Finite Group Databasebeta

← #17001392

Subgroups — #17001392

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542408C211yesmaximal, characteristic
2#14537906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763539C411yescharacteristic
17#11763525C411yescharacteristic
18#11763523—21no—
19#11763523C411yescharacteristic
20#11763523C411yescharacteristic
21#11763521—21no—
22#11763521—21no—
23#11763479C411yescharacteristic
24#11763479C411yescharacteristic
25#11763477—21no—
26#11763477C411yescharacteristic
27#11763477C411yescharacteristic
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30#11763356C2211yescharacteristic
31#11763355—21no—
32#11763355—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C4×#63252C2211yescharacteristic
35C4×#63254—21no—
36C4×#63254C2211yescharacteristic
37C4×#63254C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762880—21no—
40#11762879—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762869—21no—
43#11762867—21no—
44#11762866C2211yescharacteristic
45#11762865C2211yescharacteristic
46#11762862C2211yescharacteristic
47#11762861C2211yescharacteristic
48#11762860C2211yescharacteristic
49#11762860C2211yescharacteristic
50#11762834—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53#11762774—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55C4×C8×D17C2211yescharacteristic
56#11762541C2211yescharacteristic
57#11762541C2211yescharacteristic
58#11762539C2211yescharacteristic
59#11762539C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic
61#11762538C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic
63D4⋊#3622C2211yescharacteristic
64D4⋊#3622C2211yescharacteristic
65D4⋊#3622C2211yescharacteristic
66#11762536C2211yescharacteristic
67#11762536C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
71C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#127C2×C411yescharacteristic
86C17×#124—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2×C411yescharacteristic
89C17×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587633—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587626—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626C2×C411yescharacteristic
102#10587626C2×C411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114#10587622—21no—
115#10587622—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129#10587612C2×C411yescharacteristic
130#10587612D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581C2×C411yescharacteristic
139#10587581C2×C411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578C2×C411yescharacteristic
142#10587578C2×C411yescharacteristic
143#10587574—21no—
144#10587574C2×C411yescharacteristic
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573C2×C411yescharacteristic
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168C4×D68C2311yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558D411yescharacteristic
171#10587558D411yescharacteristic
172C42×D17—21no—
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34C2311yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8—21no—
184C4×C8×C17C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17C2311yescharacteristic
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622C2311yescharacteristic
202C4⋊#3622C2311yescharacteristic
203#10587474—21no—
204C4×#3622C2311yescharacteristic
205C4×#3622C2311yescharacteristic
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235#63254—22no—
236#63254—22no—
237#63254—41no—
238#63254—41no—
239#63254—44no—
240#63252—22no—
241#63252—42no—
242#63252—41no—
243#63252—81no—
244#63252—81no—
245#63252—81no—
246#63252—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D68C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—81no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17C22×C411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329#63218—81no—
330C8×D17—42no—
331C8×D17—81no—
332#17526—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—81no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—42no—
345D4×C17—81no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—41no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—21no—
409Dic34—22no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34#13112yes—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3483—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1496—171no—
426#1492—171no—
427#1489—171no—
428#1488—171no—
429#1488—171no—
430#1484—171no—
431#1480—171no—
432#1480D1711yescharacteristic, complemented
433#1477—171no—
434#1477—171no—
435#1476—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17C2×#13111yescharacteristic
462C4×C17#56811yescharacteristic
463C4×C17#57611yescharacteristic
464C4×C17#57711yescharacteristic
465Dic17—22no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17#42112yes—
474Q82—171no—
475#555—171no—
476#555—171no—
477#555—171no—
478#555—341no—
479#555—341no—
480#555—341no—
481#550—171no—
482#550—171no—
483#550—171no—
484#550—171no—
485#550—341no—
486#532—171no—
487#532—171no—
488#532—341no—
489#532—341no—
490#532—341no—
491#532C2×D1711yescharacteristic
492C4×#41—171no—
493C4×#41—171no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C4×#41—341no—
497#446—341no—
498#435—341no—
499#435—341no—
500C8×D4—341no—
501#433—341no—
502#433—341no—
503#432—171no—
504#432—171no—
505#431—171no—
506#431—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431C2×D1711yescharacteristic
510#424—341no—
511#423—171no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
514#408—341no—
515C4×M16—171no—
516C2×C4×C8—171no—
517Q8⋊C8—171no—
518Q8⋊C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521D4⋊C8—171no—
522D4⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
532D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—41no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17#288011yescharacteristic
537C2×C17#289711yescharacteristic
538C2×C17C2×#42111yescharacteristic
539D17—41no—
540D17—41no—
541D17—81no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—171no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41—341no—
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
561#127—171no—
562#127—171no—
563#127—341no—
564#127—341no—
565#127—341no—
566#127C4×D1711yescharacteristic
567#124—21no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#121—21no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121C4×D1711yescharacteristic
596#121C4×D1711yescharacteristic
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4C22×D1711yescharacteristic
627C4×D4C22×D1711yescharacteristic
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—171no—
642C2×C42—341no—
643C2×C42—341no—
644C2×C42—341no—
645C2×C42C22×D1711yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664#97—341no—
665#97—341no—
666#97—341no—
667C4×C8—171no—
668C4×C8—171no—
669C4×C8—341no—
670C4×C8—341no—
671C4×C8C22×D1711yescharacteristic
672C4×C8C22×D1711yescharacteristic
673C17#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—342no—
677#41—342no—
678#41—342no—
679#41—681no—
680#41—682no—
681#41—681no—
682#41—681no—
683#41—684no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732M16—682no—
733M16—1361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—682no—
744C2×C8—1361no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—171no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42C2×C4×D1711yescharacteristic
797C42D4×D1711yescharacteristic
798C42D4×D1711yescharacteristic
799C42C23×D1711yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—171no—
803C23—171no—
804C23—341no—
805C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—172no—
808Q8—342no—
809Q8—341no—
810Q8—1361no—
811Q8—1361no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—342no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—681no—
824D4—682no—
825D4—681no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—172no—
914C4—341no—
915C4—341no—
916C4—342no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4#131×D1711yescharacteristic
923C4#1176357411yescharacteristic
924C4#1176361011yescharacteristic
925C4#1176361511yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—681no—
930C2—681no—
931C2—1361no—
932C2#1453723211yescharacteristic
933C2#1453730511yescharacteristic
934C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1480C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542408C2
cosocleC42×C17C24
hypercenter#1480D17
hypocenterC17#17526
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537906C2semidirect
3. #14537423C2semidirect
4. #14527253C2semidirect
5. #14527251C2semidirect
6. #14527233C2semidirect
7. #14527220C2semidirect
8. #14527219C2semidirect
9. #14527215C2semidirect
10. #14527199C2semidirect
11. #14527181C2semidirect
12. #14527169C2semidirect
13. #14527168C2semidirect
14. #14527163C2semidirect
15. C17×#1480C2semidirect
432. #1480D17semidirect
673. C17#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424082
#145379062
#145374232
#145272532
#145272512
#145272332
#145272202
#145272192
#145272152
#145271992
#145271812
#145271692
#145271682
#145271632
C17×#14802
#1752617