Subgroups — #17001835

Order 4352.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
8	#11763359	—	2	1	no	—
9	#11763359	—	2	1	no	—
10	#11763359	—	2	1	no	—
11	#11763359	—	2	1	no	—
12	#11763359	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763359	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762675	—	2	1	no	—
25	#11762672	—	2	1	no	—
26	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762544	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587561	—	2	2	no	—
82	#10587561	—	2	2	no	—
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587561	—	2	2	no	—
85	#10587560	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587502	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63252	—	4	8	no	—
140	#63252	—	4	8	no	—
141	#63252	—	4	8	no	—
142	#63252	—	4	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	#17595	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	D₆₈	—	4	4	no	—
236	D₆₈	—	4	4	no	—
237	D₆₈	—	4	4	no	—
238	D₆₈	—	4	4	no	—
239	D₆₈	—	4	4	no	—
240	D₆₈	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	Dic₃₄	—	4	4	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×#532	—	17	1	no	—
247	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2283	—	17	1	no	—
249	#1519	—	17	4	no	—
250	#1514	—	17	4	no	—
251	#1505	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	Dic₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×#41	—	34	1	no	—
282	#532	—	17	2	no	—
283	#532	—	17	2	no	—
284	#532	—	17	2	no	—
285	#532	—	17	2	no	—
286	#532	—	34	1	no	—
287	#532	—	34	1	no	—
288	#532	—	34	1	no	—
289	#532	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#127	—	17	1	no	—
292	C₂×#124	—	34	1	no	—
293	C₂×#121	—	17	2	no	—
294	C₂×#121	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#432	—	2	1	no	—
299	#432	—	2	1	no	—
300	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×#97	—	2	1	no	—
305	#383	—	17	2	no	—
306	#382	—	34	1	no	—
307	#381	—	34	1	no	—
308	#380	—	17	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	#376	—	17	2	no	—
312	#327	—	17	16	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂×#41	—	68	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	#127	—	17	2	no	—
340	#127	—	17	2	no	—
341	#127	—	34	1	no	—
342	#127	—	34	1	no	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	—	34	2	no	—
347	#121	—	17	4	no	—
348	#121	—	17	4	no	—
349	#121	—	34	2	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	#121	—	34	2	no	—
352	#121	—	34	2	no	—
353	#121	—	34	2	no	—
354	#121	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₄×D₄	—	17	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	#97	—	2	2	no	—
387	#97	—	2	2	no	—
388	#95	—	17	4	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	#95	—	34	2	no	—
392	C₁₇	#17595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	68	8	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	8	no	—
398	#41	—	68	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	17	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₄²	—	68	4	no	—
453	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	68	4	no	—
480	Q₈	—	68	4	no	—
481	D₄	—	68	4	no	—
482	D₄	—	68	4	no	—
483	D₄	—	68	4	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	D₄	—	68	8	no	—
486	D₄	—	68	8	no	—
487	D₄	—	68	4	no	—
488	D₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	68	4	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	136	8	no	—
538	C₂²	#11762815	1	2	yes	—
539	C₂²	#11762815	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	136	4	no	—
554	C₄	#11762782	1	2	yes	—
555	C₄	#11762825	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	136	4	no	—
560	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11762815	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14527353	C₂	semidirect
4. #14527332	C₂	semidirect
5. #14527293	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#432	C₂	semidirect
12. #11763359	C₄	semidirect
13. #11763359	C₄	semidirect
16. C₂×#10587555	C₄	semidirect
17. C₂×#10587560	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. #11762677	C₂²	semidirect
29. #11762655	C₂²	semidirect
30. #11762544	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
247. C₂×#432	D₁₇	semidirect
300. #432	C₂×D₁₇	semidirect
301. #432	C₂×D₁₇	semidirect
392. C₁₇	#17595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14531182	2
#14527353	2
#14527332	2
#14527293	2
C₂×C₁₇×#432	2
#17595	17