Finite Group Databasebeta

← #17001516

Subgroups — #17001516

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542810C211yesmaximal, characteristic
2#14537815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763523C411yescharacteristic, complemented
17#11763514C411yescharacteristic, complemented
18#11763507C411yescharacteristic, complemented
19#11763506C411yescharacteristic, complemented
20#11763502—21no—
21#11763477C411yescharacteristic, complemented
22#11763456C411yescharacteristic, complemented
23#11763453—21no—
24#11763453C411yescharacteristic, complemented
25#11763448—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
28#11763409—21no—
29#11763397—21no—
30#11763391—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763319C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763282—21no—
37C2×C4×C22⋊D17—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762880—21no—
42C8×C22⋊D17—21no—
43#11762863C2211yescharacteristic, complemented
44#11762859C2211yescharacteristic, complemented
45#11762773C2211yescharacteristic, complemented
46#11762771C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
48#11762660—21no—
49#11762660C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic17—21no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762656—21no—
53#11762656C2211yescharacteristic, complemented
54#11762654C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762543C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—21no—
104#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587622—21no—
119#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587616—21no—
128#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—28no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587610—21no—
148#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587610C2311yescharacteristic
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C2×#63223—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587584—21no—
161#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587582—21no—
163#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587580—21no—
165#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587575—21no—
170#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587563—21no—
187#10587563—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95—21no—
192C17×#95C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622—21no—
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587486—21no—
204#10587485—21no—
205#10587485—21no—
206C8×Dic17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—24no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—81no—
226C22×C4×C17—81no—
227C22×C4×C17—81no—
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257#63254—81no—
258#63254—81no—
259#63254—81no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—81no—
262D4×D17—81no—
263#63252—81no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—81no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—81no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303#63227—24no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318#63225—24no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic17—24no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—81no—
334C4×Dic17—81no—
335C4×Dic17—81no—
336C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#63223—81no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343#63218—81no—
344C8×D17—81no—
345#17547—171nomaximal, Sylow
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—81no—
354C23×C17—81no—
355C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376D4×C17—81no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17—84no—
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17#10414yes—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—81no—
426C2×Dic17—81no—
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D68—41no—
434D68—81no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—81no—
440C4×D17—81no—
441C4×D17—81no—
442C4×D17—84no—
443Dic34—41no—
444Dic34—81no—
445C8×C17—41no—
446C8×C17—41no—
447#3622—41no—
448#3622—41no—
449#3519—171no—
450#2974—171no—
451#2275—171no—
452#1509—171no—
453#1507—171no—
454#1507—171no—
455#1505—171no—
456#1504—171no—
457#1504—171no—
458#1502—171no—
459#1501—171no—
460#1501—171no—
461#1500—171no—
462C2×#327—171no—
463C2×#327D1711yescharacteristic, complemented
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—162no—
480C22×C17C2×#10412yes—
481C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C17#57611yescharacteristic
483C22×C17#57711yescharacteristic
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—162no—
495C2×D17C2×#10412yes—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—21no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—21no—
508Dic17—21no—
509Dic17—42no—
510Dic17—42no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17C2×#10412yes—
515#555—171no—
516#554—171no—
517#553—171no—
518#553—171no—
519#553—341no—
520#550—171no—
521#546—171no—
522#546—171no—
523#546—341no—
524#546—341no—
525D42—171no—
526D42—341no—
527#540—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#532—171no—
531#529—171no—
532#525—171no—
533#525—171no—
534C2×#121—171no—
535C2×#121C2×D1711yescharacteristic
536#518—341no—
537C2×C4×D4—171no—
538C2×C4×D4—341no—
539#436—341no—
540#435—341no—
541#435—341no—
542C8×D4—341no—
543#432—171no—
544#431—171no—
545#407—171no—
546#407—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C4×C4⋊C4—171no—
550C4×C4⋊C4—341no—
551C4×C22⋊C4—171no—
552C4×C22⋊C4—171no—
553C4×C22⋊C4—341no—
554C4×C22⋊C4—341no—
555#376—171no—
556C2×#95—171no—
557C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#328—171no—
559#328—171no—
560#328—171no—
561#328—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568#327—171no—
569#327—171no—
570#327C2×D1711yescharacteristic
571#327C2×D1711yescharacteristic
572#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—22no—
577C2×C17—41no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17#288311yescharacteristic
581C2×C17#289711yescharacteristic
582C2×C17C22×#10411yescharacteristic
583D17—22no—
584D17—41no—
585D17—81no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—341no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
595C23×C4—21no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604#127—171no—
605#127—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#125—171no—
610#125—341no—
611#124—171no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
646#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
647#121C22×D1711yescharacteristic
648#121C22×D1711yescharacteristic
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655C4×Q8—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—171no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—348no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678#117—171no—
679#117—171no—
680#117—341no—
681#117—341no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—341no—
696C2×C42—341no—
697C2×C42—341no—
698C2×C42—341no—
699C4⋊C8—341no—
700C4⋊C8—341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—341no—
705C22⋊C8—341no—
706C22⋊C8—341no—
707C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
708C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
709#97—341no—
710C4×C8—341no—
711#95—21no—
712#95—171no—
713#95—171no—
714#95—341no—
715#95—341no—
716#95C22×D1711yescharacteristic
717#95C22×D1711yescharacteristic
718C17#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C24—21no—
720C24—171no—
721C24—341no—
722C24D4×D1711yescharacteristic
723#41—1361no—
724#41—1361no—
725#41—1361no—
726#41—1361no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—171no—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—344no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
758C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—1361no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4C23×D1711yescharacteristic
791M16—1361no—
792M16—1361no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—1361no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—344no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—171no—
822C22⋊C4—171no—
823C22⋊C4—171no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—171no—
828C22⋊C4—171no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—344no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—344no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C42—171no—
847C42—171no—
848C42—171no—
849C42—171no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—344no—
853C42—341no—
854C42—1361no—
855C42—1361no—
856C42—1361no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—171no—
867C23—171no—
868C23—342no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—341no—
872C23—681no—
873C23—682no—
874C23—1361no—
875C23—1361no—
876C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
878C23C2×D4×D1711yescharacteristic
879Q8—681no—
880Q8—1361no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—174no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—681no—
895D4—682no—
896D4—682no—
897D4—682no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—171no—
925C2×C4—171no—
926C2×C4—171no—
927C2×C4—171no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—682no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—1361no—
947C2×C4—1361no—
948C2×C4—1361no—
949C2×C4—1364no—
950C2×C4—1361no—
951C2×C4—1361no—
952C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—681no—
959C8—681no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—162no—
976C22—2722no—
977C22—172no—
978C22—341no—
979C22—341no—
980C22—341no—
981C22—341no—
982C22—341no—
983C22—682no—
984C22—682no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22#104×D1712yes—
989C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
990C22#1176361011yescharacteristic
991C22#1176361511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—172no—
1001C4—341no—
1002C4—341no—
1003C4—341no—
1004C4—341no—
1005C4—341no—
1006C4—682no—
1007C4—682no—
1008C4—681no—
1009C4—681no—
1010C4—681no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—342no—
1018C2—681no—
1019C2—1361no—
1020C2#1453724211yescharacteristic
1021C2#1453730511yescharacteristic
1022C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#327C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542810C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#327D17
hypocenterC17#17547
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537815C2semidirect
3. #14531142C2semidirect
4. #14527306C2semidirect
5. #14527300C2semidirect
6. #14527298C2semidirect
7. #14527290C2semidirect
8. #14527286C2semidirect
9. #14527285C2semidirect
10. #14527277C2semidirect
11. #14527276C2semidirect
12. #14527272C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C2×C17×#327C2semidirect
16. #11763523C4semidirect
17. #11763514C4semidirect
18. #11763507C4semidirect
19. #11763506C4semidirect
21. #11763477C4semidirect
22. #11763456C4semidirect
24. #11763453C4semidirect
27. D4×C22⋊D17C4semidirect
43. #11762863C22semidirect
44. #11762859C22semidirect
45. #11762773C22semidirect
46. #11762771C22semidirect
47. C22⋊C8×D17C22semidirect
49. #11762660C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
53. #11762656C22semidirect
54. #11762654C22semidirect
55. #95×D17C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C2×C17×#95C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
76. C22×D4×C17C2×C4semidirect
82. C2×#63254C2×C4semidirect
84. C2×D4×D17C2×C4semidirect
85. C2×#63252C2×C4semidirect
91. C17×#121C2×C4semidirect
92. C17×#121C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
104. #10587626C2×C4semidirect
113. #10587624C2×C4semidirect
114. #10587624C2×C4semidirect
119. #10587622C2×C4semidirect
125. D4×Dic17C2×C4semidirect
126. D4×Dic17C2×C4semidirect
128. #10587616C2×C4semidirect
146. #10587612C2×C4semidirect
148. #10587610C2×C4semidirect
161. #10587583C2×C4semidirect
163. #10587581C2×C4semidirect
165. #10587579C2×C4semidirect
166. #10587578C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
168. #10587576C2×C4semidirect
170. #10587574C2×C4semidirect
171. #10587573C2×C4semidirect
463. C2×#327D17semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
557. C2×#95C2×D17semidirect
572. #327C2×D17semidirect
573. #327C2×D17semidirect
594. C22×D4C4×D17semidirect
645. #121C4×D17semidirect
646. #121C4×D17semidirect
685. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
718. C17#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428102
#145378152
#145311422
#145273062
#145273002
#145272982
#145272902
#145272862
#145272852
#145272772
#145272762
#145272722
#145272672
D17×#3272
C2×C17×#3272
#1754717