Finite Group Databasebeta

← #17001511

Subgroups — #17001511

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542076C211yesmaximal, characteristic
2#14537413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527308C212yesmaximal, complemented
5#14527306C212yesmaximal, complemented
6#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527281C212yesmaximal, complemented
10#14527277C212yesmaximal, complemented
11C17×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763362C411yescharacteristic, complemented
13#11763361C411yescharacteristic, complemented
14#11763361C2211yescharacteristic
15#11763355C411yescharacteristic, complemented
16#11763354C411yescharacteristic, complemented
17#11763354C2211yescharacteristic
18#11763345C411yescharacteristic, complemented
19#11763345C2211yescharacteristic
20#11763340C411yescharacteristic, complemented
21#11763340C2211yescharacteristic
22#11763339—21no—
23#11763339—21no—
24#11763336—21no—
25#11763336—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27#11763315—21no—
28#11763315—21no—
29#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
30#11763277C411yescharacteristic, complemented
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254—21no—
33C22×#63225—21no—
34C22×C4×Dic17—21no—
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762863—21no—
37#11762863C2212yes—
38#11762859—21no—
39#11762859C2212yes—
40#11762832—21no—
41#11762773C2211yescharacteristic
42M16×Dic17—21no—
43#11762660—21no—
44#11762660—21no—
45#11762660C2212yes—
46#11762660C2212yes—
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48#11762547C2212yes—
49#11762546C2212yes—
50#11762545C2212yes—
51#11762544C2212yes—
52#11762543C2212yes—
53#11762542C2212yes—
54C17×#525C2211yescharacteristic
55C17×#407C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C17×#328C2212yes—
58C17×#327C2212yes—
59C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17—21no—
63C23×Dic17D411yescharacteristic
64C23×Dic17D411yescharacteristic
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63252C2×C411yescharacteristic
68C2×M16×C17—21no—
69C17×#123—21no—
70C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C17×#121C2×C411yescharacteristic
73C17×#121C2311yescharacteristic
74C17×#120—21no—
75C4×D4×C17—21no—
76C4×D4×C17—21no—
77C17×#117C2×C411yescharacteristic
78#10587639—21no—
79#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
80Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
82#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
83#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
84#10587625—21no—
85#10587625—21no—
86#10587625—21no—
87#10587625—21no—
88#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
89#10587621—21no—
90#10587621—21no—
91D4×Dic17—21no—
92D4×Dic17—21no—
93D4×Dic17—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
96D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
97#10587616C2×C411yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587615—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612C2×C411yescharacteristic
106#10587610C2×C411yescharacteristic
107#10587610C2311yescharacteristic
108C2×#63225—28no—
109C2×#63225—22no—
110C2×#63225—22no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—22no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17—44no—
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587578—21no—
133#10587578—21no—
134#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587558—21no—
165C42×D17—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170C17×#95—21no—
171C17×#95C2312yes—
172#10587502—21no—
173#10587502C2312yes—
174C22⋊#3622—21no—
175C22⋊#3622C2312yes—
176#10587486—22no—
177#10587485—22no—
178#10587485—22no—
179C8×Dic17—22no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17—24no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C22×Dic17—24no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63254—44no—
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236M16×C17—42no—
237C2×C8×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
267#63225—28no—
268#63225—28no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—44no—
285C4×Dic17—44no—
286C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63223—42no—
303C2×#3622—22no—
304#17546—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—42no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—48no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—42no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—24no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—48no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17#10414yes—
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C2×Dic17#13712yes—
375D68—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379Dic34—42no—
380Dic34—42no—
381Dic34—41no—
382C8×C17—42no—
383#3622—42no—
384#3444—171no—
385#2920—171no—
386C2×C4×C4⋊C4—171no—
387#1509—172no—
388#1509—172no—
389#1504—171no—
390#1504—171no—
391#1504—171no—
392#1504D1711yescharacteristic, complemented
393#1503—172no—
394#1502—172no—
395C22×C17—24no—
396C22×C17—24no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17#41012yes—
407C22×C17C2×#10412yes—
408C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C17C2×#13711yescharacteristic
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—44no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—44no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17#41712yes—
431Dic17#41712yes—
432Dic17C2×#10412yes—
433Dic17C2×#10412yes—
434#533—171no—
435#533—171no—
436#533—171no—
437#532—171no—
438#532—171no—
439#532—171no—
440#529—171no—
441#529—171no—
442#529—171no—
443#529—171no—
444#529—341no—
445#529—341no—
446#529—341no—
447#529—341no—
448#525—171no—
449#525—341no—
450#525—341no—
451#525C2×D1711yescharacteristic
452C4×#41—171no—
453C4×#41—171no—
454C4×#41—341no—
455C4×#41—341no—
456C22×C4⋊C4—341no—
457C22×C42—171no—
458C22×C42—341no—
459#432—172no—
460#432—341no—
461#431—172no—
462#431—341no—
463#423—341no—
464#407—171no—
465#407C2×D1711yescharacteristic
466C4×M16—341no—
467C4×C4⋊C4—172no—
468C4×C4⋊C4—172no—
469C4×C4⋊C4—341no—
470C4×C4⋊C4—341no—
471C2×#95—171no—
472C2×#95C2×D1711yescharacteristic
473#328—172no—
474#328—172no—
475#328—172no—
476#328C2×D1712yes—
477#327—172no—
478#327—172no—
479#327—172no—
480#327C2×D1712yes—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—22no—
484C2×C17—22no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17C2×#41011yescharacteristic
487C2×C17C2×#41711yescharacteristic
488C2×C17C22×#10411yescharacteristic
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C4×D1711yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—171no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×M16—21no—
500C2×M16—341no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504#127—171no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—341no—
512#125—341no—
513#124—171no—
514#124—171no—
515#124—341no—
516#124—341no—
517#123—21no—
518#123—341no—
519#123—341no—
520#123—341no—
521#123—341no—
522#123—341no—
523C22⋊Q8—171no—
524C22⋊Q8—171no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
530C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
531#121—171no—
532#121—171no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#121C4×D1711yescharacteristic
538#121C22×D1711yescharacteristic
539#120—21no—
540#120—341no—
541C4×Q8—171no—
542C4×Q8—171no—
543C4×Q8—171no—
544C4×Q8—171no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569#117—171no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117C4×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—342no—
581C2×C4⋊C4—348no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—171no—
592C2×C42—171no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42—341no—
596C2×C42—342no—
597C2×C42—342no—
598C2×C42—684no—
599C4⋊C8—342no—
600C4⋊C8—342no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—172no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8C22×D1712yes—
605#97—342no—
606C4×C8—342no—
607#95—21no—
608#95—172no—
609#95—341no—
610#95C22×D1712yes—
611C17#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24D4×D1711yescharacteristic
613#41—42no—
614#41—682no—
615#41—684no—
616#41—682no—
617#41—682no—
618C2×Q8—171no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668M16—42no—
669M16—682no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—342no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—348no—
689C4⋊C4—348no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C42—21no—
713C42—171no—
714C42—171no—
715C42—171no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—684no—
735C42—684no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—341no—
742C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—681no—
747Q8—682no—
748Q8—682no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—681no—
755D4—682no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—682no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—174no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—344no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—688no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—682no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22#1176278112yes—
830C22#104×D1712yes—
831C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C22#137×D1711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—172no—
843C4—172no—
844C4—172no—
845C4—172no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—341no—
849C4—341no—
850C4—684no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—1361no—
860C2C2×#1176278111yescharacteristic
861C2D17×#41711yescharacteristic
862C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1504C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542076C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1504D17
hypocenterC17#17546
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537413C2semidirect
3. C2×#11762660C2semidirect
4. #14527308C2semidirect
5. #14527306C2semidirect
6. #14527289C2semidirect
7. #14527288C2semidirect
8. #14527286C2semidirect
9. #14527281C2semidirect
10. #14527277C2semidirect
11. C17×#1504C2semidirect
12. #11763362C4semidirect
13. #11763361C4semidirect
15. #11763355C4semidirect
16. #11763354C4semidirect
18. #11763345C4semidirect
20. #11763340C4semidirect
29. #41×Dic17C4semidirect
30. #11763277C4semidirect
79. #10587633C2×C4semidirect
80. Q8×Dic17C2×C4semidirect
81. Q8×Dic17C2×C4semidirect
82. #10587630C2×C4semidirect
83. #10587626C2×C4semidirect
88. #10587622C2×C4semidirect
95. D4×Dic17C2×C4semidirect
96. D4×Dic17C2×C4semidirect
130. #10587579C2×C4semidirect
131. #10587579C2×C4semidirect
134. #10587576C2×C4semidirect
135. #10587576C2×C4semidirect
138. #10587574C2×C4semidirect
139. #10587574C2×C4semidirect
142. #10587573C2×C4semidirect
143. #10587573C2×C4semidirect
392. #1504D17semidirect
611. C17#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420762
#145374132
C2×#117626602
#145273082
#145273062
#145272892
#145272882
#145272862
#145272812
#145272772
C17×#15042
#1754617