Subgroups — #17001497

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	#11763354	—	2	1	no	—
12	#11763354	—	2	1	no	—
13	#11763354	—	2	1	no	—
14	#11763354	—	2	1	no	—
15	#11763354	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763354	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762863	—	2	1	no	—
30	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762859	—	2	1	no	—
32	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762832	—	2	1	no	—
34	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×#63225	—	2	1	no	—
37	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762543	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762542	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	2	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	2	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587626	—	2	1	no	—
78	#10587626	—	2	1	no	—
79	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587625	—	2	2	no	—
82	#10587625	—	2	2	no	—
83	#10587625	—	2	2	no	—
84	#10587625	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587616	—	2	1	no	—
90	#10587616	—	2	1	no	—
91	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63227	—	2	1	no	—
94	C₂×#63227	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	—	2	1	no	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63223	—	2	1	no	—
114	#10587579	—	2	1	no	—
115	#10587579	—	2	1	no	—
116	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587574	—	2	1	no	—
119	#10587574	—	2	1	no	—
120	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587571	—	2	2	no	—
123	#10587571	—	2	2	no	—
124	#10587571	—	2	2	no	—
125	#10587571	—	2	2	no	—
126	#10587567	—	2	2	no	—
127	#10587567	—	2	2	no	—
128	#10587567	—	2	2	no	—
129	#10587567	—	2	2	no	—
130	#10587563	—	2	8	no	—
131	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	—	2	2	no	—
135	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587486	—	2	2	no	—
139	#10587485	—	2	2	no	—
140	#10587485	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#63254	—	4	8	no	—
189	#63254	—	4	8	no	—
190	#63254	—	4	8	no	—
191	#63254	—	4	8	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	#63227	—	2	2	no	—
213	#63227	—	2	2	no	—
214	#63227	—	2	2	no	—
215	#63227	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#63225	—	2	8	no	—
219	#63225	—	2	2	no	—
220	#63225	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#63223	—	4	2	no	—
241	C₂×#3622	—	2	2	no	—
242	#17544	—	17	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	D₆₈	—	4	2	no	—
310	D₆₈	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
313	Dic₃₄	—	4	4	no	—
314	Dic₃₄	—	4	4	no	—
315	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
316	#3622	—	4	2	no	—
317	C₂×#532	—	17	1	no	—
318	#2920	—	17	1	no	—
319	C₄×#117	—	17	1	no	—
320	#1507	—	17	1	no	—
321	#1507	—	17	1	no	—
322	#1507	—	17	1	no	—
323	#1507	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1505	—	17	4	no	—
325	#1502	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
351	Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	Dic₁₇	—	4	4	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
358	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
359	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
360	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
361	C₂²×#41	—	34	1	no	—
362	#532	—	17	2	no	—
363	#532	—	17	2	no	—
364	#532	—	17	2	no	—
365	#532	—	17	2	no	—
366	#532	—	34	1	no	—
367	#532	—	34	1	no	—
368	#532	—	34	1	no	—
369	#532	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂×#127	—	17	1	no	—
372	C₂×#124	—	34	1	no	—
373	C₂×#121	—	17	1	no	—
374	C₂×#121	—	34	1	no	—
375	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×#117	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
381	#432	—	17	2	no	—
382	#432	—	34	1	no	—
383	#431	—	17	2	no	—
384	#431	—	34	1	no	—
385	#423	—	34	1	no	—
386	#407	—	17	1	no	—
387	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	#376	—	17	2	no	—
395	C₄³	—	34	1	no	—
396	#327	—	17	4	no	—
397	#327	—	17	4	no	—
398	#327	—	17	4	no	—
399	#327	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
407	D₁₇	—	8	2	no	—
408	C₂×#41	—	34	2	no	—
409	C₂×#41	—	34	2	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	—	34	2	no	—
412	C₂×#41	—	68	8	no	—
413	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
431	#127	—	17	2	no	—
432	#127	—	17	2	no	—
433	#127	—	34	1	no	—
434	#127	—	34	1	no	—
435	#124	—	34	2	no	—
436	#124	—	34	2	no	—
437	#124	—	34	2	no	—
438	#124	—	34	2	no	—
439	#121	—	2	1	no	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	—	17	2	no	—
442	#121	—	17	2	no	—
443	#121	—	34	2	no	—
444	#121	—	34	2	no	—
445	#121	—	34	2	no	—
446	#121	—	34	2	no	—
447	#121	—	34	1	no	—
448	#121	—	34	1	no	—
449	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄×D₄	—	17	2	no	—
452	C₄×D₄	—	17	2	no	—
453	C₄×D₄	—	17	2	no	—
454	C₄×D₄	—	17	2	no	—
455	C₄×D₄	—	34	2	no	—
456	C₄×D₄	—	34	2	no	—
457	C₄×D₄	—	34	2	no	—
458	C₄×D₄	—	34	2	no	—
459	C₄×D₄	—	34	1	no	—
460	C₄×D₄	—	34	1	no	—
461	C₄×D₄	—	34	1	no	—
462	C₄×D₄	—	34	1	no	—
463	#117	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	#97	—	34	2	no	—
497	C₄×C₈	—	34	2	no	—
498	#95	—	17	2	no	—
499	#95	—	34	2	no	—
500	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₁₇	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	34	1	no	—
504	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	68	8	no	—
506	#41	—	68	8	no	—
507	#41	—	68	8	no	—
508	#41	—	68	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	17	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂×D₄	—	68	2	no	—
526	C₂×D₄	—	68	4	no	—
527	C₂×D₄	—	68	4	no	—
528	C₂×D₄	—	68	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	M₁₆	—	4	2	no	—
562	M₁₆	—	68	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	34	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄²	—	4	2	no	—
583	C₄²	—	17	1	no	—
584	C₄²	—	17	1	no	—
585	C₄²	—	17	1	no	—
586	C₄²	—	17	1	no	—
587	C₄²	—	17	1	no	—
588	C₄²	—	17	1	no	—
589	C₄²	—	17	1	no	—
590	C₄²	—	17	1	no	—
591	C₄²	—	17	1	no	—
592	C₄²	—	17	1	no	—
593	C₄²	—	17	1	no	—
594	C₄²	—	17	1	no	—
595	C₄²	—	17	1	no	—
596	C₄²	—	17	1	no	—
597	C₄²	—	17	1	no	—
598	C₄²	—	17	1	no	—
599	C₄²	—	34	8	no	—
600	C₄²	—	68	2	no	—
601	C₄²	—	68	4	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	34	2	no	—
610	C₂³	—	68	2	no	—
611	C₂³	—	68	2	no	—
612	C₂³	—	68	2	no	—
613	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	68	4	no	—
617	Q₈	—	68	4	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	4	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	68	2	no	—
623	D₄	—	68	4	no	—
624	D₄	—	68	4	no	—
625	D₄	—	68	4	no	—
626	D₄	—	68	4	no	—
627	D₄	—	68	4	no	—
628	D₄	—	68	4	no	—
629	D₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	68	4	no	—
664	C₂×C₄	—	68	4	no	—
665	C₂×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	68	2	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	8	4	no	—
688	C₂²	—	68	2	no	—
689	C₂²	—	68	2	no	—
690	C₂²	—	68	2	no	—
691	C₂²	—	136	4	no	—
692	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	17	2	no	—
701	C₄	—	17	2	no	—
702	C₄	—	17	2	no	—
703	C₄	—	17	2	no	—
704	C₄	—	34	1	no	—
705	C₄	—	34	1	no	—
706	C₄	—	34	1	no	—
707	C₄	—	34	1	no	—
708	C₄	—	68	4	no	—
709	C₄	—	68	2	no	—
710	C₄	#11762781	1	2	yes	—
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	4	1	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	136	2	no	—
716	C₂	C₂×#11762781	1	1	yes	characteristic
717	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×#104×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1507	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1507	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537413	C₂	semidirect
3. C₄×#10587563	C₂	semidirect
4. #14527301	C₂	semidirect
5. #14527300	C₂	semidirect
6. #14527299	C₂	semidirect
7. #14527290	C₂	semidirect
8. #14527277	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1507	C₂	semidirect
15. #11763354	C₄	semidirect
16. #11763354	C₄	semidirect
19. C₂×#10587574	C₄	semidirect
20. C₂×#10587626	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×#10587579	C₄	semidirect
30. #11762863	C₂²	semidirect
32. #11762859	C₂²	semidirect
37. #11762660	C₂²	semidirect
40. #11762654	C₂²	semidirect
42. #11762544	C₂²	semidirect
43. #11762543	C₂²	semidirect
44. #11762542	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#327	C₂²	semidirect
323. #1507	D₁₇	semidirect
399. #327	C₂×D₁₇	semidirect
501. C₁₇	#17544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14537413	2
C₄×#10587563	2
#14527301	2
#14527300	2
#14527299	2
#14527290	2
#14527277	2
C₁₇×#1507	2
#17544	17