Finite Group Databasebeta

← #17001847

Subgroups — #17001847

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542804C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763522C411yescharacteristic, complemented
17#11763517C411yescharacteristic, complemented
18#11763511C411yescharacteristic, complemented
19#11763508—21no—
20#11763503C411yescharacteristic, complemented
21#11763478C411yescharacteristic, complemented
22#11763454—21no—
23#11763450C411yescharacteristic, complemented
24#11763447C411yescharacteristic, complemented
25#11763446—21no—
26#11763443C411yescharacteristic, complemented
27#11763441—21no—
28#11763411—21no—
29#11763395—21no—
30#11763392—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762878—21no—
40#11762877—21no—
41#11762872—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762698—21no—
48#11762691—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51#11762676C2211yescharacteristic, complemented
52#11762673C2211yescharacteristic, complemented
53#11762671C2211yescharacteristic, complemented
54#11762668C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762542C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×D68C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587626—21no—
103#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616C2×C411yescharacteristic
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587578—21no—
156#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184#10587558—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17—81no—
222C22×C4×C17—81no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63256—81no—
252#63254—81no—
253#63254—81no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×D68C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275M16×C17—81no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—81no—
308#63227—81no—
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—81no—
323#63225—81no—
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—81no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—81no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—42no—
368D4×C17—81no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17—84no—
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—81no—
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—42no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504D1711yescharacteristic, complemented
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17#42112yes—
471C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17—162no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525C2×D1711yescharacteristic
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—22no—
571C2×C17—41no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#288311yescharacteristic
574C2×C17#289711yescharacteristic
575C2×C17C2×#42111yescharacteristic
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41C4×D1711yescharacteristic
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×M16—21no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C4×D1711yescharacteristic
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670#117—171no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117C4×D1711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—21no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—171no—
820C22⋊C4—171no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—21no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—1361no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—1361no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—682no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2722no—
961C22—2722no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22#1176282412yes—
977C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—341no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—681no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453724211yescharacteristic
1009C2#1453730811yescharacteristic
1010C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1504C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542804C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1504D17
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537820C2semidirect
3. #14531418C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527339C2semidirect
8. #14527329C2semidirect
9. #14527326C2semidirect
10. #14527321C2semidirect
11. #14527311C2semidirect
12. #14527301C2semidirect
13. #14527275C2semidirect
14. C2×#11762542C2semidirect
15. C17×#1504C2semidirect
16. #11763522C4semidirect
17. #11763517C4semidirect
18. #11763511C4semidirect
20. #11763503C4semidirect
21. #11763478C4semidirect
23. #11763450C4semidirect
24. #11763447C4semidirect
26. #11763443C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762771C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762676C22semidirect
52. #11762673C22semidirect
53. #11762671C22semidirect
54. #11762668C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C2×C17×#95C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
80. C2×#63256C2×C4semidirect
84. C2×D4×D17C2×C4semidirect
99. #10587633C2×C4semidirect
100. #10587632C2×C4semidirect
101. Q8×Dic17C2×C4semidirect
103. #10587626C2×C4semidirect
109. #10587624C2×C4semidirect
113. D4×Dic17C2×C4semidirect
148. #10587581C2×C4semidirect
149. #10587581C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
154. #10587579C2×C4semidirect
156. #10587578C2×C4semidirect
157. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587574C2×C4semidirect
455. #1504D17semidirect
539. #407C2×D17semidirect
551. C2×#95C2×D17semidirect
554. #328C2×D17semidirect
555. #328C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
567. #327C2×D17semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428042
#145378202
#145314182
#145273602
#145273502
#145273422
#145273392
#145273292
#145273262
#145273212
#145273112
#145273012
#145272752
C2×#117625422
C17×#15042
#1759717