Subgroups — #17001829

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763343	—	2	1	no	—
15	#11763343	—	2	1	no	—
16	#11763343	—	2	1	no	—
17	#11763343	—	2	1	no	—
18	#11763343	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763320	—	2	1	no	—
21	#11763320	—	2	1	no	—
22	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63252	—	2	1	no	—
24	C₄×#63252	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762675	—	2	1	no	—
28	#11762672	—	2	1	no	—
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762547	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762544	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#423	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587639	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587615	—	2	2	no	—
71	#10587615	—	2	2	no	—
72	#10587615	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587610	—	2	1	no	—
84	#10587610	—	2	1	no	—
85	#10587610	—	2	1	no	—
86	#10587610	—	2	1	no	—
87	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587562	—	2	2	no	—
91	#10587562	—	2	2	no	—
92	#10587561	—	2	1	no	—
93	#10587561	—	2	1	no	—
94	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587558	—	2	2	no	—
103	#10587558	—	2	2	no	—
104	#10587558	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
106	#10587556	—	2	1	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
123	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#10587502	—	2	2	no	—
125	#10587502	—	2	2	no	—
126	#10587502	—	2	2	no	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	#63252	—	4	4	no	—
155	#63252	—	4	4	no	—
156	#63252	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#63225	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	#17594	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	D₆₈	—	4	2	no	—
260	D₆₈	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₃₄	—	4	2	no	—
265	Dic₃₄	—	4	2	no	—
266	Dic₃₄	—	4	2	no	—
267	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
268	#3444	—	17	1	no	—
269	#2920	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2283	—	17	1	no	—
271	#1521	—	17	4	no	—
272	#1513	—	17	4	no	—
273	#1506	—	17	2	no	—
274	#1505	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	8	4	no	—
305	#533	—	17	1	no	—
306	#533	—	17	1	no	—
307	#533	—	17	1	no	—
308	#532	—	17	1	no	—
309	#532	—	17	1	no	—
310	#532	—	17	1	no	—
311	#529	—	17	2	no	—
312	#529	—	17	2	no	—
313	#529	—	34	1	no	—
314	#529	—	34	1	no	—
315	#529	—	34	1	no	—
316	#529	—	34	1	no	—
317	#525	—	17	2	no	—
318	#525	—	34	1	no	—
319	#525	—	34	1	no	—
320	C₄×#41	—	17	2	no	—
321	C₄×#41	—	34	1	no	—
322	C₄×#41	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#432	—	2	1	no	—
325	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	#423	—	2	1	no	—
329	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
331	#383	—	17	2	no	—
332	#382	—	34	1	no	—
333	#381	—	34	1	no	—
334	#380	—	17	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	#376	—	17	2	no	—
338	#328	—	17	8	no	—
339	#327	—	17	8	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
357	#127	—	17	1	no	—
358	#126	—	34	2	no	—
359	#126	—	34	2	no	—
360	#125	—	17	2	no	—
361	#125	—	34	1	no	—
362	#125	—	34	1	no	—
363	#124	—	17	2	no	—
364	#124	—	34	1	no	—
365	#124	—	34	1	no	—
366	#123	—	34	2	no	—
367	#123	—	34	2	no	—
368	#123	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
375	#121	—	17	2	no	—
376	#121	—	17	2	no	—
377	#121	—	34	1	no	—
378	#121	—	34	1	no	—
379	#121	—	34	1	no	—
380	#121	—	34	1	no	—
381	#120	—	34	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	34	2	no	—
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	C₄×D₄	—	34	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	1	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	#117	—	17	2	no	—
401	#117	—	34	1	no	—
402	#117	—	34	1	no	—
403	#117	—	34	2	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
426	#97	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈	—	2	2	no	—
428	#95	—	17	4	no	—
429	#95	—	34	2	no	—
430	#95	—	34	2	no	—
431	#95	—	34	2	no	—
432	C₁₇	#17594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	68	4	no	—
435	#41	—	68	4	no	—
436	#41	—	68	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	4	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	68	4	no	—
500	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	68	2	no	—
524	Q₈	—	68	2	no	—
525	Q₈	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	68	2	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	—	136	4	no	—
600	C₄	#11762782	1	2	yes	—
601	C₄	#11762825	1	2	yes	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	1	no	—
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	136	2	no	—
606	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542080	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14527362	C₂	semidirect
4. #14527328	C₂	semidirect
5. #14527297	C₂	semidirect
6. #14527293	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2920	C₂	semidirect
8. #11763366	C₄	semidirect
9. #11763366	C₄	semidirect
11. #11763359	C₄	semidirect
12. #11763359	C₄	semidirect
18. #11763343	C₄	semidirect
25. C₄×#63252	C₄	semidirect
269. #2920	D₁₇	semidirect
432. C₁₇	#17594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542080	2
#14531182	2
#14527362	2
#14527328	2
#14527297	2
#14527293	2
C₁₇×#2920	2
#17594	17