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C17—21no—
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C4×C8×C17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203C4⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221Q8×D17—22no—
222Q8×D17—41no—
223#63254—22no—
224#63254—41no—
225#63254—44no—
226#63252—42no—
227C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227C22⋊C411yescharacteristic
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63223—81no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#63218—42no—
323C8×D17—42no—
324C8×D17—81no—
325C8×D17—81no—
326#17524—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—42no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D68—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—41no—
387Dic34—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34#13112yes—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394C8×C17—41no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3482—171no—
400#2990—171no—
401#2922—171no—
402#1497—171no—
403#1495—171no—
404#1494—171no—
405#1491—171no—
406#1488—171no—
407#1487—171no—
408#1483—171no—
409#1482D1711yescharacteristic, complemented
410#1481—171no—
411#1479—171no—
412#1477—171no—
413C2×Q8⋊C8—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17#42112yes—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17C2×#13111yescharacteristic
435C4×C17#56811yescharacteristic
436C4×C17#57711yescharacteristic
437C4×C17#57811yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448#557—171no—
449#556—171no—
450#556—341no—
451#552—171no—
452#552—171no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455D4×Q8—171no—
456#548—171no—
457#548—171no—
458#547—171no—
459#547—341no—
460#533—171no—
461#533—341no—
462#529—171no—
463#529—341no—
464#529—341no—
465#529C2×D1711yescharacteristic
466C4×#41—171no—
467C4×#41—171no—
468C4×#41—341no—
469C2×C4×Q8—171no—
470C2×C4×Q8—171no—
471#446—341no—
472#435—341no—
473#435—341no—
474C8×D4—341no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#431C2×D1711yescharacteristic
483#431C2×D1711yescharacteristic
484#424—341no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487C2×C4⋊C8—171no—
488#408—341no—
489C4×M16—171no—
490C2×C4×C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495Q8⋊C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
503D4⋊C8—171no—
504D4⋊C8—171no—
505D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
507C2×C17—41no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#288011yescharacteristic
510C2×C17#289811yescharacteristic
511C2×C17C2×#42111yescharacteristic
512D17—22no—
513D17—41no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—171no—
516C2×#41—341no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—171no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528#126—21no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—171no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125C4×D1711yescharacteristic
541#124—171no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124C4×D1711yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
562#121—171no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121C4×D1711yescharacteristic
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4C22×D1711yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42C22×D1711yescharacteristic
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—171no—
620C4⋊C8—171no—
621C4⋊C8—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636#97—341no—
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—171no—
641C4×C8—171no—
642C4×C8—341no—
643C4×C8C22×D1711yescharacteristic
644C4×C8C22×D1711yescharacteristic
645C17#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
646#41—342no—
647#41—682no—
648#41—681no—
649#41—684no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8—681no—
660C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684M16—682no—
685M16—1361no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—1361no—
696C2×C8—1361no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C42—21no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42C2×C4×D1711yescharacteristic
763C42D4×D1711yescharacteristic
764C42D4×D1711yescharacteristic
765C42C23×D1711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—171no—
768C23—171no—
769C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—172no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—681no—
777Q8—682no—
778Q8—682no—
779Q8—682no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—342no—
784D4—342no—
785D4—681no—
786D4—682no—
787D4—682no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—172no—
845C22—341no—
846C22—341no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—341no—
859C4—341no—
860C4—342no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4#131×D1711yescharacteristic
869C4#1176357411yescharacteristic
870C4#1176361611yescharacteristic
871C4#1176362311yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—81no—
874C2—342no—
875C2—681no—
876C2#1453723211yescharacteristic
877C2#1453731311yescharacteristic
878C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1482C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542397C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1482D17
hypocenterC17#17524
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537905C2semidirect
3. #14537423C2semidirect
4. #14527255C2semidirect
5. #14527249C2semidirect
6. #14527241C2semidirect
7. #14527229C2semidirect
8. #14527215C2semidirect
9. #14527214C2semidirect
10. #14527194C2semidirect
11. #14527185C2semidirect
12. #14527178C2semidirect
13. #14527168C2semidirect
14. D17×Q8⋊C8C2semidirect
15. C17×#1482C2semidirect
409. #1482D17semidirect
645. C17#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423972
#145379052
#145374232
#145272552
#145272492
#145272412
#145272292
#145272152
#145272142
#145271942
#145271852
#145271782
#145271682
D17×Q8⋊C82
C17×#14822
#1752417