Finite Group Databasebeta

← #17001389

Subgroups — #17001389

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542410C211yesmaximal, characteristic
2#14537906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic34C411yescharacteristic
17#11763524—21no—
18#11763524C411yescharacteristic
19#11763522—21no—
20#11763522—21no—
21#11763522C411yescharacteristic
22#11763522C411yescharacteristic
23#11763481C411yescharacteristic
24#11763480—21no—
25#11763480C411yescharacteristic
26#11763478C411yescharacteristic
27#11763478C411yescharacteristic
28#11763359—21no—
29#11763359C2211yescharacteristic
30#11763356—21no—
31#11763356—21no—
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763356C2211yescharacteristic
34C4×#63256C2211yescharacteristic
35C4×#63256C2211yescharacteristic
36C4×#63252—21no—
37C4×#63252C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762880—21no—
40#11762879—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762869—21no—
43#11762867—21no—
44#11762866C2211yescharacteristic
45#11762865C2211yescharacteristic
46#11762862C2211yescharacteristic
47#11762861C2211yescharacteristic
48#11762860C2211yescharacteristic
49#11762860C2211yescharacteristic
50#11762834—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53#11762774—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
57Q8⋊#3622C2211yescharacteristic
58#11762538C2211yescharacteristic
59#11762538C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic
61#11762538C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic
63D4⋊#3622C2211yescharacteristic
64#11762536C2211yescharacteristic
65#11762536C2211yescharacteristic
66#11762536C2211yescharacteristic
67#11762536C2211yescharacteristic
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C17C2311yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626C2×C411yescharacteristic
99#10587626C2×C411yescharacteristic
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587624C2×C411yescharacteristic
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616C2×C411yescharacteristic
110#10587616C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
119#10587612—21no—
120#10587612D411yescharacteristic
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579C2×C411yescharacteristic
132#10587579C2×C411yescharacteristic
133#10587578—21no—
134#10587578—21no—
135#10587578C2×C411yescharacteristic
136#10587578C2×C411yescharacteristic
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574C2×C411yescharacteristic
140#10587574C2×C411yescharacteristic
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587561—21no—
154#10587561—21no—
155#10587561—21no—
156#10587560—21no—
157#10587560C2×C411yescharacteristic
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68C2×C411yescharacteristic
163C4×D68D411yescharacteristic
164C4×D68C2311yescharacteristic
165C4×D68C2311yescharacteristic
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558D411yescharacteristic
169#10587558D411yescharacteristic
170C42×D17—21no—
171C42×D17—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174#10587555—21no—
175#10587555C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C17C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622C2311yescharacteristic
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203#10587474—21no—
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206#41×C17—22no—
207#41×C17—41no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227#63256—22no—
228#63256—22no—
229#63256—41no—
230#63256—41no—
231#63252—42no—
232#63252—44no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235#63252—81no—
236#63252—81no—
237#63252—81no—
238#63252—81no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D68C22×C411yescharacteristic
247C2×D68C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—81no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17C22×C411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329#63218—81no—
330C8×D17—42no—
331C8×D17—81no—
332#17526—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17#13112yes—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—42no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—41no—
385D68—42no—
386D68—42no—
387D68—42no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390D68—81no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409Dic34—22no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3483—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1496—171no—
426#1492—171no—
427#1489—171no—
428#1488—171no—
429#1488—171no—
430#1484—171no—
431#1480—171no—
432#1480—171no—
433#1477—171no—
434#1477D1711yescharacteristic, complemented
435#1476—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17C2×#13111yescharacteristic
463C4×C17#56811yescharacteristic
464C4×C17#57611yescharacteristic
465C4×C17#57711yescharacteristic
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17#42112yes—
474Q82—171no—
475#555—171no—
476#555—171no—
477#555—171no—
478#555—341no—
479#555—341no—
480#555—341no—
481#550—171no—
482#550—171no—
483#550—171no—
484#550—171no—
485#550—341no—
486#532—171no—
487#532—171no—
488#532—171no—
489#532—341no—
490#532—341no—
491#532—341no—
492C4×#41—171no—
493C4×#41—171no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—341no—
496C4×#41C2×D1711yescharacteristic
497#446—341no—
498#435—341no—
499#435—341no—
500C8×D4—341no—
501#433—341no—
502#433—341no—
503#432—171no—
504#432—171no—
505#431—171no—
506#431—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431C2×D1711yescharacteristic
510#424—341no—
511#423—171no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
514#408—341no—
515C4×M16—171no—
516C2×C4×C8—171no—
517Q8⋊C8—171no—
518Q8⋊C8—171no—
519Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
520Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521D4⋊C8—171no—
522D4⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
532D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—41no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#288011yescharacteristic
536C2×C17#289711yescharacteristic
537C2×C17C2×#42111yescharacteristic
538D17—41no—
539D17—41no—
540D17—81no—
541D17—81no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41C4×D1711yescharacteristic
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—171no—
558C4⋊Q8—341no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8—341no—
561#127—171no—
562#127—171no—
563#127—171no—
564#127—341no—
565#127—341no—
566#127—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#121—171no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
603C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4C4×D1711yescharacteristic
627C4×D4C22×D1711yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117C4×D1711yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—171no—
642C2×C42—171no—
643C2×C42—341no—
644C2×C42—341no—
645C2×C42C22×D1711yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664#97—341no—
665#97—341no—
666#97—341no—
667C4×C8—171no—
668C4×C8—171no—
669C4×C8—341no—
670C4×C8—341no—
671C4×C8C22×D1711yescharacteristic
672C4×C8C22×D1711yescharacteristic
673C17#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
674#41—22no—
675#41—41no—
676#41—342no—
677#41—342no—
678#41—682no—
679#41—684no—
680#41—681no—
681#41—681no—
682#41—1361no—
683#41—1361no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732M16—682no—
733M16—1361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—682no—
744C2×C8—1361no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—171no—
766C22⋊C4—171no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42C2×C4×D1711yescharacteristic
797C42D4×D1711yescharacteristic
798C42D4×D1711yescharacteristic
799C42C23×D1711yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—342no—
808Q8—1361no—
809Q8—1361no—
810Q8—1361no—
811Q8#1058758712yes—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—342no—
816D4—341no—
817D4—341no—
818D4—341no—
819D4—341no—
820D4—681no—
821D4—682no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—682no—
825D4—681no—
826D4—682no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—22no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—172no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4C2×#1058758711yescharacteristic
923C4#1176357511yescharacteristic
924C4#1176361311yescharacteristic
925C4#1176361811yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—681no—
929C2—681no—
930C2—1361no—
931C2—1361no—
932C2#1453723011yescharacteristic
933C2#1453730811yescharacteristic
934C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1477C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542410C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1477D17
hypocenterC17#17526
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537906C2semidirect
3. #14537423C2semidirect
4. #14527254C2semidirect
5. #14527251C2semidirect
6. #14527233C2semidirect
7. #14527222C2semidirect
8. #14527218C2semidirect
9. #14527217C2semidirect
10. #14527199C2semidirect
11. #14527182C2semidirect
12. #14527181C2semidirect
13. #14527170C2semidirect
14. #14527165C2semidirect
15. C17×#1477C2semidirect
434. #1477D17semidirect
673. C17#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424102
#145379062
#145374232
#145272542
#145272512
#145272332
#145272222
#145272182
#145272172
#145271992
#145271822
#145271812
#145271702
#145271652
C17×#14772
#1752617