Subgroups — #17001501

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
8	#11762866	—	2	1	no	—
9	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11762862	—	2	1	no	—
11	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11762833	—	2	1	no	—
13	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63223	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	#11762543	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
24	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587612	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×#63223	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₄×#3622	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
115	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
116	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
117	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	#63223	—	4	4	no	—
189	C₂×#3622	—	2	4	no	—
190	#17544	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	#3622	—	4	4	no	—
249	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#2920	—	17	1	no	—
251	C₄×#117	—	17	1	no	—
252	#1507	—	17	4	no	—
253	#1505	—	17	4	no	—
254	#1502	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×#41	—	2	1	no	—
285	#532	—	2	1	no	—
286	#532	—	2	1	no	—
287	#532	—	2	1	no	—
288	#532	—	2	1	no	—
289	#532	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
290	#532	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
291	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#127	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#124	—	2	1	no	—
296	C₂×#121	—	2	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
300	C₂×#117	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#432	—	17	2	no	—
303	#432	—	34	1	no	—
304	#431	—	17	2	no	—
305	#431	—	34	1	no	—
306	#423	—	34	1	no	—
307	#407	—	17	2	no	—
308	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	#376	—	17	2	no	—
314	C₄³	—	34	1	no	—
315	#327	—	17	16	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	2	1	no	—
344	#127	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	#127	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	—	2	2	no	—
349	#124	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
357	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
365	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
366	#117	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
392	#97	—	34	2	no	—
393	C₄×C₈	—	34	2	no	—
394	#95	—	17	4	no	—
395	#95	—	34	2	no	—
396	C₁₇	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	4	8	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	68	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄²	—	34	8	no	—
457	C₄²	—	68	4	no	—
458	C₄²	—	68	4	no	—
459	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	4	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	8	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	#10587508	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	C₂×#10587508	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	68	8	no	—
557	C₄	#11762783	1	2	yes	—
558	C₄	#11762814	1	2	yes	—
559	C₄	#11762814	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#10587508	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#10587508	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	8	4	no	—
566	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11762814	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂²×#10587508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537417	C₂	semidirect
2. C₄×#10587612	C₂	semidirect
3. #14527300	C₂	semidirect
4. #14527292	C₂	semidirect
5. #14527279	C₂	semidirect
9. #11762866	C₂²	semidirect
11. #11762862	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
19. #11762655	C₂²	semidirect
21. #11762543	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#532	C₄	semidirect
28. C₁₇×#532	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
289. #532	Dic₁₇	semidirect
290. #532	Dic₁₇	semidirect
293. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
294. C₂×#127	Dic₁₇	semidirect
299. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
396. C₁₇	#17544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537417	2
C₄×#10587612	2
#14527300	2
#14527292	2
#14527279	2
C₂×C₁₇×#532	2
#17544	17