Finite Group Databasebeta

← #17001491

Subgroups — #17001491

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527308C212yesmaximal, complemented
5#14527306C212yesmaximal, complemented
6#14527294C212yesmaximal, complemented
7#14527290C212yesmaximal, complemented
8#14527276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763362C411yescharacteristic, complemented
13#11763361C411yescharacteristic, complemented
14#11763361C2211yescharacteristic
15#11763355C411yescharacteristic, complemented
16#11763354C411yescharacteristic, complemented
17#11763354C2211yescharacteristic
18#11763345C411yescharacteristic, complemented
19#11763345C2211yescharacteristic
20#11763340C411yescharacteristic, complemented
21#11763340C2211yescharacteristic
22#11763339—21no—
23#11763339—21no—
24#11763336—21no—
25#11763336—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27#11763315—21no—
28#11763315—21no—
29#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
30#11763277C411yescharacteristic, complemented
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254—21no—
33C2×#10587563—21no—
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762863—21no—
36#11762863—21no—
37#11762863C2212yes—
38#11762863C2212yes—
39C2×#10587485—21no—
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587486—21no—
42C4×#63225—21no—
43#11762660C2212yes—
44C22⋊C4×Dic17—21no—
45C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
46#11762654C2212yes—
47C42×Dic17—21no—
48#11762547C2212yes—
49#11762546C2212yes—
50#11762545C2212yes—
51#11762544C2212yes—
52#11762543C2212yes—
53#11762542C2212yes—
54C17×#525C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#328C2212yes—
58C17×#327C2212yes—
59C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17D411yescharacteristic
62C23×Dic17D411yescharacteristic
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63252C2×C411yescharacteristic
66C22×C8×C17—21no—
67C17×#123—21no—
68C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
70C17×#121C2×C411yescharacteristic
71C17×#121C2311yescharacteristic
72C17×#120—21no—
73C4×D4×C17—21no—
74C4×D4×C17—21no—
75C17×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C42×C17—21no—
78#10587639—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80#10587633C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
83#10587630C2×C411yescharacteristic
84#10587626C2×C411yescharacteristic
85#10587625—21no—
86#10587625—21no—
87#10587625—21no—
88#10587625—21no—
89#10587622C2×C411yescharacteristic
90#10587621—21no—
91#10587621—21no—
92D4×Dic17—21no—
93D4×Dic17—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
98#10587616C2×C411yescharacteristic
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107#10587610C2×C411yescharacteristic
108#10587610C2311yescharacteristic
109C2×#63225—22no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—22no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587579C2×C411yescharacteristic
130#10587579C2×C411yescharacteristic
131#10587578—21no—
132#10587578—21no—
133#10587576C2×C411yescharacteristic
134#10587576C2×C411yescharacteristic
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587574C2×C411yescharacteristic
138#10587574C2×C411yescharacteristic
139#10587573—21no—
140#10587573—21no—
141#10587573C2×C411yescharacteristic
142#10587573C2×C411yescharacteristic
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—28no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587558—21no—
165C42×D17—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170C17×#95C2312yes—
171#10587502—22no—
172#10587502C2312yes—
173C22⋊#3622—21no—
174C22⋊#3622C2312yes—
175#10587486—22no—
176#10587486—22no—
177#10587485—22no—
178#10587485—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180#41×C17—42no—
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63252—42no—
220C2×D68C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C17—22no—
228C2×C8×C17—42no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—42no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
261#63225—28no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272C4×Dic17—28no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—44no—
279C4×Dic17—42no—
280C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C2×#3622—22no—
297C2×#3622—42no—
298#17543—171nomaximal, Sylow
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—21no—
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—24no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17#10414yes—
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D68—41no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366Dic34—42no—
367Dic34—42no—
368Dic34—41no—
369C8×C17—42no—
370#3622—42no—
371#3444—171no—
372C2×#432—171no—
373C4×#117—171no—
374#1509—172no—
375#1509—172no—
376#1506—172no—
377#1505—172no—
378#1501—171no—
379#1501—171no—
380#1501—171no—
381#1501D1711yescharacteristic, complemented
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—44no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#10412yes—
394C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C17#57512yes—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—44no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17#41012yes—
407Dic17—21no—
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—44no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17C2×#10412yes—
418Dic17C2×#10412yes—
419#533—171no—
420#533—171no—
421#533—171no—
422#532—171no—
423#532—171no—
424#532—171no—
425#529—171no—
426#529—171no—
427#529—171no—
428#529—171no—
429#529—341no—
430#529—341no—
431#529—341no—
432#529—341no—
433#525—171no—
434#525—341no—
435#525—341no—
436#525C2×D1711yescharacteristic
437C4×#41—171no—
438C4×#41—171no—
439C4×#41—341no—
440C4×#41—341no—
441C2×#117—341no—
442C22×C42—171no—
443#432—172no—
444#432—172no—
445#432—341no—
446#432—341no—
447C2×C4⋊C8—341no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450C2×#97—341no—
451C4×C4⋊C4—172no—
452C4×C4⋊C4—341no—
453C4×C22⋊C4—171no—
454C4×C22⋊C4—341no—
455C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
456#376—172no—
457C43—341no—
458#328—172no—
459#328—172no—
460#328—172no—
461#328C2×D1712yes—
462#327—172no—
463#327—172no—
464#327—172no—
465#327C2×D1712yes—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—22no—
468C2×C17—41no—
469C2×C17—81no—
470C2×C17C2×#41011yescharacteristic
471C2×C17#289611yescharacteristic
472C2×C17C22×#10411yescharacteristic
473D17—81no—
474C2×#41—171no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41C4×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C22×C8—21no—
482C22×C8—341no—
483C4⋊Q8—171no—
484C4⋊Q8—171no—
485C4⋊Q8—171no—
486#127—171no—
487#126—341no—
488#126—341no—
489#126—341no—
490#126—341no—
491#125—171no—
492#125—171no—
493#125—341no—
494#125—341no—
495#124—171no—
496#124—171no—
497#124—341no—
498#124—341no—
499#123—21no—
500#123—341no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505C22⋊Q8—171no—
506C22⋊Q8—171no—
507C22⋊Q8—341no—
508C22⋊Q8—341no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
513#121—171no—
514#121—171no—
515#121—341no—
516#121—341no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121C4×D1711yescharacteristic
520#121C22×D1711yescharacteristic
521#120—21no—
522#120—341no—
523C4×Q8—171no—
524C4×Q8—171no—
525C4×Q8—171no—
526C4×Q8—171no—
527C4×Q8—341no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8—341no—
530C4×Q8—341no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551#117—171no—
552#117—341no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555#117—341no—
556#117—341no—
557#117—341no—
558#117—341no—
559#117—341no—
560#117—348no—
561#117C4×D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—171no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42—341no—
580C2×C42—342no—
581C2×C42—342no—
582C2×C42—341no—
583C4⋊C8—342no—
584C4⋊C8—342no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—172no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8C22×D1712yes—
589#97—342no—
590#97—342no—
591#95—172no—
592#95—342no—
593#95C22×D1712yes—
594C17#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24D4×D1711yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—682no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600C2×Q8—171no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—171no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—682no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—171no—
650C4⋊C4—171no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—348no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—171no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—171no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—341no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—348no—
711C42—341no—
712C42—682no—
713C42—684no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—341no—
719C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—681no—
724Q8—682no—
725Q8—682no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—681no—
731D4—682no—
732D4—682no—
733D4—682no—
734D4—682no—
735D4—682no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—174no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—344no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—682no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22#104×D1712yes—
801C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C22#1176360612yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—172no—
811C4—172no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—341no—
817C4—341no—
818C4—684no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4#1176278112yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—1361no—
828C2C2×#1176278111yescharacteristic
829C2#1453729911yescharacteristic
830C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1501C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542076C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1501D17
hypocenterC17#17543
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762863C2semidirect
3. C4×#10587563C2semidirect
4. #14527308C2semidirect
5. #14527306C2semidirect
6. #14527294C2semidirect
7. #14527290C2semidirect
8. #14527276C2semidirect
9. #14527275C2semidirect
10. #14527273C2semidirect
11. C17×#1501C2semidirect
12. #11763362C4semidirect
13. #11763361C4semidirect
15. #11763355C4semidirect
16. #11763354C4semidirect
18. #11763345C4semidirect
20. #11763340C4semidirect
29. #41×Dic17C4semidirect
30. #11763277C4semidirect
381. #1501D17semidirect
594. C17#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420762
C2×#117628632
C4×#105875632
#145273082
#145273062
#145272942
#145272902
#145272762
#145272752
#145272732
C17×#15012
#1754317