Subgroups — #17001391

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11763524	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11763524	C₄	1	2	yes	—
15	#11763522	—	2	1	no	—
16	#11763522	—	2	2	no	—
17	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763480	C₄	1	2	yes	—
19	#11763480	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763478	—	2	1	no	—
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763356	—	2	1	no	—
24	#11763356	—	2	2	no	—
25	C₄×#63256	—	2	1	no	—
26	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762870	—	2	2	no	—
29	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762836	—	2	1	no	—
32	#11762776	—	2	1	no	—
33	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63256	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587626	—	2	1	no	—
73	#10587626	—	2	2	no	—
74	#10587624	—	2	1	no	—
75	#10587624	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	#10587581	—	2	2	no	—
90	#10587581	—	2	1	no	—
91	#10587579	—	2	2	no	—
92	#10587579	—	2	1	no	—
93	#10587578	—	2	2	no	—
94	#10587578	—	2	1	no	—
95	#10587574	—	2	2	no	—
96	#10587574	—	2	1	no	—
97	#10587571	—	2	2	no	—
98	#10587571	—	2	2	no	—
99	#10587571	—	2	2	no	—
100	#10587570	—	2	2	no	—
101	#10587570	—	2	2	no	—
102	#10587570	—	2	2	no	—
103	#10587561	—	2	1	no	—
104	#10587561	—	2	2	no	—
105	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587558	—	2	1	no	—
114	#10587558	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
130	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
135	#10587474	—	2	1	no	—
136	C₄×#3622	—	2	1	no	—
137	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	#63256	—	4	4	no	—
156	#63252	—	2	2	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	4	1	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	—	8	2	no	—
161	#63252	—	8	1	no	—
162	#63252	—	8	2	no	—
163	#63252	—	8	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆×C₁₇	—	8	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	1	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	#63227	—	2	1	no	—
206	#63227	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#63225	—	2	1	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	#63225	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	#63223	—	4	2	no	—
221	C₂×#3622	—	2	1	no	—
222	C₂×#3622	—	2	1	no	—
223	C₂×#3622	—	2	2	no	—
224	C₂×#3622	—	4	2	no	—
225	#17526	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	D₆₈	—	2	1	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	—	2	1	no	—
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	4	4	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	8	2	no	—
268	D₆₈	—	8	1	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	Dic₃₄	—	8	2	no	—
279	Dic₃₄	—	8	1	no	—
280	Dic₃₄	#131	1	2	yes	—
281	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
284	#3622	—	4	1	no	—
285	#3622	—	4	1	no	—
286	#3622	—	4	2	no	—
287	#3483	—	17	1	no	—
288	#2990	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#2922	—	17	1	no	—
290	#1496	—	17	2	no	—
291	#1492	—	17	1	no	—
292	#1489	—	17	1	no	—
293	#1488	—	17	2	no	—
294	#1484	—	17	1	no	—
295	#1480	—	17	2	no	—
296	#1477	—	17	2	no	—
297	#1476	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	Q₈²	—	17	1	no	—
327	#555	—	17	2	no	—
328	#555	—	17	1	no	—
329	#555	—	34	1	no	—
330	#555	—	34	2	no	—
331	#550	—	17	1	no	—
332	#550	—	17	1	no	—
333	#550	—	17	2	no	—
334	#550	—	34	1	no	—
335	#532	—	17	2	no	—
336	#532	—	17	1	no	—
337	#532	—	34	1	no	—
338	#532	—	34	2	no	—
339	C₄×#41	—	17	1	no	—
340	C₄×#41	—	17	2	no	—
341	C₄×#41	—	34	1	no	—
342	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#446	—	2	1	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	C₈×D₄	—	2	1	no	—
346	#433	—	34	2	no	—
347	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	#431	—	17	2	no	—
349	#431	—	17	2	no	—
350	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#424	—	34	1	no	—
352	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#408	—	34	1	no	—
355	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
358	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
359	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
360	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
361	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
363	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
364	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
366	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
372	D₁₇	—	8	2	no	—
373	D₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂×#41	—	17	1	no	—
375	C₂×#41	—	17	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
388	#127	—	17	2	no	—
389	#127	—	17	1	no	—
390	#127	—	34	1	no	—
391	#127	—	34	2	no	—
392	#124	—	34	2	no	—
393	#124	—	34	2	no	—
394	#124	—	34	2	no	—
395	#124	—	34	1	no	—
396	#124	—	34	2	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	—	17	2	no	—
399	#121	—	17	2	no	—
400	#121	—	34	1	no	—
401	#121	—	34	2	no	—
402	#121	—	34	1	no	—
403	#121	—	34	2	no	—
404	#121	—	34	2	no	—
405	#121	—	34	1	no	—
406	#121	—	34	2	no	—
407	#121	—	34	2	no	—
408	#121	—	34	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	34	1	no	—
420	C₄×D₄	—	34	2	no	—
421	C₄×D₄	—	34	2	no	—
422	C₄×D₄	—	34	1	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	1	no	—
425	C₄×D₄	—	34	1	no	—
426	C₄×D₄	—	34	2	no	—
427	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	#117	—	17	1	no	—
432	#117	—	17	2	no	—
433	#117	—	34	2	no	—
434	#117	—	34	1	no	—
435	#117	—	34	1	no	—
436	#117	—	34	2	no	—
437	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	#117	D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
454	#97	—	2	2	no	—
455	#97	—	34	1	no	—
456	C₄×C₈	—	2	1	no	—
457	C₄×C₈	—	17	1	no	—
458	C₄×C₈	—	17	1	no	—
459	C₄×C₈	—	17	2	no	—
460	C₄×C₈	—	34	1	no	—
461	C₁₇	#17526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	#41	—	4	2	no	—
463	#41	—	34	2	no	—
464	#41	—	34	4	no	—
465	#41	—	68	1	no	—
466	#41	—	68	2	no	—
467	#41	—	68	4	no	—
468	#41	—	136	2	no	—
469	#41	—	136	1	no	—
470	#41	—	136	2	no	—
471	#41	—	136	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	8	1	no	—
502	M₁₆	—	68	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	8	2	no	—
507	C₂×C₈	—	34	1	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	68	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
535	C₄²	—	34	1	no	—
536	C₄²	—	34	1	no	—
537	C₄²	—	34	2	no	—
538	C₄²	—	34	2	no	—
539	C₄²	—	34	1	no	—
540	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
544	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	34	2	no	—
548	C₂³	—	34	1	no	—
549	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	17	2	no	—
553	Q₈	—	34	1	no	—
554	Q₈	—	136	2	no	—
555	Q₈	—	136	1	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	34	1	no	—
559	D₄	—	34	2	no	—
560	D₄	—	34	1	no	—
561	D₄	—	34	2	no	—
562	D₄	—	68	4	no	—
563	D₄	—	68	2	no	—
564	D₄	—	68	4	no	—
565	D₄	—	68	2	no	—
566	D₄	—	136	2	no	—
567	D₄	—	136	1	no	—
568	D₄	—	136	2	no	—
569	D₄	—	136	2	no	—
570	D₄	—	136	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂×C₄	—	68	4	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	1	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	1	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	4	1	no	—
603	C₈	—	4	2	no	—
604	C₈	—	4	1	no	—
605	C₈	—	68	1	no	—
606	C₈	—	68	1	no	—
607	C₈	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	68	1	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	—	68	1	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	68	1	no	—
620	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	34	2	no	—
628	C₄	—	68	2	no	—
629	C₄	—	68	1	no	—
630	C₄	—	68	1	no	—
631	C₄	#11762825	1	2	yes	—
632	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄	#11763574	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#11763612	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#11763617	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	136	2	no	—
639	C₂	—	136	1	no	—
640	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14537307	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2990	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542410	C₂
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537428	C₂	semidirect
3. #14527252	C₂	semidirect
4. #14527234	C₂	semidirect
5. #14527221	C₂	semidirect
6. #14527216	C₂	semidirect
7. #14527200	C₂	semidirect
8. #14527182	C₂	semidirect
9. #14527169	C₂	semidirect
10. #14527164	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2990	C₂	semidirect
288. #2990	D₁₇	semidirect
461. C₁₇	#17526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542410	2
#14537428	2
#14527252	2
#14527234	2
#14527221	2
#14527216	2
#14527200	2
#14527182	2
#14527169	2
#14527164	2
C₁₇×#2990	2
#17526	17