Finite Group Databasebeta

← #17001509

Subgroups — #17001509

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic
2#14537414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527287C212yesmaximal, complemented
8#14527285C212yesmaximal, complemented
9#14527281C212yesmaximal, complemented
10#14527277C212yesmaximal, complemented
11C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763365C411yescharacteristic, complemented
13#11763363C411yescharacteristic, complemented
14#11763361C2211yescharacteristic
15#11763358C411yescharacteristic, complemented
16#11763356C411yescharacteristic, complemented
17#11763354C2211yescharacteristic
18#11763344C411yescharacteristic, complemented
19#11763343C2211yescharacteristic
20#11763342—21no—
21#11763342—21no—
22#11763338C411yescharacteristic, complemented
23#11763337—21no—
24#11763336—21no—
25#11763322C2211yescharacteristic
26#11763319C2211yescharacteristic
27#11763318—21no—
28#11763317—21no—
29C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
30#11763277—21no—
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D17—21no—
34C2×C42×D17—21no—
35C2×C42×D17C2211yescharacteristic
36#11762866C2211yescharacteristic
37#11762864—21no—
38#11762861—21no—
39#11762859C2212yes—
40#11762831—21no—
41#11762771C2212yes—
42#11762761—21no—
43C4⋊C4×Dic17—21no—
44C4×#63225—21no—
45C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
46#11762660C2212yes—
47#95×D17C2212yes—
48#11762547C2212yes—
49#11762546C2212yes—
50#11762545C2212yes—
51#11762544C2212yes—
52#11762543C2212yes—
53#11762542C2212yes—
54C17×#529C2211yescharacteristic
55C17×#432C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#328C2212yes—
58C17×#327C2212yes—
59C2×#63256C2×C411yescharacteristic
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254C2×C411yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C22×C4×D17—22no—
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C17×#126—21no—
68C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
69C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
70C17×#123—21no—
71C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C17×#121C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4×D4×C17—21no—
75C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C17×#117—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C42×C17—21no—
79C2×C42×C17C2311yescharacteristic
80#10587632C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
82#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
83#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
84#10587625—21no—
85#10587624C2×C411yescharacteristic
86#10587623—21no—
87D4×Dic17—21no—
88D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
89#10587616C2311yescharacteristic
90#10587615—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95#10587610C2311yescharacteristic
96C2×#63225—22no—
97C2×C4×Dic17—21no—
98C2×C4×Dic17—21no—
99C2×C4×Dic17—22no—
100C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63218—22no—
104#10587584—21no—
105#10587583C2×C411yescharacteristic
106#10587582—21no—
107#10587582—21no—
108#10587582—21no—
109#10587581C2×C411yescharacteristic
110#10587580—21no—
111#10587580—21no—
112#10587579—21no—
113#10587579—21no—
114#10587579—21no—
115#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587578—21no—
117#10587578—21no—
118#10587578C2×C411yescharacteristic
119#10587578C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D17—28no—
121#10587575—21no—
122#10587575—21no—
123#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587573—21no—
126#10587573—21no—
127#10587573—21no—
128#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587571—21no—
130#10587571—21no—
131#10587570—21no—
132#10587570—21no—
133#10587570—21no—
134#10587569—21no—
135#10587569—21no—
136#10587568—21no—
137#10587567—21no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141#10587567—21no—
142#10587567—21no—
143#10587567—21no—
144#10587565—21no—
145#10587564—21no—
146#10587563—21no—
147#10587563—21no—
148#10587563—21no—
149#10587562—21no—
150#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×D68—21no—
152C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587558—21no—
154#10587558—21no—
155C42×D17—21no—
156C42×D17—44no—
157C42×D17C2×C411yescharacteristic
158C42×D17C2×C411yescharacteristic
159C42×D17C2×C411yescharacteristic
160C42×D17C2×C411yescharacteristic
161C42×D17D411yescharacteristic
162C42×D17D411yescharacteristic
163C42×D17D411yescharacteristic
164C42×D17D411yescharacteristic
165#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
168C17×C4⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170C17×#97—21no—
171C17×#95C2312yes—
172#10587502—22no—
173#10587502C2312yes—
174C22⋊#3622C2312yes—
175#10587491—22no—
176#10587485—22no—
177C8×Dic17—22no—
178C4⋊#3622—21no—
179#10587474—21no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200#63256—42no—
201#63254—42no—
202#63254—42no—
203#63254—42no—
204#63252—44no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—28no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
233C2×C8×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—42no—
248C42×C17C22×C411yescharacteristic
249C42×C17C22×C411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
270#63225—28no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—42no—
287C4×Dic17—44no—
288C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C2×#3622—22no—
301#63218—44no—
302#17546—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312Q8×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—24no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—24no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×Dic17#13712yes—
357D68—41no—
358D68—42no—
359D68—42no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—416no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17#10414yes—
376Dic34—42no—
377Dic34—42no—
378Dic34—41no—
379C8×C17—42no—
380#3622—42no—
381#3444—171no—
382#2920—171no—
383C2×C4×C4⋊C4—171no—
384#1509—171no—
385#1509—171no—
386#1509—171no—
387#1509D1711yescharacteristic, complemented
388#1504—172no—
389#1504—172no—
390#1503—172no—
391#1502—172no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C17C2×#13711yescharacteristic
400C2×D17—24no—
401C2×D17—24no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17#41012yes—
410C2×D17C2×#10412yes—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—44no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17C2×#10412yes—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—44no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17#41712yes—
429Dic17#41712yes—
430Dic17C2×#10412yes—
431#533—171no—
432#533—171no—
433#533—171no—
434#532—171no—
435#532—171no—
436#532—171no—
437#529—171no—
438#529—171no—
439#529—171no—
440#529—341no—
441#529—341no—
442#529—341no—
443#529—341no—
444#529C2×D1711yescharacteristic
445#525—171no—
446#525—171no—
447#525—341no—
448#525—341no—
449C4×#41—171no—
450C4×#41—171no—
451C4×#41—341no—
452C4×#41—341no—
453C22×C4⋊C4—341no—
454C22×C42—171no—
455C22×C42—341no—
456#432—171no—
457#432—341no—
458#432C2×D1711yescharacteristic
459#431—172no—
460#431—341no—
461#423—341no—
462#407—172no—
463C4×M16—341no—
464C4×C4⋊C4—171no—
465C4×C4⋊C4—172no—
466C4×C4⋊C4—341no—
467C4×C4⋊C4—341no—
468C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
469C2×#95—172no—
470#328—172no—
471#328—172no—
472#328—172no—
473#328C2×D1712yes—
474#327—172no—
475#327—172no—
476#327—172no—
477#327C2×D1712yes—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17C2×#41011yescharacteristic
482C2×C17C2×#41711yescharacteristic
483C2×C17C22×#10411yescharacteristic
484D17—22no—
485D17—22no—
486D17—81no—
487C2×#41—171no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—342no—
495C2×M16—342no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499#127—171no—
500#126—21no—
501#126—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#125—171no—
505#125—341no—
506#125—341no—
507#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
508#124—171no—
509#124—341no—
510#124—341no—
511#124C4×D1711yescharacteristic, complemented
512#123—21no—
513#123—341no—
514#123—341no—
515#123—341no—
516#123—341no—
517#123—341no—
518C22⋊Q8—171no—
519C22⋊Q8—171no—
520C22⋊Q8—171no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
526#121—171no—
527#121—171no—
528#121—171no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121C22×D1711yescharacteristic
534#120—341no—
535#120—341no—
536C4×Q8—171no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—171no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
544C4×D4—21no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
564#117—21no—
565#117—171no—
566#117—171no—
567#117—341no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—348no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42—342no—
593C2×C42—341no—
594C2×C42—684no—
595C2×C42C22×D1711yescharacteristic
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—342no—
598C4⋊C8—341no—
599C22⋊C8—172no—
600C22⋊C8—342no—
601C22⋊C8C22×D1712yes—
602#97—21no—
603#97—341no—
604C4×C8—342no—
605#95—172no—
606#95—342no—
607#95C22×D1712yes—
608C17#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
609C24—171no—
610#41—684no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—348no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—684no—
658C22×C4—684no—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662M16—684no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—342no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—348no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—171no—
714C42—171no—
715C42—171no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—682no—
726C42—684no—
727C42C2×C4×D1711yescharacteristic
728C42C2×C4×D1711yescharacteristic
729C42D4×D1711yescharacteristic
730C42D4×D1711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—171no—
733C23—171no—
734C23—342no—
735C23—342no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23C2×D4×D1711yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—681no—
742Q8—682no—
743Q8—682no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—681no—
748D4—682no—
749D4—682no—
750D4—682no—
751D4—682no—
752D4—682no—
753D4—682no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—174no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—344no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—6816no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—682no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—172no—
815C22—172no—
816C22—344no—
817C22—344no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
827C22#137×D1711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—172no—
838C4—172no—
839C4—172no—
840C4—341no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—684no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4#104×D1712yes—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—342no—
852C2—342no—
853C2—1361no—
854C2D17×#41011yescharacteristic
855C2D17×#41711yescharacteristic
856C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542078C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#17546
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537414C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D17C2semidirect
4. #14527310C2semidirect
5. #14527309C2semidirect
6. #14527307C2semidirect
7. #14527287C2semidirect
8. #14527285C2semidirect
9. #14527281C2semidirect
10. #14527277C2semidirect
11. C17×#1509C2semidirect
12. #11763365C4semidirect
13. #11763363C4semidirect
15. #11763358C4semidirect
16. #11763356C4semidirect
18. #11763344C4semidirect
22. #11763338C4semidirect
29. C4×#63256C4semidirect
32. C4×#63254C4semidirect
68. C17×#125C2×C4semidirect
69. C17×#124C2×C4semidirect
73. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
75. C4×D4×C17C2×C4semidirect
81. Q8×Dic17C2×C4semidirect
82. #10587630C2×C4semidirect
83. #10587626C2×C4semidirect
88. D4×Dic17C2×C4semidirect
115. #10587579C2×C4semidirect
123. #10587574C2×C4semidirect
124. #10587574C2×C4semidirect
128. #10587573C2×C4semidirect
150. #10587561C2×C4semidirect
152. C4×D68C2×C4semidirect
165. #10587556C2×C4semidirect
167. C4×Dic34C2×C4semidirect
387. #1509D17semidirect
507. #125C4×D17semidirect
511. #124C4×D17semidirect
543. C4×Q8C4×D17semidirect
563. C4×D4C4×D17semidirect
608. C17#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
#145374142
C4×C4⋊C4×D172
#145273102
#145273092
#145273072
#145272872
#145272852
#145272812
#145272772
C17×#15092
#1754617