Finite Group Databasebeta

← #17001530

Subgroups — #17001530

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542821C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763527C411yescharacteristic, complemented
17#11763518—21no—
18#11763501C411yescharacteristic, complemented
19#11763498C411yescharacteristic, complemented
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763472C411yescharacteristic, complemented
23#11763466C411yescharacteristic, complemented
24#11763465C411yescharacteristic, complemented
25#11763459C411yescharacteristic, complemented
26#11763458C411yescharacteristic, complemented
27#11763446—21no—
28#11763427—21no—
29#11763402—21no—
30#11763401—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×C22⋊D17—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762885—21no—
40#11762878—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762859C2211yescharacteristic
45#11762771C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
48#11762660—21no—
49#11762660C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic17—21no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762656—21no—
53#11762656C2211yescharacteristic
54#11762654C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762547C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762545C2211yescharacteristic
65#11762545C2211yescharacteristic
66#11762543C2211yescharacteristic
67#11762543C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×M16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587623—21no—
106#10587622—21no—
107#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587610C2311yescharacteristic
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587584—21no—
149#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587576—21no—
157#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587575—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587573—21no—
162#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587572—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184#10587562—21no—
185#10587558—21no—
186#10587556—21no—
187C4×Dic34—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95—21no—
192C17×#95C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622—21no—
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587486—21no—
204#10587485—21no—
205#10587485—21no—
206C8×Dic17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—24no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17—81no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244Q8×D17—81no—
245#63254—44no—
246#63254—81no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—81no—
261C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
263M16×C17—81no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—24no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289#63227—24no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
305#63225—24no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic17—24no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—81no—
328C4×Dic17—81no—
329C4×Dic17—81no—
330C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—81no—
337#63218—81no—
338C8×D17—81no—
339#17548—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—42no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—84no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17#10414yes—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—84no—
418Dic34—42no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—81no—
422Dic34—81no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3520—171no—
428#2974—171no—
429#2275—171no—
430#1509—171no—
431#1508—171no—
432#1508—171no—
433#1506—171no—
434#1504—171no—
435#1504D1711yescharacteristic, complemented
436#1503—171no—
437#1501—171no—
438#1501—171no—
439#1500—171no—
440C2×#328—171no—
441C2×#328—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17C2×#10412yes—
455C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C17#57711yescharacteristic
457C22×C17#57811yescharacteristic
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17C2×#10412yes—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17C2×#10412yes—
487#556—171no—
488#554—341no—
489#552—171no—
490#552—171no—
491#551—341no—
492#551—341no—
493D4×Q8—171no—
494#548—171no—
495#548—171no—
496#547—171no—
497#547—171no—
498#546—341no—
499#542—341no—
500#539—341no—
501#539—341no—
502#533—171no—
503#529—171no—
504#525—171no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508#520—341no—
509C2×C4×D4—171no—
510C2×C4×D4—341no—
511#436—341no—
512#435—341no—
513#435—341no—
514C8×D4—341no—
515#432—171no—
516#431—171no—
517#407—171no—
518#407C2×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521C4×C4⋊C4—171no—
522C4×C4⋊C4—341no—
523C4×C22⋊C4—171no—
524C4×C22⋊C4—171no—
525C4×C22⋊C4—341no—
526C4×C22⋊C4—341no—
527#376—171no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95C2×D1711yescharacteristic
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328C2×D1711yescharacteristic
541#328C2×D1711yescharacteristic
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327C2×D1711yescharacteristic
545#327C2×D1711yescharacteristic
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—22no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#288311yescharacteristic
552C2×C17#289811yescharacteristic
553C2×C17C22×#10411yescharacteristic
554D17—22no—
555D17—41no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41C4×D1711yescharacteristic, complemented
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8—171no—
561C22×D4—171no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—341no—
565C23×C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×M16—21no—
567C2×M16—341no—
568C22×C8—341no—
569C22×C8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—171no—
572C4⋊Q8—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#125—171no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#125—341no—
582#124—171no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#123—21no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
619#121C22×D1711yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—341no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8—341no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—348no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645#117—171no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648#117—341no—
649#117—341no—
650#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—341no—
666C2×C42—341no—
667C2×C42—341no—
668C2×C42—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
679#97—341no—
680C4×C8—341no—
681#95—21no—
682#95—171no—
683#95—171no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686#95C22×D1711yescharacteristic
687#95C22×D1711yescharacteristic
688C17#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—171no—
690C24D4×D1711yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—684no—
693#41—1361no—
694C2×Q8—171no—
695C2×Q8—171no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—1361no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—1361no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745M16—81no—
746M16—1361no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—1361no—
752C2×C8—1361no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—344no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—344no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C42—21no—
809C42—171no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—344no—
818C42—1361no—
819C42—1361no—
820C42—1361no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—342no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—681no—
832C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
834C23C2×D4×D1711yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—681no—
837Q8—681no—
838Q8—682no—
839Q8—1361no—
840Q8—1361no—
841D4—41no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—174no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—682no—
851D4—1361no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1364no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—172no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—682no—
927C22—682no—
928C22#104×D1712yes—
929C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
930C22#1176361911yescharacteristic
931C22#1176362511yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—172no—
942C4—341no—
943C4—341no—
944C4—341no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—682no—
948C4—682no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—342no—
959C2—681no—
960C2#1453724211yescharacteristic
961C2#1453731511yescharacteristic
962C2C2×#104×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1504C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542821C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1504D17
hypocenterC17#17548
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537820C2semidirect
3. #14531142C2semidirect
4. #14527306C2semidirect
5. #14527305C2semidirect
6. #14527302C2semidirect
7. #14527294C2semidirect
8. #14527285C2semidirect
9. #14527281C2semidirect
10. #14527275C2semidirect
11. #14527272C2semidirect
12. #14527267C2semidirect
13. C2×#11762545C2semidirect
14. D17×#328C2semidirect
15. C17×#1504C2semidirect
16. #11763527C4semidirect
18. #11763501C4semidirect
19. #11763498C4semidirect
22. #11763472C4semidirect
23. #11763466C4semidirect
24. #11763465C4semidirect
25. #11763459C4semidirect
26. #11763458C4semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
84. C22×Dic34C2×C4semidirect
87. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C17×#121C2×C4semidirect
94. C17×#117C2×C4semidirect
98. #10587632C2×C4semidirect
99. Q8×Dic17C2×C4semidirect
100. #10587630C2×C4semidirect
104. #10587624C2×C4semidirect
107. #10587622C2×C4semidirect
114. D4×Dic17C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
132. #10587610C2×C4semidirect
133. #10587610C2×C4semidirect
149. #10587583C2×C4semidirect
150. #10587583C2×C4semidirect
153. #10587578C2×C4semidirect
155. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
157. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587574C2×C4semidirect
162. #10587573C2×C4semidirect
163. #10587573C2×C4semidirect
435. #1504D17semidirect
558. C2×#41C4×D17semidirect
612. C22⋊Q8C4×D17semidirect
618. #121C4×D17semidirect
650. #117C4×D17semidirect
688. C17#17548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428212
#145378202
#145311422
#145273062
#145273052
#145273022
#145272942
#145272852
#145272812
#145272752
#145272722
#145272672
C2×#117625452
D17×#3282
C17×#15042
#1754817