Finite Group Databasebeta

← #17001490

Subgroups — #17001490

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic
2D17×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527294C212yesmaximal, complemented
8#14527290C212yesmaximal, complemented
9#14527274C212yesmaximal, complemented
10#14527272C212yesmaximal, complemented
11C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763365C411yescharacteristic, complemented
13#11763363C411yescharacteristic, complemented
14#11763361C2211yescharacteristic
15#11763358C411yescharacteristic, complemented
16#11763356C411yescharacteristic, complemented
17#11763354C2211yescharacteristic
18#11763344C411yescharacteristic, complemented
19#11763343C2211yescharacteristic
20#11763342—21no—
21#11763342—21no—
22#11763338C411yescharacteristic, complemented
23#11763337—21no—
24#11763336—21no—
25#11763322C2211yescharacteristic
26#11763319C2211yescharacteristic
27#11763318—21no—
28#11763317—21no—
29C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
30#11763277—21no—
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587578—21no—
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35#11762866C2211yescharacteristic
36#11762865—21no—
37#11762864—21no—
38#11762863C2212yes—
39C4⋊C8×D17—21no—
40C22⋊C8×D17C2212yes—
41#97×D17—21no—
42C4⋊C4×Dic17—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44C4×#63227—21no—
45#11762656C2212yes—
46#11762654C2212yes—
47C42×Dic17—21no—
48#11762547C2212yes—
49#11762546C2212yes—
50#11762545C2212yes—
51#11762544C2212yes—
52#11762543C2212yes—
53#11762542C2212yes—
54C17×#529C2211yescharacteristic
55C17×#432C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#328C2212yes—
58C17×#327C2212yes—
59C2×#63256C2×C411yescharacteristic
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254C2×C411yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C17×#126—21no—
67C17×#125C2×C411yescharacteristic
68C17×#124C2×C411yescharacteristic
69C17×#123—21no—
70C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C17×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C17—21no—
74C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
75C17×#117—21no—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C42×C17C2311yescharacteristic
79#10587632C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
81#10587630C2×C411yescharacteristic
82#10587626C2×C411yescharacteristic
83#10587625—21no—
84#10587624C2×C411yescharacteristic
85#10587623—21no—
86D4×Dic17—21no—
87D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
88#10587616C2311yescharacteristic
89#10587615—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C2×#63227—22no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95#10587610C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic17—21no—
97C2×C4×Dic17—21no—
98C2×C4×Dic17—22no—
99C2×C4×Dic17—22no—
100C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C8×D17—22no—
104#10587584—21no—
105#10587583C2×C411yescharacteristic
106#10587582—21no—
107#10587582—21no—
108#10587582—21no—
109#10587581C2×C411yescharacteristic
110#10587580—21no—
111#10587580—21no—
112#10587579—21no—
113#10587579—21no—
114#10587579—21no—
115#10587579C2×C411yescharacteristic
116#10587578—28no—
117#10587578—21no—
118#10587578—21no—
119#10587578C2×C411yescharacteristic
120#10587578C2×C411yescharacteristic
121#10587575—21no—
122#10587575—21no—
123#10587574C2×C411yescharacteristic
124#10587574C2×C411yescharacteristic
125#10587573—21no—
126#10587573—21no—
127#10587573—21no—
128#10587573C2×C411yescharacteristic
129#10587571—21no—
130#10587571—21no—
131#10587570—21no—
132#10587570—21no—
133#10587570—21no—
134#10587569—21no—
135#10587569—21no—
136#10587568—21no—
137#10587567—21no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141#10587567—21no—
142#10587567—21no—
143#10587567—21no—
144#10587565—21no—
145#10587564—21no—
146#10587563—21no—
147#10587563—21no—
148#10587563—21no—
149#10587562—21no—
150#10587561C2×C411yescharacteristic
151C4×D68—21no—
152C4×D68C2×C411yescharacteristic
153#10587558—21no—
154#10587558—21no—
155C42×D17—21no—
156C42×D17C2×C411yescharacteristic
157C42×D17C2×C411yescharacteristic
158C42×D17C2×C411yescharacteristic
159C42×D17C2×C411yescharacteristic
160C42×D17D411yescharacteristic
161C42×D17D411yescharacteristic
162C42×D17D411yescharacteristic
163C42×D17D411yescharacteristic
164#10587556C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
167C17×C4⋊C8—21no—
168C17×C22⋊C8C2312yes—
169C17×#97—21no—
170C17×#95C2312yes—
171#10587502—22no—
172#10587502C2312yes—
173C22⋊#3622C2312yes—
174#10587491—22no—
175#10587486—22no—
176#10587485—22no—
177C4⋊#3622—21no—
178#10587474—21no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17—22no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—42no—
200#63254—42no—
201#63254—42no—
202#63254—42no—
203#63252—44no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—24no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—42no—
244C42×C17C22×C411yescharacteristic
245C42×C17C22×C411yescharacteristic
246C42×C17C2×D411yescharacteristic
247C42×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251#63227—28no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277C4×Dic17—28no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—44no—
284C4×Dic17—42no—
285C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C2×#3622—22no—
298C8×D17—44no—
299#17543—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309Q8×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—24no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—24no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354D68—41no—
355D68—42no—
356D68—42no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17#10414yes—
372Dic34—42no—
373Dic34—42no—
374Dic34—41no—
375C8×C17—42no—
376#3622—42no—
377#3444—171no—
378C2×#432—171no—
379C4×#117—171no—
380#1509—171no—
381#1509—171no—
382#1509—171no—
383#1509D1711yescharacteristic, complemented
384#1506—172no—
385#1505—172no—
386#1501—172no—
387#1501—172no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C17#57511yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17C2×#10412yes—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—44no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17C2×#10412yes—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—44no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17#41012yes—
426Dic17C2×#10412yes—
427#533—171no—
428#533—171no—
429#533—171no—
430#532—171no—
431#532—171no—
432#532—171no—
433#529—171no—
434#529—171no—
435#529—171no—
436#529—341no—
437#529—341no—
438#529—341no—
439#529—341no—
440#529C2×D1711yescharacteristic
441#525—171no—
442#525—171no—
443#525—341no—
444#525—341no—
445C4×#41—171no—
446C4×#41—171no—
447C4×#41—341no—
448C4×#41—341no—
449C2×#117—341no—
450C22×C42—171no—
451#432—171no—
452#432—172no—
453#432—341no—
454#432—341no—
455#432C2×D1711yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—341no—
457C2×C22⋊C8—172no—
458C2×#97—341no—
459C4×C4⋊C4—171no—
460C4×C4⋊C4—341no—
461C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
462C4×C22⋊C4—172no—
463C4×C22⋊C4—341no—
464#376—172no—
465C43—341no—
466#328—172no—
467#328—172no—
468#328—172no—
469#328C2×D1712yes—
470#327—172no—
471#327—172no—
472#327—172no—
473#327C2×D1712yes—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—81no—
477C2×C17C2×#41011yescharacteristic
478C2×C17#289611yescharacteristic
479C2×C17C22×#10411yescharacteristic
480D17—22no—
481D17—41no—
482D17—81no—
483C2×#41—171no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C22×C8—342no—
491C4⋊Q8—171no—
492C4⋊Q8—171no—
493C4⋊Q8—171no—
494#127—171no—
495#126—21no—
496#126—341no—
497#126—341no—
498#126—341no—
499#125—171no—
500#125—341no—
501#125—341no—
502#125C4×D1711yescharacteristic
503#124—171no—
504#124—341no—
505#124—341no—
506#124C4×D1711yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—341no—
509#123—341no—
510#123—341no—
511#123—341no—
512#123—341no—
513C22⋊Q8—171no—
514C22⋊Q8—171no—
515C22⋊Q8—171no—
516C22⋊Q8—341no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
521#121—171no—
522#121—171no—
523#121—171no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121C22×D1711yescharacteristic
529#120—341no—
530#120—341no—
531C4×Q8—171no—
532C4×Q8—171no—
533C4×Q8—171no—
534C4×Q8—341no—
535C4×Q8—341no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4C4×D1711yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—171no—
561#117—171no—
562#117—341no—
563#117—341no—
564#117—341no—
565#117—341no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—348no—
569#117—341no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—342no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—171no—
578C2×C42—171no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586C2×C42—341no—
587C2×C42—342no—
588C2×C42—342no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—342no—
593C4⋊C8—341no—
594C22⋊C8—172no—
595C22⋊C8—342no—
596C22⋊C8C22×D1712yes—
597#97—21no—
598#97—342no—
599#97—341no—
600#95—172no—
601#95—342no—
602#95C22×D1712yes—
603C17#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—171no—
605#41—684no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654C2×C8—22no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—684no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—344no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—348no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C42—21no—
699C42—42no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—171no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—348no—
717C42—341no—
718C42—682no—
719C42—684no—
720C42C2×C4×D1711yescharacteristic
721C42C2×C4×D1711yescharacteristic
722C42D4×D1711yescharacteristic
723C42D4×D1711yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—171no—
726C23—171no—
727C23—342no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—681no—
732C23C2×D4×D1711yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—681no—
735Q8—682no—
736Q8—682no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—681no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—682no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—174no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—344no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—682no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—172no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C22#1176360511yescharacteristic
819C22#1176360811yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—172no—
830C4—172no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—684no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4#104×D1712yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—342no—
844C2—681no—
845C2—1361no—
846C2D17×#41011yescharacteristic
847C2#1453730011yescharacteristic
848C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542078C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#17543
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#432C2semidirect
3. C4×#10587578C2semidirect
4. #14527310C2semidirect
5. #14527309C2semidirect
6. #14527307C2semidirect
7. #14527294C2semidirect
8. #14527290C2semidirect
9. #14527274C2semidirect
10. #14527272C2semidirect
11. C17×#1509C2semidirect
12. #11763365C4semidirect
13. #11763363C4semidirect
15. #11763358C4semidirect
16. #11763356C4semidirect
18. #11763344C4semidirect
22. #11763338C4semidirect
29. C4×#63256C4semidirect
32. C4×#63254C4semidirect
383. #1509D17semidirect
603. C17#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
D17×#4322
C4×#105875782
#145273102
#145273092
#145273072
#145272942
#145272902
#145272742
#145272722
C17×#15092
#1754317